研究生入学
两地相距1800米，甲的速度为100米，乙的速度为80米，两人相向而行，则两人第三次相遇时，甲距离其出发点（ ）米.A.600 B.900 C.1000 D.1400 E.1600
题目
两地相距1800米，甲的速度为100米，乙的速度为80米，两人相向而行，则两人第三次相遇时，甲距离其出发点（ ）米.
A.600
B.900
C.1000
D.1400
E.1600
B.900
C.1000
D.1400
E.1600
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相似问题和答案
第1题：
A、B两地相距13．5千米，甲、乙两人分别由A、B两地同时相向而行，往返一次，甲比乙早返回原地，途中两人第一次相遇于点c，第二次相遇于点D。已知两次相遇时间间隔为3小时20分，C、D相距3千米，则甲、乙两人的速度之比是（ ）。
A．5：4
B．4：3
C．7：5
D．15：13
正确答案：A
设甲、乙的时速分别为x千米/小时和y千米/小时，首次相遇时间为t，则有
解之得t=
，x=4.5，y=3.6，则x：y=5：4，故A正确。
设甲、乙的时速分别为x千米/小时和y千米/小时，首次相遇时间为t，则有
解之得t=，x=4.5，y=3.6，则x：y=5：4，故A正确。
第2题：
甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，匀速前进。如果每人以一定的速度前进，4小时相遇；如果各自每小时比原计划少走1千米，5小时相遇。则甲、乙两地的距离是（ ）。
A. 40千米
B. 20千米
C. 30千米
D. 10千米
B. 20千米
C. 30千米
D. 10千米
答案：A
解析：
赋值法。假设总路程为20a，甲、乙二人速度分别为v1、v2，根据题意，
20a=(v1+v2)X4 ①
20a=(v1+v2-2) X 5 ②
清去v1+v2，得a= 2，故 20a = 40。
20a=(v1+v2)X4 ①
20a=(v1+v2-2) X 5 ②
清去v1+v2，得a= 2，故 20a = 40。
第3题：
：甲、乙两地相距42公里，A、B两人分别同时从甲乙两地步行出发，相向而行，A的步行速度为3公里/小时，8的步行速度为4公里/小时，问A、B步行几小时后相遇？（ ）
A．3
B．4
C．5
D．6
正确答案：D
你只要把A、B两人的步行速度相加，然后被甲、乙两地间距离相除即可得出答案。
第4题：
A、B两地相距1350米，甲和乙分别从A、B两地出发，相向而行。已知甲的速度为4千米/小时，乙的速度为5千米/小时，1分钟后两人调头反方向而行，再过3分钟，两人再次调头反方向而行，以此类推，再过5、7、……(连续奇数)分钟调头而行，请问，出发多少分钟后两人才能相遇 ()
A. 9
B. 25
C. 49
D. 81
B. 25
C. 49
D. 81
答案：D
解析：
如果两人不调头走，两人相遇需要1350÷1000÷(4+5)×60=9分钟。如果以初始方向为正方向，则两个人分别走了1、-3、5、-7、……分钟的路程，由于9=1-3+5-7+9-11+13-15+17，则出发后1+3+5+7+9+11+13+15+17=81分钟两人相遇。
第5题：
甲、乙两人从两地出发相向而行，他们在相遇后继续前行。当甲走完全程的 70%时，乙正好走完全程的，此时两人相距 220 米，问两地相距多少米：
A330 米
B600 米
C800 米
D1200 米
A330 米
B600 米
C800 米
D1200 米
答案：B
解析：
第6题：
A、B两地相距1350米，甲和乙分别从A、B两地出发，相向而行。已知甲的速度为4千米／11,时，乙的速度为5千米／小时，1分钟后两人调头反方向而行，再过3分钟，两人再次调头反方向而行，以此类推，再过5、7、……(连续奇数)分钟调头而行，请问，出发多少分钟后两人才能相遇?
A．9
B．25
C．49
D．81
正确答案：D
如果两人不调头走，两人相遇需要1350+1000+(4+5)×60=9分钟。如果以初始方向为正方向，则两个人分别走了1、–3、5、–7、……分钟的路程，由于9=1～3+5－7+9－11+13－15+17，则出发后1+3+5+7+9+11+13+15+17=81分钟两人相遇。
如果两人不调头走，两人相遇需要1350+1000+(4+5)×60=9分钟。如果以初始方向为正方向，则两个人分别走了1、–3、5、–7、……分钟的路程，由于9=1～3+5－7+9－11+13－15+17，则出发后1+3+5+7+9+11+13+15+17=81分钟两人相遇。
第7题：
甲、乙两人从相距600米的A、B两地同时出发，相向而行，到达A、B地以后立即返回，如此反复。已知甲的速度为9米／秒，乙的速度为6米／秒，两人每次相遇以后速度增加一倍，则117秒内两人会相遇多少次？( )
A.3
B.4
C.5
D.6
B.4
C.5
D.6
答案：C
解析：
甲、乙两人第一次相遇花了600÷(9+6)=40秒，第一次到第二次相遇之间的路程和为2个AB全程.速度和为第一次相遇的2倍，花了600×2÷(9×2+6×2)=40秒，以后每次相遇的路程和均为2个AB全程.速度和为前一次相遇的2倍，因此相遇时间为前一次相遇时间的一半，117=40+40+20+10+5+2，最后的2秒小于5÷2=2.5，两人并没有相遇，因此相遇次数应该为5次。
第8题：
甲、乙两车分别从A、B两地出发，相向而行，出发时，甲、乙的速度比是5：4，相遇后，甲的速度减少20%，乙的速度增加20%，这样，当甲到达B时，乙离A地还有10千米。那么A、B两地相距多少千米？
A．450
B．500
C．540
D．600
正确答案：A
第9题：
甲乙两人相距50千米，同时出发相向而行，甲的前进速度为6千米/小时，乙的前进速度为8千米/小时。在途中，甲休息了1小时再继续前进。则甲、乙在出发（ ）小时后相遇。
A.2
B.3
C.3.5
D.4
B.3
C.3.5
D.4
答案：D
解析：
第一步，本题考查行程问题，属于相遇追及类。
第二步，两人出发后相向而行，判断为相遇问题。设甲乙出发t小时后相遇，甲全程耗时（t－1）小时，乙耗时t小时。根据相遇公式：路程和=甲的路程＋乙的路程，列式50＝6×（t－1）＋8t，解得t＝4。
因此，选择D选项。
第二步，两人出发后相向而行，判断为相遇问题。设甲乙出发t小时后相遇，甲全程耗时（t－1）小时，乙耗时t小时。根据相遇公式：路程和=甲的路程＋乙的路程，列式50＝6×（t－1）＋8t，解得t＝4。
因此，选择D选项。
第10题：
甲乙两人从P，Q两地同时出发相向匀速而行，5小时后于M点相遇。若其他条件不变，甲每小时多行4千米，乙速度不变，则相遇地点距M点6千米；若甲速度不变，乙每小时多行4千米，则相遇地点距M点12千米，则甲乙两人最初的速度之比为：
A 2:1
B 2:3
C 5:8
D 4:3
A 2:1
B 2:3
C 5:8
D 4:3
答案：A
解析：