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过点(2，-3，1)且平行于向量a=(2，-1，3)和b=(-1，1，-2)的平面方程是( ).A.-x+y+z-4=0 B.x-y-z-4=0 C.x+y+z=0 D.x+y-z+2=0
题目
过点(2，-3，1)且平行于向量a=(2，-1，3)和b=(-1，1，-2)的平面方程是( ).
A.-x+y+z-4=0
B.x-y-z-4=0
C.x+y+z=0
D.x+y-z+2=0
B.x-y-z-4=0
C.x+y+z=0
D.x+y-z+2=0
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相似问题和答案
第1题：
已知直线L1过点M1(0，0，-1)且平行于X轴，L2过点M2(0，0，1)且垂直于XOZ平面，则到两直线等距离点的轨迹方程为( )。
A.
B.
C.
D.
B.
C.
D.
答案：D
解析：
第2题：
设平面π的方程为2x－2y+3=0，以下选项中错误的是( )。
A.平面π的法向量为i-j
B.平面π垂直于z轴
C.平面π平行于z轴
D.
B.平面π垂直于z轴
C.平面π平行于z轴
D.
答案：B
解析：
第3题：
求椭球面x2+2y2+z2=4在点（1，-1，1）处的切平面方程和法线方程.
正确答案：
第4题：
过点M0(-1，1)且与曲线2ex-2cosy-1 = 0上点(0，π/3)的切线相垂直的直线方程是：
答案：C
解析：
点斜式求出直线方程。
点斜式求出直线方程。第5题：
一平面通过点(4，-3，1)且在x，y，z轴上的截距相等，则此平面方程是( ).
A.x+y+z+2=0
B.x+y-z+2=0
C.x-y+z+2=0
D.x+y+z-2=0
B.x+y-z+2=0
C.x-y+z+2=0
D.x+y+z-2=0
答案：D
解析：
由截距相等，排除 B、C ，过点(4，-3，1)=＞ D
第6题：
向量α＝（2，1，－1），若向量β与α平行，且α·β＝3，则β为（ ）。
A．（2，1，－1）
B．（3/2，3/4，－3/4）
C．（1，1/2，－1/2）
D．（1，－1，1/2）
B．（3/2，3/4，－3/4）
C．（1，1/2，－1/2）
D．（1，－1，1/2）
答案：C
解析：
由α//β，令β＝（2t，t，－t），则α·β＝2t×2＋t×1＋t＝3，解得：t＝1/2。
第7题：
过点（1，－2，3）且平行于z轴的直线的对称式方程是（ ）。
答案：B
解析：
由题意可得此直线的方向向量为（0，0，1），又过点（1，－2，3），所以该直线的方程为
第8题：
在空间直角坐标系中，方程x=2表示( ).
A.x轴上的点(2，0，0)
B.xOy平面上的直线x=2
C.过点(2，0，0)且平行于yOz面的平面
D.过点(2，0，0)的任意平面
B.xOy平面上的直线x=2
C.过点(2，0，0)且平行于yOz面的平面
D.过点(2，0，0)的任意平面
答案：C
解析：
方程x=2是一个特殊的三元一次方程，它表示一个平面，因此A、B不正确；方程x=2中，B=C=0，它表示一个平行于yOz面的平面，因此，D不正确，故选C.
第9题：
平行于x轴且经过点（4，0，－2）和点（2，1，1）的平面方程是（ ）。
答案：C
解析：
x轴的方向向量为（1，0，0），要使平面与其平行，需使平面法向量与之垂直，即二者数量积为0，从而法向量中i分量的系数为0，即方程中x的系数为0。设平面方程为By＋Cz＋D=0，将已知两点坐标代入得
即3y-z-2=0。
即3y-z-2=0。
第10题：
过点(2，-3，1)且平行于向量a=(2，-1，3)和b=(-1，1，-2)的平面方程是( ).
A.-x+y+z-4=0
B.x-y-z-4=0
C.x+y+z=0
D.x+y-z+2=0
B.x-y-z-4=0
C.x+y+z=0
D.x+y-z+2=0
答案：B
解析：
A × B =(-1，1，1)，排除 C 、 D ，过点(2，-3，1)=＞ B