某环形截面钢筋混凝土烟囱，如图所示，抗震设防烈度为8度，设计基本地震加速度为0.2g，设计地震分组第一组，场地类别Ⅱ类，基本风压w0=0.40kN／m2。烟囱基础顶面以上总重力荷载代表值为15000kN，烟囱基本自振周期为T1=2.5s。.已知，烟囱底部（基础顶面处）由风荷载标准值产生的弯矩M=11000kN·m，由水平地震作用标准值产生的弯矩M=18000kN·m，由地震作用、风荷载、日照和基础倾斜引起的附加弯矩M=1800kN·m。试问，烟囱底部截面进行抗震极限承载能力设计时，烟囱抗弯承载力设计值最小

根据《建筑抗震设计规范》（GB 50011—2010）第5.1.4条表5.1.4-2可知，设计地震分组为二组，Ⅲ类场地，特征周期Tg＝0.55s；根据第5.1.4条表5.1.4-1可知，8度时设计基本地震加速度为0.20g，水平地震影响系数最大值αmax＝0.16，阻尼比ζ＝0.05；
根据第5.1.5条图5.1.5可知，地震影响系数为：



根据第5.2.1条式（5.2.1-1）计算，结构总水平地震作用标准值为：FEk=α1Geq＝0.138×0.85×（4750＋4×6050＋7000）＝4217kN。由此可知，C项数值最为接近。

根据《烟囱设计规范》（GB 50051—2013）第5.5.1条第3款规定，本工程烟囱抗震设防烈度为8度，应计算竖向地震作用。根据第5.5.5条式（5.5.5-1）计算，烟囱根部的竖向地震作用标准值为：FEv0=±0.75αv max GE，其中，αvmax为竖向地震影响系数最大值，取水平地震影响系数最大值的65％，根据《建筑抗震设计规范》（GB 50011—2010）第5.1.4条表5.1.4-1可得，αvmax=0.16×0.65=0.104。由题设条件可得烟囱基础顶面以上总重力荷载代表值为：GE=950+1050+1200+1450+1630+2050=8330kN，则：FEv0=±0.75×0.104×8330=±650kN。由此可知，A项数值最为接近。

根据《烟囱设计规范》（GB 50051—2013）第5.5.5条及其条文说明规定，烟囱最大竖向地震作用标准值发生在烟囱的中下部，数值为：FEvkmax=（1+C）кvGE。其中，C为结构材料的弹性恢复系数，对钢筋混凝土烟囱取C=0.7；кv为竖向地震系数，按现行《建筑抗震设计规范》（GB 50011—2010）规定的设计基本地震加速度与重力加速度比值的65％采用，对8度设防烈度取кv=0.13。已知总重力荷载代表值GE=950+1050+1200 +1450+1630+2050=8330kN，则FEvkmax=（1+0.7）×0.13×8330=1841kN。本题亦可根据《烟囱设计规范》（GB 50051—2013）第5.5.5条第2款求解烟囱各节底部各截面竖向地震作用标准值进行解答：



同理，



根据条文说明第5.5.5条规定，烟囱最大竖向地震作用发生在距烟囱根部h／3处，因此，FEv2k=1816kN亦接近最大竖向地震作用。
由此可知，D项数值最为接近。

根据《建筑抗震设计规范》（GB 50011 —2010）第5.1.4条和第5.1.5条，查表5. 1.4-1,水平地震影响系数最大值αmax=0.08，查表5.1.4-2得特征周期值Tg=0.45s,则地震影响系数α=（Tg/T）yη2αmax=(0.45/0. 9)0.9×1×0.08 = 0.043；
根据第5.2.1条，计算结构总水平地震作用标准值：
FEk=α1Geq =0.043×137062=5876kN。

根据《建筑抗震设计规范》（GB 50011—2010）第5.1.4条表5.1.4-1及表5.1.4-2可知，地震影响系数最大值αmax=0.16和特征周期Tg=0.35s；
根据第5.1.5条图5.1.5可知，地震影响系数为：



根据第5.2.1条式（5.2.1-1）计算，结构总重力荷载代表值为：GE=10×8000=80000kN，Geq=0.85×80000=68000kN，FEk=α1Geq=0.0622×68000=4230kN；
则结构总水平地震作用设计值为：FE=γEhFEk=1.3×4230=5499kN。由此可知，D项数值最为接近。

根据《建筑抗震设计规范》（GB 50011—2010）第5.2.1条规定，计算过程如下：由于



根据第5.2.1条表5.2.1可得，顶部附加地震作用系数为：δn=0.08T1＋0.07=0.08×1.10＋0.07=0.158。根据第5.2.1条式（5.2.1-3）计算，作用于该结构顶部附加水平地震作用为：△F10=3750×0.158=593kN。由此可知，D项数值最为接近。

根据《烟囱设计规范》（GB 50051—2013）第5.2.4条规定，对于圆形钢筋混凝土烟囱，当其坡度小于或等于2％时，应根据雷诺数的不同情况进行横向风振验算。
本工程烟囱坡度为：



其雷诺数为：Re=69000vd，υ=υcr，1=15.5m／s。
2／3高度处的烟囱外径为：6－（6－3.6）×2／3=4.4m，
烟囱顶部H处风速为：


{图2}

根据第5.2.4条第3款规定，应验算其共振响应。由此可知，Ｂ项数值最为接近。