结构工程师
某框架结构柱基础，作用标准组合下，由上部结构传至该柱基竖向力F＝6000kN，由风载控制的力矩Mx＝My＝1000kN·m。柱基础独立承台下采用400mm×400mm钢筋混凝土预制桩，桩的平面布置及承台尺寸如题11～13图所示。承台底面埋深3.0m，柱截面尺寸为700mm×700mm，居承台中心位置。承台采用C40混凝土，as＝65mm。承台及承台以上土的加权平均重度取20kN/m3。题12：假定，荷载效应基本组合由永久荷载控制，试问，柱对承台的冲切力设计值（kN），与下列何项数值最为接近？（ ）A.
题目
某框架结构柱基础，作用标准组合下，由上部结构传至该柱基竖向力F＝6000kN，由风载控制的力矩Mx＝My＝1000kN·m。柱基础独立承台下采用400mm×400mm钢筋混凝土预制桩，桩的平面布置及承台尺寸如题11～13图所示。承台底面埋深3.0m，柱截面尺寸为700mm×700mm，居承台中心位置。承台采用C40混凝土，as＝65mm。承台及承台以上土的加权平均重度取20kN/m3。
题12：假定，荷载效应基本组合由永久荷载控制，试问，柱对承台的冲切力设计值（kN），与下列何项数值最为接近？（ ）
题12：假定，荷载效应基本组合由永久荷载控制，试问，柱对承台的冲切力设计值（kN），与下列何项数值最为接近？（ ）
A. 5300
B. 7200
C. 8300
D. 9500
B. 7200
C. 8300
D. 9500
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相似问题和答案
第1题：
某框架结构柱基础，作用标准组合下，由上部结构传至该柱基竖向力F＝6000kN，由风载控制的力矩Mx＝My＝1000kN·m。柱基础独立承台下采用400mm×400mm钢筋混凝土预制桩，桩的平面布置及承台尺寸如题11～13图所示。承台底面埋深3.0m，柱截面尺寸为700mm×700mm，居承台中心位置。承台采用C40混凝土，as＝65mm。承台及承台以上土的加权平均重度取20kN/m3。
题13：验算角桩对承台的冲切时，试问，承台的抗冲切承载力设计值（kN），与下列何项数值最为接近？（ ）
题13：验算角桩对承台的冲切时，试问，承台的抗冲切承载力设计值（kN），与下列何项数值最为接近？（ ）
A. 800
B. 1000
C. 1500
D. 1800
B. 1000
C. 1500
D. 1800
答案：D
解析：
根据《建筑地基基础设计规范》（GB 50007—2011）第8.5.19条，或根据《建筑桩基技术规范》（JGJ 94—2008）第5.9.8条，冲切破坏椎体的有效高度为：h0＝1100－as＝1035mm。
从承台底角桩内边缘引45°冲切线与承台顶面或承台变阶处相交点至角桩内边缘的水平距离（m）为：a1x＝a1y＝1050mm。
角桩冲跨比为：λ1x＝λ1y＝1050/1035＝1.01＞1.0，取1.0；
从角桩内边缘至角桩外边缘的距离为：c1＝c2＝600mm；
角桩冲切系数为：α1x＝α1y＝0.56/（0.2＋1）＝0.467；
受冲切承载力截面高度系数为：βhp＝1.0－0.1×（1100－800）/（2000－800）＝0.975；
承台的抗冲切承载力设计值应满足：N1＜[α1x（c2＋a1y/2）＋α1y（c1＋a1x/2）]βhp·f1·h0，则N1＜0.467×（600＋1050/2）×2×0.975×1.71×1035×10^－3＝1813.2kN。
承台的抗冲切承载力设计值与1800kN更为接近，故答案选D项。
【考点分析】
本题主要考查多桩承台，在角桩的竖向力冲切作用下，承台的抗冲切承载力设计值。
【解题思路】
本题解题分析步骤如下：
①首先计算角桩冲跨比；
②其次根据角桩冲跨比计算角桩冲切系数；
③最后计算在角桩的竖向力冲切作用下，承台的抗冲切承载力设计值。
从承台底角桩内边缘引45°冲切线与承台顶面或承台变阶处相交点至角桩内边缘的水平距离（m）为：a1x＝a1y＝1050mm。
角桩冲跨比为：λ1x＝λ1y＝1050/1035＝1.01＞1.0，取1.0；
从角桩内边缘至角桩外边缘的距离为：c1＝c2＝600mm；
角桩冲切系数为：α1x＝α1y＝0.56/（0.2＋1）＝0.467；
受冲切承载力截面高度系数为：βhp＝1.0－0.1×（1100－800）/（2000－800）＝0.975；
承台的抗冲切承载力设计值应满足：N1＜[α1x（c2＋a1y/2）＋α1y（c1＋a1x/2）]βhp·f1·h0，则N1＜0.467×（600＋1050/2）×2×0.975×1.71×1035×10^－3＝1813.2kN。
承台的抗冲切承载力设计值与1800kN更为接近，故答案选D项。
【考点分析】
本题主要考查多桩承台，在角桩的竖向力冲切作用下，承台的抗冲切承载力设计值。
【解题思路】
本题解题分析步骤如下：
①首先计算角桩冲跨比；
②其次根据角桩冲跨比计算角桩冲切系数；
③最后计算在角桩的竖向力冲切作用下，承台的抗冲切承载力设计值。
第2题：
某柱下钢筋混凝土承台，承台采用C40混凝土，混凝土保护层厚度取100mm，柱及承台相关尺寸如图所示。已知柱为方柱，承台居中心，柱相应于荷载效应基本组合的轴力设计值N＝900kN。
2.试问，承台的斜截面抗剪承载力设计值最接近于（ ）kN。
2.试问，承台的斜截面抗剪承载力设计值最接近于（ ）kN。
A. 5870
B. 6285
C. 7180
D. 7520
B. 6285
C. 7180
D. 7520
答案：A
解析：
根据《建筑地基基础设计规范》（GB 50007—2011）第8.2.9条规定，柱下桩基独立承台应分别对柱边和桩边、变阶处和桩边联线形成的斜截面进行受剪计算。当柱边外有多排桩形成多个剪切斜截面时，尚应对每个斜截面进行验算。
由此可知，A项数值最为接近。
由此可知，A项数值最为接近。
第3题：
某框架结构柱基础，作用标准组合下，由上部结构传至该柱基竖向力F＝6000kN，由风载控制的力矩Mx＝My＝1000kN·m。柱基础独立承台下采用400mm×400mm钢筋混凝土预制桩，桩的平面布置及承台尺寸如题11～13图所示。承台底面埋深3.0m，柱截面尺寸为700mm×700mm，居承台中心位置。承台采用C40混凝土，as＝65mm。承台及承台以上土的加权平均重度取20kN/m3。
题11：试问，满足承载力要求的单桩承载力特征值最小值（kN），与下列何项数值最为接近？（ ）
题11：试问，满足承载力要求的单桩承载力特征值最小值（kN），与下列何项数值最为接近？（ ）
A. 700
B. 770
C. 820
D. 1000
B. 770
C. 820
D. 1000
答案：C
解析：
根据《建筑地基基础设计规范》（GB 50007—2011）第8.5.4条，或根据《建筑桩基技术规范》（JGJ 94—2008）第5.1.1条，群桩中单桩桩顶竖向力应按下列公式计算：
在轴心竖向力作用下：
Qk＝（Fk＋Gk）/n＝（6000＋4×4×3×20）/9＝773kN。
在偏心竖向力作用下：
Q1k＝（Fk＋Gk）/n＋Mxky1/∑yi^2＋Mykx1/∑xi^2＝773＋1000×1.6/（1.6^2×6）＋1000×1.6/（1.6^2×6）＝981kN。
又根据《地规》第8.5.5条，或根据《桩规》第5.2.1条，Ra≥Q1k/1.2＝981/1.2＝817kN＞Qk。
满足承载力要求的单桩承载力特征值最小值为817kN，与820kN最为接近。
故答案选C项。
【考点分析】
本题主要考查根据上部结构的荷载条件确定单桩承载力特征值，包括以下考点:
①轴心竖向力作用下任一单桩的竖向力；
②偏心竖向力作用下任一单桩的竖向力。
【解题思路】
本题解题分析步骤如下：
①首先根据给出竖向力、桩数、承台尺寸及埋深，计算轴心竖向力作用下任一单桩的竖向力，单桩承载力特征值应满足其要求；
②其次根据给出的两个方向力矩，计算偏心力作用下桩的竖向力最大值，其数值不应超过单桩承载力特征值的1.2倍；
③最后综合计算结果以及题干中所要求的条件，取数值较大者为需要的单桩承载力特征值。
在轴心竖向力作用下：
Qk＝（Fk＋Gk）/n＝（6000＋4×4×3×20）/9＝773kN。
在偏心竖向力作用下：
Q1k＝（Fk＋Gk）/n＋Mxky1/∑yi^2＋Mykx1/∑xi^2＝773＋1000×1.6/（1.6^2×6）＋1000×1.6/（1.6^2×6）＝981kN。
又根据《地规》第8.5.5条，或根据《桩规》第5.2.1条，Ra≥Q1k/1.2＝981/1.2＝817kN＞Qk。
满足承载力要求的单桩承载力特征值最小值为817kN，与820kN最为接近。
故答案选C项。
【考点分析】
本题主要考查根据上部结构的荷载条件确定单桩承载力特征值，包括以下考点:
①轴心竖向力作用下任一单桩的竖向力；
②偏心竖向力作用下任一单桩的竖向力。
【解题思路】
本题解题分析步骤如下：
①首先根据给出竖向力、桩数、承台尺寸及埋深，计算轴心竖向力作用下任一单桩的竖向力，单桩承载力特征值应满足其要求；
②其次根据给出的两个方向力矩，计算偏心力作用下桩的竖向力最大值，其数值不应超过单桩承载力特征值的1.2倍；
③最后综合计算结果以及题干中所要求的条件，取数值较大者为需要的单桩承载力特征值。
第4题：
某主要受风荷载作用的框架结构柱，桩基承台下布置有4根d=500mm的长螺旋钻孔灌注桩。承台及其以上土的加权平均重度?=20KN/m3。承台的平面尺寸、桩位布置等如题13～15图所示。
提示：根据《建筑桩基技术规范》（JGJ 94—2008）作答，y0=1.0。
提示：根据《建筑桩基技术规范》（JGJ 94—2008）作答，y0=1.0。
A.360
B.450
C.530
D.600
B.450
C.530
D.600
答案：B
解析：
第5题：
某商业楼为五层框架结构，设一层地下室，基础拟采用承台下桩基，柱A截面尺寸为800mm×800mm，预制方桩边长为350mm，桩长为27m，承台厚度为800mm，有效高度h0取750mm，板厚为600mm，承台及柱的混凝土强度等级均为C30（ft=1.43N／mm2），抗浮设计水位+5.000，抗压设计水位+3.500。柱A下基础剖面及地质情况见图。[2013年真题]
提示：根据《建筑地基基础设计规范》（GB 50007—2011）作答，根据《建筑桩基技术规范》（JGJ 94—2008）作答。
4.假定，柱A的基础采用五桩承台，相应于荷载效应基本组合时，作用于基础承台顶面的竖向力F=6000kN，水平力H=300kN，力矩M=500kN?m。不考虑底板的影响及承台的重量。试问，柱A承台截面最大弯矩设计值（kN·m）与下列何项数值最为接近？（ ）
提示：根据《建筑地基基础设计规范》（GB 50007—2011）作答，根据《建筑桩基技术规范》（JGJ 94—2008）作答。
4.假定，柱A的基础采用五桩承台，相应于荷载效应基本组合时，作用于基础承台顶面的竖向力F=6000kN，水平力H=300kN，力矩M=500kN?m。不考虑底板的影响及承台的重量。试问，柱A承台截面最大弯矩设计值（kN·m）与下列何项数值最为接近？（ ）
A、1250
B、1450
C、1650
D、2750
B、1450
C、1650
D、2750
答案：C
解析：
根据《建筑桩基技术规范》（JGJ 94—2008）第5.1.1条规定，承台截面最大轴力设计值可参照以下公式：
所以最大轴力为：
根据第5.9.2条规定，Mmax=2×Nmaxxmax=2×1385×0.6=1662kN·m。由此可知，C项数值最为接近。
所以最大轴力为：
根据第5.9.2条规定，Mmax=2×Nmaxxmax=2×1385×0.6=1662kN·m。由此可知，C项数值最为接近。
第6题：
某框架结构办公楼采用泥浆护壁钻孔灌注桩独立柱基，承台高度1.2m，承台混凝土强度等级C35，题图为边柱基础平面、剖面、土层分布及部分土层参数。荷载效应基本组合时，作用于基础顶面的竖向力F＝5000kN，Mx＝300kN·m，My＝0，基础及基底以上填土的加权平均重度为20kN/m3。
提示：①承台有效高度h0取1.1m；②《建筑桩基技术规范》（JGJ 94—2008）作答。
非抗震设计时，假定，承台效应系数ηc为0.1，黏土层的承载力特征值fak为150kPa，试问，考虑承台效应的复合基桩竖向承载力特征值（kN），与下列何项数值最为接近（ ）
提示：①承台有效高度h0取1.1m；②《建筑桩基技术规范》（JGJ 94—2008）作答。
非抗震设计时，假定，承台效应系数ηc为0.1，黏土层的承载力特征值fak为150kPa，试问，考虑承台效应的复合基桩竖向承载力特征值（kN），与下列何项数值最为接近（ ）
A. 1150
B. 1200
C. 1250
D. 1300
B. 1200
C. 1250
D. 1300
答案：C
解析：
根据《建筑桩基技术规范》（JGJ 94—2008）第5.2.5条规定，不考虑地震作用时，考虑承台效应的复合基桩竖向承载力特征值可按下列公式确定
R＝Ra＋ηcfakAc
式中，对于柱下独立桩基，承台净底面积为
根据《建筑桩基技术规范》（JGJ 94—2008）第5.2.2条和5.3.5条计算单桩承载力特征值
代入数据计算得：R＝1193＋0.1×150×3.5＝1245.5kN。
R＝Ra＋ηcfakAc
式中，对于柱下独立桩基，承台净底面积为
根据《建筑桩基技术规范》（JGJ 94—2008）第5.2.2条和5.3.5条计算单桩承载力特征值
代入数据计算得：R＝1193＋0.1×150×3.5＝1245.5kN。
第7题：
某柱下钢筋混凝土承台，承台采用C40混凝土，混凝土保护层厚度取100mm，柱及承台相关尺寸如图所示。已知柱为方柱，承台居中心，柱相应于荷载效应基本组合的轴力设计值N＝900kN。
1.已知求得β0x=β0y＝0.7，则验算柱对承台的冲切时，承台的抗冲切承载力设计值最接近于（ ）kN。
1.已知求得β0x=β0y＝0.7，则验算柱对承台的冲切时，承台的抗冲切承载力设计值最接近于（ ）kN。
A. 2150
B. 4290
C. 8580
D. 8800
B. 4290
C. 8580
D. 8800
答案：C
解析：
根据《建筑地基基础设计规范》（GB 50007—2011）第8.5.19条第1款规定，柱下桩基础独立承台受冲切承载力的计算，当柱对承台的冲切，可按下式计算：
式中，ft为混凝土轴心抗拉强度；已知混凝土强度等级为C40，则
h0为冲切破坏锥体的有效高度，经计算为：
β0x、β0y为冲切系数，题中给出为：
为受冲切承载力截面高度影响系数，插值法求得为：
由图可知，
取
则承台的抗冲切承载力设计值为：
{图9}
由此可知，C项数值最为接近。
式中，ft为混凝土轴心抗拉强度；已知混凝土强度等级为C40，则
h0为冲切破坏锥体的有效高度，经计算为：
β0x、β0y为冲切系数，题中给出为：
为受冲切承载力截面高度影响系数，插值法求得为：
由图可知，
取
则承台的抗冲切承载力设计值为：
{图9}
由此可知，C项数值最为接近。
第8题：
某框架结构柱基础，作用标准组合下，由上部结构传至该柱基竖向力F＝6000kN，由风载控制的力矩Mx＝My＝1000kN·m。柱基础独立承台下采用400mm×400mm钢筋混凝土预制桩，桩的平面布置及承台尺寸如题11～13图所示。承台底面埋深3.0m，柱截面尺寸为700mm×700mm，居承台中心位置。承台采用C40混凝土，as＝65mm。承台及承台以上土的加权平均重度取20kN/m3。
题12：假定，荷载效应基本组合由永久荷载控制，试问，柱对承台的冲切力设计值（kN），与下列何项数值最为接近？（ ）
题12：假定，荷载效应基本组合由永久荷载控制，试问，柱对承台的冲切力设计值（kN），与下列何项数值最为接近？（ ）
A. 5300
B. 7200
C. 8300
D. 9500
B. 7200
C. 8300
D. 9500
答案：B
解析：
根据《建筑地基基础设计规范》（GB 50007—2011）第8.5.19条及第3.0.6条，或根据《地规》第3.0.6条及《建筑桩基技术规范》（JGJ 94—2008）第5.9.7条可得：
F1＝1.35Sk＝1.35×（F－∑Ni）＝1.35×（6000－6000/9）＝1.35×8×6000/9＝7200kN
故答案选B项。
【考点分析】
本题主要考查多桩承台，柱对承台的冲切力设计值计算。
【解题思路】
本题解题分析步骤如下：
①首先求出柱对承台的冲切力设计值，指扣除承台及其上填土自重，柱作用在冲切破坏锥体上相当于作用的基本组合时的冲切力设计值，对本题而言，等于柱根部轴力设计值减去柱正下方单桩的净反力设计值；
②最后由于题目给出的竖向力对应荷载效应的标准组合，且荷载效应基本组合由永久荷载控制，故标准组合计算结果应乘以1.35。
F1＝1.35Sk＝1.35×（F－∑Ni）＝1.35×（6000－6000/9）＝1.35×8×6000/9＝7200kN
故答案选B项。
【考点分析】
本题主要考查多桩承台，柱对承台的冲切力设计值计算。
【解题思路】
本题解题分析步骤如下：
①首先求出柱对承台的冲切力设计值，指扣除承台及其上填土自重，柱作用在冲切破坏锥体上相当于作用的基本组合时的冲切力设计值，对本题而言，等于柱根部轴力设计值减去柱正下方单桩的净反力设计值；
②最后由于题目给出的竖向力对应荷载效应的标准组合，且荷载效应基本组合由永久荷载控制，故标准组合计算结果应乘以1.35。
第9题：
某框架结构办公楼采用泥浆护壁钻孔灌注桩独立柱基，承台高度1.2m，承台混凝土强度等级C35，题图为边柱基础平面、剖面、土层分布及部分土层参数。荷载效应基本组合时，作用于基础顶面的竖向力F＝5000kN，Mx＝300kN·m，My＝0，基础及基底以上填土的加权平均重度为20kN/m3。
提示：①承台有效高度h0取1.1m；②《建筑桩基技术规范》（JGJ 94—2008）作答。
假定，承台效应系数ηc为0，试问，非抗震设计时，承台受弯计算，柱边缘正截面最大弯矩设计值（kN·m），与下列何项数值最为接近（ ）
提示：①承台有效高度h0取1.1m；②《建筑桩基技术规范》（JGJ 94—2008）作答。
假定，承台效应系数ηc为0，试问，非抗震设计时，承台受弯计算，柱边缘正截面最大弯矩设计值（kN·m），与下列何项数值最为接近（ ）
A. 1900
B. 2100
C. 2300
D. 2500
B. 2100
C. 2300
D. 2500
答案：B
解析：
根据《建筑桩基技术规范》（JGJ 94—2008）第5.1.1条式（5.1.1-2），计算得偏心竖向力作用下的单桩桩顶最大净反力为
根据《建筑桩基技术规范》（JGJ 94—2008）第5.9.2条第1款，柱边缘最大弯矩设计值为：M＝ΣNiyi＝2×1312.5×（1.2－0.4）＝2100kN·m。
根据《建筑桩基技术规范》（JGJ 94—2008）第5.9.2条第1款，柱边缘最大弯矩设计值为：M＝ΣNiyi＝2×1312.5×（1.2－0.4）＝2100kN·m。
第10题：
某建筑物设计使用年限为50年，地基基础设计等级为乙级，柱下桩基础采用九根泥浆护壁钻孔灌注桩，桩直径d=600mm，为提高桩的承载力及减少沉降，灌注桩采用桩端后注浆工艺，且施工满足《建筑桩基技术规范》（JGJ 94—2008）的相关规定。框架柱截面尺寸为1100mm×1100mm，承台及其以上土的加权平均重度γ0=20kN/m3。承台平面尺寸、柱位布置、地基土层分布及岩土参数等如图所示。桩基的环境类别为二a，建筑所在地对桩基混凝土耐久性无可靠工程经验。[2012年真题]
1.假定，在荷载效应标准组合下，由上部结构传至该承台顶面的竖向力Fk=9050kN，传至承台底面的弯矩Mxk=Myk=2420kN·m。试问，为满足承载力要求，所需最小的单桩承载力特征值Rα(kN)，与下列何项数值最为接近？（ )
1.假定，在荷载效应标准组合下，由上部结构传至该承台顶面的竖向力Fk=9050kN，传至承台底面的弯矩Mxk=Myk=2420kN·m。试问，为满足承载力要求，所需最小的单桩承载力特征值Rα(kN)，与下列何项数值最为接近？（ )
A、1140
B、1200
C、1260
D、1320
B、1200
C、1260
D、1320
答案：D
解析：
根据《建筑桩基技术规范》（JGJ 94—2008）第5.2.1条第1款规定，桩基竖向承载力计算应符合下列要求：荷载效应标准组合，轴心竖向力作用下；偏心竖向力作用下除满足上式外，尚应满足下式的要求，。
①计算Nkmax：
根据第5.1.1条第1款式（5.1.1-1）计算，轴心竖向力作用下基桩的平均竖向力为：
偏心竖向力作用下基桩的竖向力为：
②计算Ra：单桩承载力特征值
故最小的单桩承载力特征值为1320KN。由此可知，D项数值最为接近。
①计算Nkmax：
根据第5.1.1条第1款式（5.1.1-1）计算，轴心竖向力作用下基桩的平均竖向力为：
偏心竖向力作用下基桩的竖向力为：
②计算Ra：单桩承载力特征值
故最小的单桩承载力特征值为1320KN。由此可知，D项数值最为接近。