统计师

从均值为μ，方差为σ2(有限)的任意一个总体中抽取样本容量为n的样本，下列说法正确的是（ ）。

题目
从均值为μ，方差为σ2(有限)的任意一个总体中抽取样本容量为n的样本，下列说法正确的是（ ）。


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第1题：

若设总体方差σ2=120,采用重复抽样抽取样本容量为10的一个样本,则样本均值的方差为( )。

A.120

B. 1.2

C. 12

D. 1200


参考答案：C

第2题：

在一个有限总体中，抽取样本容量为n的样本，其可能抽取的样本个数取决于（ ）。

A.样本容量的大小

B.总体全部单位数

C.抽样方法

D.抽样目的

E.总体方差


正确答案：ABC

第3题：

从一个总体中随机抽取一个样本量为10的样本，如果该样本的方差为零，则下面说法中正确的是（）。

A.总体的方差也为零

B.样本的均值等于样本的中位数

C.在这个样本中，10个数据的数值相等

D.总体的均值为零


正确答案：C

第4题：

已知总体服从正态分布，且总体标准差σ，从总体中抽取样本容量为n的产品，




答案：A
解析：

第5题：

从均值为μ，方差为σ2（有限）的任意一个总体中抽取样本容量为n的样本，下列说法正确的是( )。


A.当n充分大时，样本均值图.png的分布近似服从正态分布

B.只有当n <30时，样本均值图.png的分布近似服从正态分布

C.样本均值图.png的分布与n无关

D.无论n多大，样本均值图.png的分布都为非正态分布

答案：A
解析：
根据中心极限定理，设从均值为μ，方差为σ2的任意一个总体中抽取样本量为 n的样本，当n充分大时，样本均值的抽样分布近似服从均值为μ，方差为σ2/n的正态分布。

第6题：

已知总体服从正态分布，且总体标准差σ，从总体中抽取样本容量为n的产品，测得其样本均值为x，在置信水平为1-a=95%下，总体均值的置信区间为( )


正确答案：A

第7题：

从规模N＝10000的总体中抽出一个样本总量n＝500的不放回简单随机样本，样本均值，样本方差S2=1000，则估计量方差的估计为（ ）。

A.1.9
B.2
C.10
D.9.5

答案：A
解析：

第8题：

设总体方差σ2=120，从总体中抽取样本容量为10的样本，样本均值的方差等于()。

A.120

B.1.2

C.12

D.1200


参考答案：C

第9题：

从均值为5000，方差为400的正态总体中抽取样本容量为100的一个样本，则重置抽样条件下样本均值的标准误差为（ ）。

A.400
B.40
C.20
D.2

答案：D
解析：

第10题：

当总体为未知的非正态分布时，只要样本容量n足够大(通常要求n≥30)，
样本均值X仍会接近正态分布，其分布的期望值为总体均值，方差为总体方差的1／n。（）


答案：对
解析：

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