环保工程师
设总体X的均值μ及方差σ2都存在，且有σ2＞0，但μ，σ2均未知，又设X1，X2，…，Xn是来自总体x的样本，是μ，σ2的矩估计量，则有( )。
题目
设总体X的均值μ及方差σ2都存在，且有σ2＞0，但μ，σ2均未知，又设X1，X2，…，Xn是来自总体x的样本，
是μ，σ2的矩估计量，则有( )。
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相似问题和答案
第1题：
设X1，X2，…，Xn是来自正态总体N(μ，σ2)的一个样本，则有( )。
正确答案：AC
解析：正态均值μ的无偏估计有两个，一个是样本均值，即：，另一个是样本中位数；即：正态方差σ2的无偏估计常用的只有一个，就是样本方差s2，即
解析：正态均值μ的无偏估计有两个，一个是样本均值，即：，另一个是样本中位数；即：正态方差σ2的无偏估计常用的只有一个，就是样本方差s2，即
第2题：
设总体X～N（μ,σ^2）,X1,X2,…,Xn为总体X的简单随机样本,X与S^2分别为样本均值与样本方差,则().
答案：A
解析：
第3题：
设X1,X2,…,Xn是来自总体的样本,且EX=μ,DX=б2则()是μ的无偏估计。
参考答案：D
第4题：
设总体X的概率密度为f(x)=
其中θ＞-1是未知参数，X1，X2，...Xn是来自总体X的样本，则θ的矩估计量是：
其中θ＞-1是未知参数，X1，X2，...Xn是来自总体X的样本，则θ的矩估计量是：
答案：B
解析：
X的数学期望
第5题：
设总体X的概率密度为
未知参数，X1,X2, ...Xn是来自总体X的样本，则θ的矩估计量是：
未知参数，X1,X2, ...Xn是来自总体X的样本，则θ的矩估计量是：
答案：B
解析：
第6题：
设X1，X2，…，Xn是来自总体X的样本，
，s2分别是样本均值和样本方差，E(X)=μ，D(X)=σ2，则有( )。
，s2分别是样本均值和样本方差，E(X)=μ，D(X)=σ2，则有( )。答案：B
解析：
，经计算
从而(B)正确而(A)不正确，而(C)、(D)需要总体X服从正态分布N(μ，σ2)才能成立
，经计算从而(B)正确而(A)不正确，而(C)、(D)需要总体X服从正态分布N(μ，σ2)才能成立第7题：
设X1，X2，…，Xn是来自正态总体N(μ，σ2)的一个样本，，s2分别是样本均值和样本方差，令，则有( )。
A、W～t(n)
B、W～t(n-1)
C、W～F(n)
D、W～F(n-1)
B、W～t(n-1)
C、W～F(n)
D、W～F(n-1)
答案：B
解析：
由常用的统计量的分布知W～t(n-1)
第8题：
设(X1，X2，…，Xn)是来自正态总体N(μ，σ2)的简单随机样本，其中参数μ，σ2未知，则下列各项中，不是统计量的有( )。
正确答案：DE
解析：统计量中不含有任何未知参数，故D、E项不是统计量。
解析：统计量中不含有任何未知参数，故D、E项不是统计量。
第9题：
设总体X的概率密度为
而x1,x2,...,xn 是来自总体的样本值，则未知参数θ的最大似然估计值是:
而x1,x2,...,xn 是来自总体的样本值，则未知参数θ的最大似然估计值是:
答案：C
解析：
第10题：
设总体X的分布函数为
其中未知参数β>1，X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本，求：
(Ⅰ)β的矩估计量；(Ⅱ)β的最大似然估计量.
其中未知参数β>1，X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本，求：
(Ⅰ)β的矩估计量；(Ⅱ)β的最大似然估计量.
答案：
解析：