数学
设随机变量X和Y的数学期望都是2，方差分别为1和4，而相关系数为0.5，则根据切比雪夫不等式P{|X-Y|≥6}≤（）。
题目
设随机变量X和Y的数学期望都是2，方差分别为1和4，而相关系数为0.5，则根据切比雪夫不等式P{|X-Y|≥6}≤（）。
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相似问题和答案
第1题：
设随机变量X与Y相互独立，方差分别为6和3，则D(2X-Y)=( )。
A.9
B.15
C.21
D.27
B.15
C.21
D.27
答案：D
解析：
由X与Y相互独立，D(2X-Y)=4DX+DY=27。
第2题：
设离散型随机变量X的概率分布为
求X的数学期望EX及方差DX．
求X的数学期望EX及方差DX．
答案：
解析：
第3题：
设随机变量X1与X2相互独立，它们的均值分别为3与4，方差分别为1与2，则y＝4X1+2X2的均值与方差分别为( )。
A．E(y)＝4
B．E(y)＝20
C．var(y)＝14
D．var(y)＝24
E．var(y)＝15
正确答案：BD
解析：E(y)＝E(4X1+2X2)＝4E(X1)+2E(X2)＝12+8＝20var(y)＝var(4X1+2X2)＝16var(X1)+4var(X2)＝16+8＝24
解析：E(y)＝E(4X1+2X2)＝4E(X1)+2E(X2)＝12+8＝20var(y)＝var(4X1+2X2)＝16var(X1)+4var(X2)＝16+8＝24
第4题：
设随机变量X的数学期望和方差分别为E(X)=μ,D(x)=σ^2,用切比雪夫不等式估计P{｜X一μ｜<3σ）.
答案：
解析：
第5题：
设随机变量X的概率密度为
对X独立地重复观察4次，用Y表示观察值大于
的次数，求Y^2的数学期望.
对X独立地重复观察4次，用Y表示观察值大于
的次数，求Y^2的数学期望.答案：
解析：
【简解】如果将观察X理解为试验，观察值大于
理解为试验成功，则Y表示独立地重复试验4次成功的次数，即Y～B(4，p)
其中
理解为试验成功，则Y表示独立地重复试验4次成功的次数，即Y～B(4，p)
其中
第6题：
设两个相互独立的随机变量X和Y的方差分别为4和2，则随机变量3X-2Y的方差是( )。
A.8
B.16
C.28
D.44
B.16
C.28
D.44
答案：D
解析：
直接利用相互独立随机变量方差公式进行计算即可。D(3X-2Y)=32D(X)+22D(Y)=9×4+4×2=44
第7题：
设随机变量X1和X2相互独立，它们的均值分别为3与4，方差分别为1与2，则 Y = 4X1+2X2的均值与方差分别为（ ）。
A. E (Y) =4 B. E (Y) =20
C.Var (Y) =14 D.Var (Y) =24
E.Var (Y) =15
A. E (Y) =4 B. E (Y) =20
C.Var (Y) =14 D.Var (Y) =24
E.Var (Y) =15
答案：B,D
解析：
。E (Y) =E(4X1+ 2X2) =4×3 + 2×4 = 20； Var (Y) =Var (4X1 + 2X2 ) =42 × 1 + 22 ×2 = 24。
第8题：
设两个相互独立的随机变量X，Y方差分别为6和3，则随机变量2X-3Y的方差为()
A、51
B、21
C、-3
D、36
参考答案：A
第9题：
设X,Y为两个随机变量,D(X)=4,D(Y)=9,相关系数为
,则D(3X-2Y)=_______.
,则D(3X-2Y)=_______.答案：1、36
解析：
，D(3X-2Y)=9D(X)+4D(Y)-12Cov(X，Y)=36
，D(3X-2Y)=9D(X)+4D(Y)-12Cov(X，Y)=36第10题：
设总体X服从正态分布N（μ,σ^2）(σ>0),X1,X1,…,Xn为来自总体X的简单随机样本,令Y=.
,求Y的数学期望与方差
,求Y的数学期望与方差答案：
解析：