理学

填空题若两个随机变量X和Y的协方差为270，变量Y的方差为260，变量X的方差为340，则X和Y的相关系数为（）。

题目
填空题
若两个随机变量X和Y的协方差为270，变量Y的方差为260，变量X的方差为340，则X和Y的相关系数为（）。
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相似问题和答案

第1题：

设两个相互独立的随机变量X，Y方差分别为6和3，则随机变量2X-3Y的方差为()

A、51

B、21

C、-3

D、36


参考答案：A

第2题：

X与Y的相关系数为

A．20

B．30

C．40

D．45

E．0.7071 根据11对(X,Y)的样本数据计算获得自变量X的方差为4.5，反应变量Y的方差为4.0，X与Y的相关系数平方值为0.5。


正确答案：E

第3题：

已知X和Y均为正态分布随机变量，X～N（5，100）， Y～N（6，121），X和Y的相关系数为0.5，那么随机变量X+Y所服从的分布为：（ ）。

A．均值为5，方差为221的正态分布

B．均值为6，方差为221的正态分布

C．均值为11，方差为221的正态分布

D．均值为11，方差为331的正态分布


正确答案：D

第4题：

设X,Y为两个随机变量,D(X)=4,D(Y)=9,相关系数为,则D(3X-2Y)=_______.


答案：1、36
解析：
，D(3X-2Y)=9D(X)+4D(Y)-12Cov(X，Y)=36

第5题：

设随机变量X与Y相互独立，且X的标准差为3，Y的方差为4，则X－2Y的方差为（ ）。
A.7

B.13

C.17

D.25


答案：D
解析：
。Var(X－2Y)=Var(X)+ 4Var(Y)= 9 + 16 = 25。

第6题：

如果随机变量X服从均值为2，方差为9的正态分布，随机变量Y服从均值为5，方差为16的正态分布，X与Y的相关系数为0.5，那么X+2Y所服从的分布是： （ ）。

A．均值为12，方差为100的正态分布

B．均值为12，方差为97的正态分布

C．均值为10，方差为100的正态分布

D．不再服从正态分布


正确答案：B

第7题：

126～129 题共用选项：

根据11对(X，Y)的样本数据计算获得自变量X的方差为4．5，反应变量y的方差为4．0，X与y的相关系数平方值为0．5。

第 126 题 X的离均差平方和为


正确答案：D

第8题：

已知变量X和Y的协方差为－50,X的方差为170,Y的方差为20,其相关系数为( )。

A. 0.86

B. ―0.86

C. 0.01

D. -0.01


参考答案：B

第9题：

设X,Y为两个随机变量,且D(X)=9,Y=2X+3,则X,Y的相关系数为_______.


答案：1、1
解析：
D(Y)=4D(X)=36，Cov(X，Y)=Cov(X，2X+3)=2Cov(X，X)+Cov(X，3)=2D(X)+Cov(X，3)因为Cov(X，3)=E(3X)-E(3)E(X)=3E(X)-3E(X)=0，所以Cov(X，Y)=2D(X)=18，于是

第10题：

设有两个线性相关的指标变量X、Y，X与Y变量的协方差为0.48，X变量的标准差为0.80，Y变量的标准差为0.64，X、Y变量积矩相关系数为()。

A:0.75
B:0.76
C:0.85
D:0.94

答案：D
解析：
英国统计学家Karlpearson提出一个测定两指标变量线性相关的计算公式，通常称为积矩相关系数(r)，计算公式为：式中：σXY——X与Y变量的协方差；σX——X变量的标准差；σY——Y变量的标准差。

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