已知某容器为圆筒形，底面积为4.0平方米，全部盛满水后高35米，试求底面积压力为多少？

题目

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相似问题和答案

第1题：

把一块金属放入盛满酒精（ρ=0.8g/cm³）的杯中时，从杯中溢出56g酒精，若将该金属块放入盛满水的杯中时，下列说法正确的是（　　）

A．金属块的质量为56g	B．金属块的体积为70cm³
C．溢出水的体积为70cm³	D．溢出水的质量为70g

（1）将金属块放入盛满酒精的杯中：
溢出酒精的质量：
m₁=56g，
溢出酒精的体积：
V₁=

ρ1

56g

0.8g/cm3

=70cm³，
属块的体积：
V_金=V₁=70cm³，故B正确；
（2）∵金属的密度大于酒精的密度，
∴金属块在酒精内下沉，
∴F_浮G_金=m_金g，
∵F_浮=G_排=m_排g=56g×g，
∴m_金g＞56g×g，
∴m_金＞56g，即金属块的质量大于56g，故A错；
（3）将金属块放入盛满水的杯中，
从杯中溢出水的体积：
V₂=V_金=70cm³，故C正确；
溢出水的质量：
m₂=ρ₂V₂=1g/cm³×70cm³=70g，故D正确．
故选BCD．

第2题：

一个圆柱形的容器内放有一个长方体铁块，现打开水龙头往容器中注水3分钟时，水恰好没过长方体铁块的顶面。又过了18分钟后，容器内被注满了水。已知容器的高是50厘米，长方体铁块的高是20厘米，那么长方体铁块的底面面积是圆柱形容器底面面积
的（）。

答案：B

解析：

设铁块底面积为S1，容器底面积为S2。则前3分钟的注水量为20(S2-S1)，后18 分钟的注水量为30S2。由于注水速度不变，可列等式：20(S2-S1)X6=30S2，化简可得S1/S2=3/4。

第3题：

如图，两个相同容器都盛满水，甲中有一个体积为50厘米³．密度为0.5×10³千克/米³的木块漂浮在水面．下列有关说法正确的是（　　）

A．木块漂浮时浮力等于自身重力并有

体积露出水面

B．木块缓慢下压至浸没的过程中受到的浮力不变

C．木块全部压入水中两容器底部受水的压力和压强都相等

D．取出木块后两容器对水平桌面的压力和压强都相等

A、因为木块漂浮，所以F_浮=G，
因此ρ_水gV_排=ρ_木gV_木，则ρ_水V_排=ρ_木V_木?1.0×10³kg/m³×V_排=0.5×10³kg/m³×V_木，
得：

V排

V木

，所以木块露出水面的体积也是木块体积的

；
B、由阿基米德原理公式F_浮ρ_水gV_排可知，当液体密度一定时，V_排越大F_浮越大．由于木块缓慢下压至浸没的过程中，V_排在增大，所以F_浮在增大；
C、液体压强公式：P=ρgh，当木块全部压入水中时，虽然溢出了一些水，但左边容器中的水面高度仍然和右边的水面高度相同，所以两容器底部受到水的压强是相等的；因为压强相等且两容器的底面积相等，根据F=PS可知，两容器底部受到水的压力相等；
D、因为把木块全部压入水中时，左边容器中有一些水被溢出，所以左边容器中的水比右边容器中的水要少，则左边容器的总重力比右边容器的总重力小，左边容器对水平桌面的压力比右边容器对水平桌面的压力小，由于两容器底面积相同，则根据P=

可知，左边容器对水平桌面的压强也比右边容器对水平桌面的压强小．
故选 C．

第4题：

如图所示，两个相同的圆锥形容器都装了深度为圆锥高的一半的水，则乙容器中水的体积为甲的（）倍。

A. 4
B. 5
C. 8
D. 7

答案：D

解析：

把水视为几何体，由图可知甲乙中水的体积之和恰好等于圆锥容器的体积。假设圆锥容器的体积是甲中“水圆锥”体积的n倍，由于圆锥容器的高和底面半径均为“水圆锥”的2倍，结合圆锥体积计算公式，必有n是2的次幂。又因为乙中水的体积是甲中水体积的n－1倍，因此n－1必然等于2的次幂减去1，符合条件的只有D项。

第5题：

一个圆柱形容器，从里面量，底面直径为4 dm，高5 dm。容器中装有一些水，深27 cm现在在容器中放入一个底面半径为1dm，高4 dm的圆柱体铁棒，把铁棒垂直于容器底面，竖直放在容器中，容器中水面上升多少cm?

答案：

解析：

由已知得，底面半径为2 dm，底面积为4dm2，水体积为4πr×2．7=10．8πdm3，放入铁棒后相当于水的底面积变为4π-π=3πdm2，则水深l0．8π+3π=3．6 dm，没淹没铁棒，符合题意，所以水面上升了36-27=9 cm。

第6题：

一个容器盛满水总质量为65g，若将30g沙粒投入容器中，溢出水后称重为83g。求沙粒的密度。

正确答案：溢出水的质量=65g+30g-83g=12g由于水的密度为1 g/cm3，所以沙粒的体积=溢出水的体积=12 cm3则沙粒的密度值=30 g/12cm3=2.5 g/cm3

第7题：

甲、乙两个圆柱形容器均有100厘米深，已知甲容器底面直径为6厘米，乙容器底面直径为9厘米。两个容器内都盛有一定量的水，甲容器水深5厘米，乙容器水深30厘米，现往两个容器内注入等量的水，则当两个容器的水恰好一样深时，此时水深是多少厘米？( )

A.45
B.48
C.50
D.60

答案：C

解析：

甲、乙两容器的底面直径之比为6：9=2：3，因此底面积之比为4：9。注入等量的水以后，二者水位提升的高度之比为9：4.故可以设甲容器水深提高了9x厘米，则乙容器水深提高了4x厘米。当二者水深相同时，5+9x=30+4x，解得x=5，故此时水深为5+9×5=50厘米。

第8题：

如图甲，一容积为0.5m3、底面积为0.5m2的容器装满水后密封，容器内水的质量是______kg，水对容器底面的压强为_______Pa.；如图乙，若在容器侧壁处开一小孔P，发现水不会从小孔流出，这是由于______________的作用。(g＝10N／kg)

500 104 大气压

分析：已知体积密度求质量，利用密度公式；已知质量，先求重力再求压力，最后利用液体压强公式计算即可．
解答：解：（1）由ρ=M/V得水的质量：m=ρv=1.0×10³kg/m³×0.5m³=0.5×10³kg=500kg；
所以，水对底的压力：F=G=mg=0.5×10³kg×10N/kg=5×10³N；
水对容器底的压强：p=F/S=