土建职称考试建筑工程类专业技术职务任职资格(中级)
非稳态导热采用显式栺式计算时会出现不稳定性，试述不稳定性的物理含义。如何防止这种不稳定性？
题目
非稳态导热采用显式栺式计算时会出现不稳定性，试述不稳定性的物理含义。如何防止这种不稳定性？
参考答案和解析
正确答案:
（1）不稳定性的物理含义是指在显式格式离散方程中，后一时刻的温度叏决于前一时刻的温度，同一节点温度前的系数有出现负值的可能性。如果出现负值，就意味着该点温度在前一时刻温度越高，则后一时刻温度将越低，甚至会出现比周围节点温度还要低的现象，这远背了热力学第二定徇。
（2）为防止这种导致数值计算不稳定性的现象发生，要求空间网格和时间网格的选取必项满足一定的条件，从而使同一节点的离散系数不出现负值。
（2）为防止这种导致数值计算不稳定性的现象发生，要求空间网格和时间网格的选取必项满足一定的条件，从而使同一节点的离散系数不出现负值。
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相似问题和答案
第1题：
药物制剂稳定性变化包括下面几个方面
A.化学不稳定性
B.物理不稳定性
C.生物不稳定性
D.酸碱不稳定性
E.溶解不稳定性
正确答案：ABC
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第2题：
常见导热数值计算中较多使用的差分格式是（ ）。
A． 边界点采用热量守恒法求离散方程
B． 非稳态时，时间和空间坐标均采用隐格式差分格式
C． 非稳态时均采用中心差分格式
D． 非稳态时，空间坐标采用向前或向后差分格式，时间坐标采用中心差分格式
B． 非稳态时，时间和空间坐标均采用隐格式差分格式
C． 非稳态时均采用中心差分格式
D． 非稳态时，空间坐标采用向前或向后差分格式，时间坐标采用中心差分格式
答案：A
解析：
热量守恒法表示导入任一节点的导热量的代数和为零，它适用的范围比较广，对于导热系数是温度的函数或者是内热源分布不均匀的情况容易列差分方程，所以热量守恒法在导热数值计算中较多采用；隐式差分格式方程取温度对x的二阶导数为中心差分格式，而温度对时间的一阶导数为向后差分格式；在求解不稳定导热问题时，对于温度对时间的一阶导数不应采用中心差分格式，因为这将导致数值解的不稳定。
第3题：
不稳态导热采用有限差分方法求解温度场,关于差分方程,下列说法错误的是()。
A、显式差分格式是温度对时间的一阶导数采用向前差分获得，具有稳定性条件
B、隐式差分格式是温度对时间的一阶导数采用向后差分获得，没有稳定性条件
C、显式差分格式中温度对位置的二阶导数采用中心差分格式获得
D、隐式差分格式中温度对位置的二阶导数采用向后差分获得
参考答案：D
第4题：
简述非稳态导热的基本特点。
正确答案: （1）随着导热过程的进行，导热体内温度不断变化，好象温度会从物体的一部分逐渐向另一部分转播一样，习惯上称为导温现象。这在稳态导热中是不存在的。（2）非稳态导热过程中导热体自身参与吸热（或放热），即导热体有储热现象，所以即使对通过平壁的非稳态导热来说，在与热流方向相垂直的不同截面上的热流量也是处处不等的，而在一维稳态导热中通过各层的热流量是相等的。（3）非稳态导热过程中的温度梯度及两侧壁温差远大于稳态导热。
第5题：
对于一维非稳态导热的有限差分方程，如果对时间域采用显式格式进行计算，则对于内部节点而言，保证计算稳定性的判据为（ ）。
A． Fo≤1
B． Fo≥1
C． Fo≤1／2
D． Fo≥1／2
B． Fo≥1
C． Fo≤1／2
D． Fo≥1／2
答案：C
解析：
对非稳态导热的显式格式，其数值解的稳定性要受到稳定性条件的限制。对于内部节点的稳定性条件是：Fo≤1/2；对于第三类边界条件的稳定性条件是：
第6题：
一维非稳态导热采用向前差分离散微分方程，其显式格式的中心节点方程的稳定性条件为( )。
A．Fo＜1/2
B．Fo≤1/2
C．Fo≥1/2
D．Fo＞1/2
A．
B．
C．
D．
正确答案：B
第7题：
对于一维非稳态导热的有限差分方程，如果对时间域采用显式格式进行计算，则对于内部节点而言，保证计算稳定性的判据为( )。
A.Fo≤1
B.Fo≥1
C.
D.
B.Fo≥1
C.
D.
答案：C
解析：
第8题：
稳态导热与非稳态导热的分类原则是根据导热与()的相关性。
A、时间
B、空间
C、压力
D、密度
参考答案：A
第9题：
非稳态导热正规状况阶段的两种工程计算方法为（）法和（）法。
正确答案:图线；近似拟合公式
第10题：
非稳态导热
正确答案: 物体中各点温度随时间而改变的导热过程。