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单选题非稳态一维导热过程采用显式差分法格式计算时，时间步长和空间步长之间要满足（）A Fo<0.5；B Fo>1；C Bi<0.1；D Fo<0.25。
题目
单选题
非稳态一维导热过程采用显式差分法格式计算时，时间步长和空间步长之间要满足（）
A
Fo<0.5；
B
Fo>1；
C
Bi<0.1；
D
Fo<0.25。
参考答案和解析
正确答案：
C
解析：
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相似问题和答案
第1题：
一维非稳态导热采用向前差分离散微分方程，其显式格式的中心节点方程的稳定性条件为( )。
A．Fo＜1/2
B．Fo≤1/2
C．Fo≥1/2
D．Fo＞1/2
A．
B．
C．
D．
正确答案：B
第2题：
对于稳态、非稳态、显格式或隐格式离散方程组的求解，下列说法中正确的是（ ）。
A． 显格式离散方程组求解永远是发散的
B． 隐格式离散方程组求解是收敛的
C． 时间采用隐格式、空间采用显格式是收敛的
D． 稳态条件下的各种差分格式都是收敛的
B． 隐格式离散方程组求解是收敛的
C． 时间采用隐格式、空间采用显格式是收敛的
D． 稳态条件下的各种差分格式都是收敛的
答案：B
解析：
AC两项，内节点显式差分方程使用具有稳定性条件，即和的选择要满足：
错误；B项，而隐式差分格式是无条件使用的，和的选择相互独立，正确；D项，稳态条件下的中心差分格式也有可能是发散的，错误。
错误；B项，而隐式差分格式是无条件使用的，和的选择相互独立，正确；D项，稳态条件下的中心差分格式也有可能是发散的，错误。
第3题：
不稳态导热采用有限差分方法求解温度场,关于差分方程,下列说法错误的是()。
A、显式差分格式是温度对时间的一阶导数采用向前差分获得，具有稳定性条件
B、隐式差分格式是温度对时间的一阶导数采用向后差分获得，没有稳定性条件
C、显式差分格式中温度对位置的二阶导数采用中心差分格式获得
D、隐式差分格式中温度对位置的二阶导数采用向后差分获得
参考答案：D
第4题：
对于一维非稳态导热的有限差分方程，如果对时间域采用显式格式进行计算，则对于内部节点而言，保证计算稳定性的判据为（ ）。
A． Fo≤1
B． Fo≥1
C． Fo≤1／2
D． Fo≥1／2
B． Fo≥1
C． Fo≤1／2
D． Fo≥1／2
答案：C
解析：
对非稳态导热的显式格式，其数值解的稳定性要受到稳定性条件的限制。对于内部节点的稳定性条件是：Fo≤1/2；对于第三类边界条件的稳定性条件是：
第5题：
对于一维非稳态导热的有限差分方程，如果对时间域采用显式格式进行计算，则对于内部节点而言，保证计算稳定性的判据为( )。
A.Fo≤1
B.Fo≥1
C.
D.
B.Fo≥1
C.
D.
答案：C
解析：
第6题：
常物性无内热源二维稳态导热过程，在均匀网格步长下，Δx=Δy如图所示的拐角节点1处于第三类边界条件时，其差分格式为（ ）。
答案：D
解析：
第三类边界条件：已知壁面相邻流体温度和表面传热系数。本题图示拐角节点1所代表的微元体为四分之一网格，由热平衡关系式列节点1的平衡方程：
第7题：
常见导热数值计算中较多使用的差分格式是（ ）。
A． 边界点采用热量守恒法求离散方程
B． 非稳态时，时间和空间坐标均采用隐格式差分格式
C． 非稳态时均采用中心差分格式
D． 非稳态时，空间坐标采用向前或向后差分格式，时间坐标采用中心差分格式
B． 非稳态时，时间和空间坐标均采用隐格式差分格式
C． 非稳态时均采用中心差分格式
D． 非稳态时，空间坐标采用向前或向后差分格式，时间坐标采用中心差分格式
答案：A
解析：
热量守恒法表示导入任一节点的导热量的代数和为零，它适用的范围比较广，对于导热系数是温度的函数或者是内热源分布不均匀的情况容易列差分方程，所以热量守恒法在导热数值计算中较多采用；隐式差分格式方程取温度对x的二阶导数为中心差分格式，而温度对时间的一阶导数为向后差分格式；在求解不稳定导热问题时，对于温度对时间的一阶导数不应采用中心差分格式，因为这将导致数值解的不稳定。
第8题：
稳态导热与非稳态导热的分类原则是根据导热与()的相关性。
A、时间
B、空间
C、压力
D、密度
参考答案：A
第9题：
常物性无内热源二维稳态导热过程，在均匀网格步长下，如图所示的平壁面节点处于第二类边界条件时，其差分格式为（ ）。
答案：D
解析：
节点1为边界节点，其节点方程为：
本题选项都是错误的，答案中无正确选项，其中较为接近的是D选项。
本题选项都是错误的，答案中无正确选项，其中较为接近的是D选项。
第10题：
数值积分法中，计算步长越小，总误差越小。
正确答案:错误