“无糖食品”不含糖分，糖尿病人可放心食用。

糖酵解的定义。

食品包装上的内容含义是：如果食品中不含防腐剂和人工色素，则可以放心食用。要使该论证成立，需保证:不含防腐剂和人工色素的食品就是安全食品。故答案选C。

本题考查科技常识。
A项错误，甲状腺功能亢进症简称“甲亢”，是由于甲状腺合成释放过多的甲状腺激素，造成机体代谢亢进和交感神经兴奋，引起心悸、出汗、进食和便次增多和体重减少的病症。而海带等含碘食物会促进甲状腺激素分泌（碘是合成甲状腺激素的主要原料），加重甲亢患者病情，因此甲亢患者应忌食海带等含碘食物。
B项错误，粥类是高升糖指数食物，进入肠道后消化快、吸收好，粥类多为谷物制成，谷物中主要含淀粉，淀粉在人体中水解为葡萄糖进入血液，所以易导致血糖迅速升高，因此，即使是无糖的粥类，糖尿病人也应慎食。另，本题中“无糖的粥类”应理解为不添加糖分的粥类。
C项正确，痛风是一种单钠尿酸盐沉积所致的晶体相关性关节病，与嘌呤代谢紊乱及（或）尿酸排泄减少所致的高尿酸血症直接相关，属代谢性风湿病范畴。高嘌呤饮食是引发痛风的常见原因，因此痛风病人应保持低嘌呤饮食习惯，戒酒，多饮水。
D项错误，脂肪肝是指由于各种原因引起的肝细胞内脂肪堆积过多的病变，酗酒是脂肪肝的常见病因之一，酒精会加重肝脏负担，因此脂肪肝患者更应戒酒。