若一个连通图中每个边上的权值均不同，则得到的最小生成树是（）（唯一/不唯一）的。

题目

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相似问题和答案

第1题：

连通图的各边权值均不相同，则该图的最小生成树是唯一的。()

参考答案：正确

第2题：

图的生成树是不唯一的,一个连通图的生成树是一个最小连通子图,n个顶点的生成树有n－1条边,最小代价生成树是唯一的。( )

此题为判断题(对，错)。

正确答案:正确

第3题：

如下所示是一个带权连通无向图，其最小生成树各边权的总和为

A． 24

B．25

C．26

D．27

正确答案：C

第4题：

以下说法中正确的是(49)。

A．带权连通图的某最小生成树的权值之和一定小于其他生成树的权值之和

B．从源点到终点的最短路径是惟一的

C．任意一个AOV网不一定存在拓扑序列

D．任意一个AOE网中的关键路径是惟一的

正确答案：C
解析：带权连通图的某最小生成树的权值之和不一定小于其他生成树的权值之和；对于一个图而言，从源点到终点的最短路径也不一定是惟一的；任意一个AOE网中的关键路径也不一定惟一，因此，只有说法C正确。

第5题：

如果求一个连通图中以某个顶点为根的高度最小的生成树,应采用()

A、深度优先搜索算法

B、广度优先搜索算法

C、求最小生成树的prim算法

D、拓扑排序算法

参考答案：B

第6题：

若一个连通图中不存在任何回路，则称为()

A、环

B、简单路

C、树

D、重边

参考答案：C

第7题：

一栈连通图的最小生成树可能不唯一,但是该最小生成树边上的总长度是唯一的()

此题为判断题(对，错)。

参考答案：对

第8题：

带权的连通无向图的最小(代价)生成树必是唯一的。()

参考答案：错误

第9题：

下列叙述中正确的是（）。A．连通分量是无向图中的极小连通子图 B．生成树是连通图的一个极大连通子图 C．若一个含有n个顶点的有向图是强连通图，则该图中至少有n条弧 D．若一个含有n个顶点的无向图是连通图，则该图中至少有n条边

正确答案：C
有向图是一个二元组，其中　　1.V是非空集合，称为顶点集。　　2.E是V×V的子集，称为边集。　　直观来说，若图中的每条边都是有方向的，则称为有向图。有向图中的边是由两个顶点组成的有序对，有序对通常用尖括号表示，如表示一条有向边，其中vi是边的始点，vj是边的终点。和代表两条不同的有向边。如果在有向图中任意两个顶点都是连通的，则称图为连通图。因此如果有向图是连通图，则该图中至少有n条弧。一个无向图(undirected graph)是一个二元组，其中：　　1.E是非空集合，称为顶点集。　　2.V是E中元素构成的无序二元组的集合，称为边集。　　直观来说，若一个图中每条边都是无方向的，则称为无向图。

第10题：

Prim算法和Kruscal算法都是无向连通网的最小生成树的算法，Prim算法从一个顶点开始，每次从剩余的顶点加入一个顶点，该顶点与当前生成树中的顶占的连边权重最小，直到得到最小生成树开始，Kruscal算法从权重最小的边开始，每次从不在当前的生成树顶点之间的边中选择权重最小的边加入，直到得到一颗最小生成树，这两个算法都采用了（）设计策略，且（）。

A.分治 B.贪心 C.动态规划 D.回溯 A.若网较稠密，则Prim算法更好 B.两个算法得到的最小生成树是一样的 C.Prim算法比Kruscal算法效率更高 D.Kruscal算法比Prim算法效率更高

正确答案：B,A

02331数据结构

若一个连通图中每个边上的权值均不同，则得到的最小生成树是（）（唯一/不唯一）的。

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