用平行单色可见光垂直照射到宽度为a=0.5mm的单缝上，在缝后放置一个焦距f=100cm的透镜，则在焦平面的屏幕上形成衍射条纹。若在屏上离中央明纹中心距离为1.5mm处的p点为一亮纹，试求：（1）入射光的波长（2）p点条纹的级数、该条纹对应的衍射角和狭缝波面可分成的半波带数目。（3）中央明纹的宽度

题目

参考答案和解析

正确答案: （1）asinQ=（2k+1）入/2，当Q较小时sinQ=x/f，入=2ax/f（2k+1）=1500/（2k+1）nm，当k=1时，入=500nm，当k=2时，入=300nm，因为k越大得到的波长越小，当k>=2时求出的波长均不在可见光范围内。所以入=500nm。
（2）因为p点的明纹对应的k=1，所以是第一级明纹。这级明纹对应的衍射角由k=1时asinQ=（2k+1）入/2，求得Q=0.086°，狭缝处的波面所分的波带数和明条纹对应的级数关系为：半波带=2k+1。因为k=1，所以狭缝处的波面可分为3个半波带。
（3）△x=2f入/a=2mm。

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相似问题和答案

第1题：

一单色平行光束垂直照射到宽度1.0mm的单缝上，在缝后放一焦距为2.0m的会聚透镜。已知位于透镜焦平面处的屏幕上的中央明条纹宽度为2.0mm，则入射光的波长约为( )。

A.10000
B.4000
C.5000
D.6000

答案：C

解析：

根据公式△x=2fλ/a进行计算

第2题：

—单色平行光束垂直照射在宽度为1. 0mm的单缝上，在缝后放一焦距为2. 0m的会聚透镜。已知位于透镜焦平面处屏幕上的中央明条纹宽度为2. 0mm，则入射光波长约为：

答案：C

解析：

第3题：

在单缝夫琅禾费衍射实验中，波长为λ的单色光垂直入射到宽度为a＝4λ的单缝上，对应于衍射角为30°的方向，单缝处波阵面可分成的半波带数目为( )个。

A.2
B.4
C.6
D.8

答案：B

解析：

对应于衍射角为30°的方向，光程差δ＝asinθ＝asin30°＝2λ，可分成4个半波带。

第4题：

在单缝夫琅和费衍射实验中波长为λ的单色光垂直入射到单缝上，对应于衍射角为30°的方向上，若单缝处波而可分成3个半波带，则缝宽度a等于（）。

A.λ
B.1.5λ
C.2λ
D.3λ

答案：D

解析：

第5题：

在双缝干涉实验中，两缝间距离为d，双缝与屏幕之间的距离为D(D>>d)，波长为λ的平行单色光垂直照射到双缝上，屏幕上干涉条纹中相邻两暗纹之间的距离是：
A. 2λD/d B. λd/D C.dD/λ D. λD/d

答案：D

解析：

提示:Δx=(D/d)λ。

第6题：

在单缝夫琅和费衍射实验中，波长为λ的单色光垂直入射在单缝上，对应于衍射角为30°的方向上，若单缝处波面可分成3个半波带，则缝宽度a等于：

A. λ
B. 1.5λ
C. 2λ
D. 3λ

答案：D

解析：

提示：比较单缝夫琪和费衍射明纹条件

第7题：

在单缝夫琅和费衍射实验中，波长为λ的单色光垂直入射在宽度为a =4λ的单缝上，对应于衍射角为30°的方向上，单缝处波阵面可分成的半波带数目为：

A. 2个
B. 4个
C. 6个
D. 8个

答案：B

解析：

提示：比较单缝夫琅和费衍射暗纹条件

第8题：

在双缝干涉实验中，两缝间距离为d，双缝与屏幕之间的距离为D(D≥d)，波长为λ的平行单色光垂直照射到双缝上，屏幕上干涉条纹中相邻两暗纹之间的距离是：

A. 2λD/d
B. λd/D
C.dD/λ
D. λD/d

答案：D

解析：

第9题：

在双缝干涉实验中，两缝间距离为d，双缝与屏幕之间的距离办D(D?d)。波反为λ的平行单色光垂直照射到双缝上，屏幕上干涉条纹中相邻暗纹之间的距离是：

答案：D

解析：

概念题。
条纹间距(相邻两明纹或相邻两喑纹之间的距离)为

显然，干涉条纹是等间距分布的。

第10题：

在单缝夫琅和费衍射试验中波长为λ的单色光垂直入射到单缝上，对应于衍射角φ=30°方向上，若单缝处波阵面可划分为4个半波带，则单缝的宽度a等于：（）

A、λ
B、2λ
C、3λ
D、4λ

正确答案:D

电子与通信技术

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