机械工程
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相似问题和答案
第1题：
若x(t)的傅里叶变换是X(f),则x(0.1t)的傅里叶变换是5X(5f)。()
此题为判断题(对，错)。
参考答案：错误
第2题：
下列命题中，哪个是正确的？
A.周期函数f（x）的傅立叶级数收敛于f（x）
B.若f（x）有任意阶导数，则f（x）的泰勒级数收敛于f（x）
C.若正项级数
收敛，则
必收敛
D.正项级数收敛的充分且必-条件是级数的部分和数列有界
B.若f（x）有任意阶导数，则f（x）的泰勒级数收敛于f（x）
C.若正项级数
收敛，则必收敛
D.正项级数收敛的充分且必-条件是级数的部分和数列有界
答案：D
解析：
提示：本题先从熟悉的结论着手考虑，逐一分析每一个结论。选项D是正项级数的基本定理，因而正确，其余选项均错误。选项A，只在函数的连续点处级数收敛于f（x）；选项B，级数收敛，还需判定
；选项C，可通过举反例说明，级数
收敛，但
发散。
；选项C，可通过举反例说明，级数收敛，但发散。第3题：
已知x1(t)和x2(t)的傅里叶变换分别为X1(f)和X2(f),则卷积x1(t)*x2(t)的傅里叶变换为()。
A、X1(f)X2(f)
B、X1(f)*X2(f)
C、X1(-f)X2(-f)
D、X1(-f)*X2(-f)
参考答案：A
第4题：
若信号是实信号，则其傅立叶变换的相位频谱是偶函数。
正确答案:错误
第5题：
已知函数x（t）的傅里叶变换为X（f），则函数y（t）=2x（3t）的傅里叶变换为（）
- A、2X（f/3）
- B、2/3X（f/3）
- C、2/3X（f）
- D、2X（f）
正确答案:B
第6题：
信号x(t)和y(t)的互谱Sxy(f)是()。
A.x(t)和y(t)的卷积的付氏变换
B.x(t)和y(t)付氏变换的乘积
C.互相关函数Rxy(τ)的付氏变换
D.x(t)和y(t)的付氏变换
参考答案：C
第7题：
下列命题中，哪个是正确的？
A.周期函数f(x)的傅立叶级数收敛于f (x)
B.若f(x)有任意阶导数，则f(x)的泰勒级数收敛于f(x)
D.正项级数收敛的充分且“条件是级数的部分和数列有界
A.周期函数f(x)的傅立叶级数收敛于f (x)
B.若f(x)有任意阶导数，则f(x)的泰勒级数收敛于f(x)
D.正项级数收敛的充分且“条件是级数的部分和数列有界
答案：D
解析：
提示:本题先从熟悉的结论着手考虑，逐一分析每一个结论。选项D是正项级数的基本定理，因而正确，其余选项均错误。选项A，只在函数的连续点处级数收敛于f(x)；选项B，级
第8题：
已知函数 x(t)的傅里叶变换为 X(f),则函数 y(t)=2x(t)的傅里叶变换为( )。
A. 2X(t)
B. X(t )
C. X(f)
D. 2X(f)
答案D
第9题：
傅立叶变换以及傅立叶逆变换的定义中分别引入了核函数，这两个核函数是（）的。
正确答案:共轭对称
第10题：
信号的傅立叶变换存在的充分条件是信号f（t）（）。
正确答案:绝对可积