机械工程

若产品额平均寿命等于失效率的倒数则说明产品寿命服从（）A、正态分布B、泊松分布C、指数分布D、二项分布

题目

若产品额平均寿命等于失效率的倒数则说明产品寿命服从（）

  • A、正态分布
  • B、泊松分布
  • C、指数分布
  • D、二项分布
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第1题：

某产品的寿命(单位：小时)服从参数λ=0.005的指数分布，则下列说法正确的有( )。

A．产品的平均寿命为200小时

B．产品的平均寿命为500小时

C．失效率为0.005

D．1000小时的可靠度为e-5

E．产品寿命超过2000小时的概率为e-5


正确答案：ACD
解析：当产品的寿命服从指数分布时，产品的平均寿命，故某产品的平均寿命；失效率为常数，λ=0.005；可靠度R(t)=e-λt=e-0.005t，因此及(1000)=e-0.005×1000=e-5，产品寿命超过2000小时的概率为：R(2000)=e-0.005×2000=e-10。

第2题：

已知某产品寿命服从双参数指数分布0.5e-0.5(t-2)，则它的平均寿命是()

A、1

B、2

C、3

D、4


标准答案:D

第3题：

若产品的寿命服从指数分布，则故障率的倒数是( )。

A．平均维修时间

B．平均故障间隔时间

C．失效概率

D．系统可靠性


正确答案：B
解析：当产品的寿命服从指数分布时，产品的故障率为常数A，则平均故障间隔时间MTBF=MTFF=1/λ。

第4题：

若产品的平均寿命等于失效率的倒数则产品的寿命服从（）

  • A、正态分布
  • B、泊松分布
  • C、指数分布
  • D、二项分布

正确答案:C

第5题：

某种产品的寿命服从参数为X的指数分布，假定其平均寿命为400h，则:
该产品工作到100h的可靠度约为（ ）。
A. 0.221 B. 0.739 C. 0.779 D. 0.998


答案：C
解析：

第6题：

当产品寿命服从单参数指数分布时,其失效率与平均寿命互为倒数()

此题为判断题(对，错)。


参考答案：对

第7题：

根据以下材料回答第 97～98 题：

某种产品的寿命服从参数为入的指数分布，即假定其平均寿命为4000h，则：

第 97 题 该产品工作到100h的可靠度约为（ ）。


正确答案：A

第8题：

某种产品的寿命服从参数为入的指数分布，假定其平均寿命为400h，则：

该产品工作到100h的可靠度约为( )。

A．0.221

B．0.739

C．0.779

D．0.998


正确答案：C
解析：当产品的寿命服从指数分布时，所以故障率为：故该产品工作到100h的可靠度为：R(t)=e-0.0025t=e-0.0025×100≈0.779。

第9题：

某不可修复产品的寿命（单位：小时）服从参数λ=0. 005的指数分布，则以下说法正确的是（ ）。
A.产品的平均寿命为200小时 B.产品的平均寿命为500小时
C.失效率为0. 005 D. 1 000小时的可靠度为e-5
E.产品寿命超过2 000小时的概率为e-5


答案：A,C,D
解析：
。对不可修复的产品，失效时间即是产品的寿命，故MTTF也即为平均寿命。当产品的寿命服从指数分布时，失效率为常数λ= 0. 005，1 000小时的可靠度R(t) =e﹣λt=e﹣5，平均寿命MTTF=1/λ=1/0. 005 = 200 h。产品寿命超过2 000小时的概率即2 000小时的可靠度，为e10。

第10题：

某产品的寿命服从指数分布，若失效率为0.002，则该产品的平均寿命为（）

  • A、200
  • B、1000
  • C、500
  • D、2000

正确答案:C

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