数据结构

在一个无向图中,若存在一条边,则称Vi和Vj为该边的两个端点,并称他们互为()。

题目

在一个无向图中,若存在一条边,则称Vi和Vj为该边的两个端点,并称他们互为()。

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相似问题和答案

第1题:

以下有关图的说法中不正确的为( )。

A.若两个端点之间不止一条边,则称具有多重边

B.若一条边的两个端点相同,则称该边为环

C.无向图是由点及弧所构成的图

D.一个无环也无多重边的图称为简单图


答案:C

第2题:

在有向图G的拓扑序列中,若顶点Vi在顶点Vj之前,则下列情形可能出现的是()

AG中有弧

BG中有一条从Vi到Vj的路径

CG中没有

DG中有一条从Vj到Vi的路径


参考答案:ABC

第3题:

● 拓扑排序是指有向图中的所有顶点排成一个线性序列的过程,若在有向图中从顶点vi到vj有一条路径,则在该线性序列中,顶点 vi 必然在顶点 vj之前。因此,若不能得到全部顶点的拓扑排序序列,则说明该有向图一定 (57)

(57)

A. 包含回路

B. 是强连通图

C. 是完全图

D. 是有向树


正确答案:A

第4题:

用邻接矩阵A表示图,判定任意两个顶点Vi和Vj之间是否有长度m路径相连,则只要检查()的第i行和第j列的元素是否为零即可。

A.mA
B.A
C.Am
D.Am-1

答案:C
解析:
要判断相邻矩阵A中任意两个顶点Vi和Vj之间是否有长度为m的路径相连,只要检查Am的第i行第j的元素是否为0即可,若为0则无,否则就存在。

第5题:

在有向图G的拓扑序列中,若顶点Vi在顶点Vj之前,则下列情形不可能出现的是()。

A.G中有弧

B.G中有一条从Vi到Vj的路径

C.G中没有弧

D.G中有一条从Vj到Vi的路径


正确答案:D

第6题:

试基于图的深度优先搜索策略写一算法,判别以邻接表方式存储的有向图中是否存在由顶点vi到顶点vj的路径(i≠j)。


参考答案:
  引入一变量level来控制递归进行的层数
  [算法描述]
  int visited[MAXSIZE]; //指示顶点是否在当前路径上
  int level=1;//递归进行的层数
  int exist_path_DFS(ALGraph G,int i,int j)//深度优先判断有向图G中顶点i到顶点j
  是否有路径,是则返回1,否则返回0
  {
  if(i==j) return 1; //i就是j
  else
  {
  visited[i]=1;
  for(p=G.vertices[i].firstarc;p;p=p->nextarc,level--)
  { level++;
  k=p->adjvex;
  if(!visited[k]&&exist_path(k,j)) return 1;//i下游的顶点到j有路径
  }//for
  }//else
  if (level==1) return 0;
  }//exist_path_DFS

第7题:

用相邻矩阵A表示图,判定任意两个顶点Vi和Vj之间是否有长度为m的路径相连,则只要检查(49)的第i行第i列的元素是否为0即可。

A.mA

B.A

C.Am

D.Am-1


正确答案:C
解析:要判断相邻矩阵A中任意两个顶点Vi和Vj之间是否有长度为m的路径相连,只要检查Am的第i行第j列的元素是否为0即可,若为0则无,否则就存在。

第8题:

在n个结点的无向图中,若边数大于n-1,则该图必是连通图。()


正确答案:错

第9题:

在一个有向图G的拓扑序列中,顶点Vi排列在Vj之前,说明图G中(59)。A.一定存在弧B.

在一个有向图G的拓扑序列中,顶点Vi排列在Vj之前,说明图G中(59)。

A.一定存在弧<vi,vj>

B.一定存在弧<vj,vi>

C.可能存在vi到vj的路径,而不可能存在vj到vi的路径

D.可能存在vj到vi的路径,而不可能存在vi到vj的路径


正确答案:C
拓扑序列是拓扑排序的产出物。对一个有向无环图G进行拓扑排序,是将G中所有顶点排成一个线性序列,使得图中任意一对顶点u和v,若边(u,v)∈E(G),则u在线性序列中出现在v之前。由此可见,如果Vi排列在Vj之前,说明可能存在vi到vj的路径,而不可能存在vj到vi的路径。

第10题:

在一个有向图中,若存在弧,则在其拓扑序列中,顶点vi,vj,vk的相对次序为()。


正确答案:vi,vj,vk