数据结构

一棵有n个结点的二叉树，按层次从上到下，同一层从左到右的顺序存储在一维数组A[n]中，则二叉树中第I个结点（I从1开始用上述方法编号）的右孩子在数组A中的位置是（）A、A[2I]  （2I≤n）B、A[2I+1]  （2I+1≤n）C、A[i/2]D、条件不充分，无法确定

题目

一棵有n个结点的二叉树，按层次从上到下，同一层从左到右的顺序存储在一维数组A[n]中，则二叉树中第I个结点（I从1开始用上述方法编号）的右孩子在数组A中的位置是（）

  • A、A[2I]  （2I≤n）
  • B、A[2I+1]  （2I+1≤n）
  • C、A[i/2]
  • D、条件不充分，无法确定
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第1题：

（3）按层次次序将一棵有 n 个结点的完全二叉树的所有结点从 1到 n 编号，当 i≤(n-1)/2 时，结点 i 的

右子女的结点编号为___________。


正确答案：

(3)【答案】2i+1
【解析】完全二叉树中除最下面一层外，各层都充满结点，每一层结点个数恰是上一层结点个数的2倍。当  ，结点i的左子女是结点2i否则结点i没有子女，当      结点i的右子女是结点2i+1，否则结点i没有右子女。当≠1时，结点i的双亲是结点.
 

第2题：

●一棵满二叉树，其每一层结点个数都达到最大值，对其中的结点从l开始顺序编号，即根结点编号为1，其左、右孩子结点编号分别为2和3，再下一层从左到右的编号为4、5、6、7，依此类推，每一层都从左到右依次编号，直到最后的叶子结点层为止，则用 (60)可判定编号为m和n的两个结点是否在同一层。


正确答案：B

第3题：

已知一棵完全二叉树有56个叶子结点,从上到下、从左到右对它的结点进行编号,根结点为1号。则该完全二叉树总共结点有_____个;有_____层;第91号结点的双亲结点是_____号;第63号结点的左孩子结点是_____号。


参考答案：119;7;45;没有左孩子

第4题：

用指针的方式存储一棵有n个结点的二叉树，最少要n+1个指针。


正确答案:错误

第5题：

一棵有n个结点的二叉树，按层次从上到下，同一层从左到右顺序存储在一维数组A[1.n]中，则二叉树中第i个结点(i从1开始用上述方法编号)的右孩子在数组A中的位置是()。

A.A[2i](2i＜=n)
B.A[2i+1](2i+1＜=n)
C.A[i-2]
D.条件不充分，无法确定

答案：D
解析：
题目并未明确所给二叉树的形状，因此不能根据第i个结点在数组A中的存储位置确定其右孩子在数组A中的位置。

第6题：

若按层次顺序将一棵有n个结点的完全二叉树的所有结点从1到n编号，那么当i为偶数且小于n时，结点；的右兄弟是结点【 】，否则结点；没有右兄弟。


正确答案：i+1
i+1 解析：完全二叉树是指除最后一层外，每一层上的节点数都达到最大值；在最后一层上只缺少右边的若干节点。所以如果按层次顺序将一棵有n个结点的完全二叉树的所有结点从1到 n编号，则编号为奇数的节点没有右兄弟。

第7题：

将一棵有100个结点的完全二叉树从上到下，从左到右依次对结点进行编号，根结点的编号为1，则编号为49的结点的左孩子的编号为______。

A.98

B.99

C.50

D.48


正确答案：A

第8题：

将一棵有100个结点的完全二叉树从上到下、从左到右依次对结点进行编号,根结点的编号为1,则编号为49的结点的左孩子编号为()

A.99

B.98

C.50

D.48


参考答案：B

第9题：

按层次次序将一棵有n个结点的完全二叉树的所有结点从1到n编号，当i≤（n-1）/2时，结点i的右子女的结点编号为（）。


正确答案:2i+1

第10题：

一棵深度为h的满二叉树具有如下性质：第h层上的结点都是叶结点，其余各层上每个结点都有m棵非空子树。若按层次从上到下，每层从左到右的顺序从1开始对全部结点编号，试计算：编号为i的结点的第j个孩子结点（若有）的编号


正确答案:编号为i的结点的第j个孩子结点(若有)的编号为i*m+(j-(m-1))

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