在素质教育中，学生的学习活动应在学生自主探索的过程中进行，允许学生怀疑、质疑，提出不同见解，提出反面意见。

活动表现评价是一种值得倡导的评价方式。这种评价是在学生完成一系列任务（如实验、辩论、调查、设计等）的过程中进行的。它通过观察、记录和分析学生在各项学习活动中的表现，对学生的参与意识、合作精神、实验操作技能、探究能力、分析问题的思路、知识的理解和应用水平以及表达交流技能等进行评价。活动表现评价的对象可以是个人或团体，评价的内容既包括学生的活动过程又包括学生的活动结果。活动表现评价要有明确的评价目标，应体现综合性、实践性和开放性，力求在真实的活动情景和过程中对学生在知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观等方面的进步与发展进行全面评价。因此选择C。

这位老师的做法体现了容错教育的思想，学生犯错是暂时的，从错误中吸取教训这样才会更好的成长，这位老师从长远的目标考虑，把学生看成发展中的人。

(1)数学知识的形成以及逐渐完善的过程中往往蕴涵着一定的数学思想。在教学活动中，教师应选择适当的形式和素材组织学生进行自主探索。探索活动的重点在于积累基本的数学活动经验，感悟基本的数学思想。活动中应注重激发学生好奇心，鼓励学生敢于质疑，引导学生从数学的角度发现问题和提出问题。有效地开展探索活动，一是要选择合适的问题。二是要整体设计、组织探索活动。 (2)组织学生开展探索活动应当注意以下几点：
①鼓励学生在独立思考的基础上，与他人合作交流。没有每个学生的独立思考，合作交流就缺乏基础；没有同伴问的合作交流，个人的思考有时难以深入。两者的有效结合就能使探索活动更有深度、指向数学的实质。
②课堂教学的时间是有限的，教师必须把握好学生自主探索活动的时间，给最终的归纳总结留有余地。教师需要在实践中不断提高自己组织、引导学生开展探索活动的能力，提高探索活动的实效。
③为学生自主探索提供适当的空间。既要关注学生获得的结果，更要关注学生探索的过程。
④处理好学生自主探索与教师示范的关系。对于学生的探索活动，教师不仅要给予启发、引导，而且应适时地进行归纳，总结阶段性结论，明晰进一步探索的思路。⑤合作交流的目的在于促进每一个学生的思考。对于进行自主探索有困难的学生，教师应给以具体的帮助、鼓励和指导，努力使他们也能参与探索活动并积极地思考。