计量经济学

存在多重共线情况下，多元线性回归模型的结构参数的普通最小二乘估计量不再是最佳线性无偏估计。

题目

存在多重共线情况下，多元线性回归模型的结构参数的普通最小二乘估计量不再是最佳线性无偏估计。

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相似问题和答案

第1题：

对具有多重共线性的模型采用普通最小二乘法进行估计参数，会产生的不良后果有（ ）。

A.完全共线性下参数估计量不存在
B.参数估计量不具有有效性
C.近似共线性下普通最小二乘法参数估计量的方差变大
D.参数估计量经济含义不合理
E.变量的显著性检验和模型的预测功能失去意义

答案：A,C,D,E
解析：
由于在完全共线性下，参数估计量不存在，也就没有估计量是否有效的问题，因此B项错误。

第2题：

如果模型中的解释变量存在完全的多重共线性，参数的最小二乘估计量是（ ）

A.无偏的
B.有偏的
C.不确定
D.确定的

答案：C
解析：

第3题：

如果回归模型中解释变量之间存在完全的多重共线性，则最小二乘估计量（ ）。

A．不确定，方差无限大

B．确定，方差无限大

C．不确定，方差最小

D．确定，方差最小


正确答案：A

第4题：

若通过检验发现多元线性回归模型存在多重共线性，则应用模型会带来的后果是（　　）。
Ⅰ 回归参数估计量非有效
Ⅱ 变量的显著性检验失效
Ⅲ 模型的预测功能失效
Ⅳ 解释变量之间不独立

A.I、Ⅱ、Ⅲ
B.I、Ⅱ、II
C.I、Ⅲ、Ⅳ
D.Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ

答案：A
解析：
在多元线性回归模型中，如果存在多重共线性，将会给回归方程的应用带来严重的后果，具体包括：①多重共线性使得参数估计值不稳定，并对于样本非常敏感；②使得参数估计值的方差增大；③由于参数估值的方差增加，导致对于参数进行显著性t检验时，会出现接受零假设的可能性增加，可能会出现舍去对因变量有显著影响的变量，导致模型错误；④由于参数估计值的方差增大，做预测时，会导致预测的置信区间过大，降低预测精度。

第5题：

若通过检验发现多元线性回归模型存在多重共线性，则应用模型会带来的后果是（ ）。
Ⅰ.回归参数估计量非有效
Ⅱ.变量的显著性检验失效
Ⅲ.模型的预测功能失效
Ⅳ.解释变量之间不独立

A、Ⅰ.Ⅱ.Ⅲ.Ⅳ
B、Ⅰ.Ⅱ.Ⅲ
C、Ⅱ.Ⅲ.Ⅳ
D、Ⅰ.Ⅱ.Ⅳ


答案：B
解析：
在多元线性回归模型中，如果存在多重共线性，将会给回归方程的应用带来严重的后果，具体包括:①多重共线性使得估计值b不稳定，并对于样本非常敏感;②使得参数估计值的方差COV (b)增大;③由于参数估计的方差增加，导致对于参数进行显著性t检验时，会出现接受零假设的可能性增加，可能会出现舍去对因变量有显著影响的变量，导致模型错误;④由于COV (b)增大，做预测时，会导致预测的置信区间过大，降低预测精度。

第6题：

回归模型y=Xβ+μ存在近似共线性，如果使用普通最小二乘法估计其中的参数，那么参数估计量的方差会（ ）。

A.变大
B.变小
C.不变
D.不能确定

答案：A
解析：

第7题：

多元线性回归模型满足基本假设的情况时，其参数的普通最小二乘估计是（ ）。

A.非线性有偏估计
B.非线性无偏估计
C.线性有偏估计
D.线性无偏估计

答案：D
解析：
在经典线性回归的假定下，普通最小二乘估计量具有线性性、无偏性和最小方差性等优良性质，是最佳线性无偏估计量。

第8题：

对于一元线性回归模型，在经典线性回归的假定下，参数的最小二乘估计量是最小方差无偏估计。（ ）


答案：对
解析：
在经典线性回归的假定下，普通最小二乘估计量具有线性性、无偏性和最小方差性等优良性质，是最佳线性无偏估计量。

第9题：

下列情况回归方程中可能存在多重共线性的有（ ）。
Ⅰ.模型中所使用的自变量之间相关
Ⅱ.参数最小二乘估计值的符号和大小不符合经济理论或实际情况
Ⅲ.增加或减少解释变量后参数估计值变化明显
Ⅳ.R2值较大大.但是回归系数在统计上几乎均不显著

A：Ⅰ.Ⅱ.Ⅲ.Ⅳ
B：Ⅱ.Ⅲ.Ⅳ
C：Ⅰ.Ⅲ.Ⅳ
D：Ⅰ.Ⅱ.Ⅲ

答案：A
解析：
多重共线性判断比胶简单的方法:①计算模型中各对自变量之间的相关系数，并对各相关系数进行显著性检验.如果一个或者多个相关系数是显著的，就表示模型中所使用的自变量之间相关，因而存在多重共钱性问题:②参数估计值的经济检验，参考参数最小二乘估计值的符号和大小.如果不符合经济理论或实际情况，说明模型中可能存在多重共线性;③参数估计值的稳定性，增加或减少解释变量，变动样本观测值，考察参数估计值的变化.如果变化明显.说明模型可能存在多重共线性;④参数估计值的统计检验。多元线性回归方程的R值较大.但是回归系数在统计上几乎均不显著.说明存在多重共线性

第10题：

若通过检验发现多元线性回归模型存在多重共线性，则应用模型会带来的后果是( )

A: 回归参数估计量非有效
B: 变量的显著性检验失效
C: 模型的预测功能失效
D: 解释变量之叫不独立

答案：A,B,C
解析：
在多兀线性回归模型巾，如果存在多重共线性，将会给回归方程的应用带来严重的后果，具体包括：①多重共线性使得估计值b不稳定，井对于样本非常敏感，②使得参数估计值的方差COV (b)增^，③南于参数估计的方差增加，导致对于参数进行显著性t检验时，会出现接受零假设的可能性增加，可能会出现舍对因变量有显著影响的变量，导致模型错误，④由于COV (b)增人，做预测时，会导致预测的置信区间过人，降低预测精度。

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