剩余变差是指（）。A、随机因素影响所引起的被解释变量的变差B、解释变量变动所引起的被解释变量的变差C、被解释变量的变差中，回归方程不能做出解释的部分D、被解释变量的总变差与回归平方和之差E.被解释变量的实际值与回归值的离差平方和

题目

剩余变差是指（）。

A、随机因素影响所引起的被解释变量的变差
B、解释变量变动所引起的被解释变量的变差
C、被解释变量的变差中，回归方程不能做出解释的部分
D、被解释变量的总变差与回归平方和之差E.被解释变量的实际值与回归值的离差平方和

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相似问题和答案

第1题：

二元线性回归模型Y=β0+β1X1+β2X2中，根据调查资料算得调整后的判定系数及R2= 0.9987，则表明( )。

A．表明被解释变量的总变差中有99.87%的信息可由解释变量作出解释

B．表明被解释变量的总变差中有0.13%的信息未被解释变量作出解释

C．模型的拟合优度不高

D．总体平方和与回归平方和较远

E．总体平方和与残差平方和较近

正确答案：AB
解析：判定系数R2越接近于1，总体平方和与回归平方和越接近，与残差平方和越远，回归方程对样本观测值的拟合程度越高，被解释变量中的信息由解释变量解释的比例就越大。

第2题：

总体回归线是指()

A.解释变量X取给定值时，被解释变量Y的样本均值的轨迹;

B.样本观测值拟合的最好的曲线;

C.使残差平方和最小的曲线;

D.解释变量X取给定值时，被解释变量Y的条件均值或期望值的轨迹。

答案：D

第3题：

根据资料计算的判定系数R2=0.96978，这表明( )。

A．在Y的总变差中，有96.98%可以由解释变量X做出解释

B．回归方程对样本观测值的拟合程度良好

C．在Y的总变差中，有3.02%可以由解释变量X做出解释

D．回归方程对样本观测值的拟合优度不高

正确答案：AB
解析：判定系数是指回归平方和占总体平方和的比例，它是度量拟合程度的一个估计量，反映了因变量r的偏差中被估计的回归方程所解释的比例。R²=0.96978表明在Y的总变差中，有96.978%可以由解释变量X(或回归方程)做出解释，回归方程对样本观测值的拟合程度良好。也就是说某企业1997年至2003年利润的变化有96.978%是由产量决定的。

第4题：

剩余变差是指（）。

A.随机因素影响所引起的被解释变量的变差
B.解释变量变动所引起的被解释变量的变差
C.被解释变量的变差中，回归方程不能做出解释的部分
D.被解释变量的总变差与回归平方和之差
E.被解释变量的实际值与回归值的离差平方和

答案：A,C,D,E

解析：

第5题：

回归变差（或回归平方和）是指（）。

A.被解释变量的实际值与平均值的离差平方和
B.被解释变量的回归值与平均值的离差平方和
C.被解释变量的总变差与剩余变差之差
D.解释变量变动所引起的被解释变量的变差
E.随机因素影响所引起的被解释变量的变差

答案：B,C,D

解析：

第6题：

残差平方和是解释变量变动所引起的被解释变量的变差。（）

正确答案：B
残差平方和是随机因素影响所引起的被解释变量的变差；回归平方和是指被解释变量的总体平方和与残差平方和之差。

第7题：

下列关于回归平方和的说法，正确的有( )。

A.自变量的变动对因变量的影响引起的变差

B.无法用回归直线解释的离差平方和

C.回归值与均值离差的平方和

D.实际值y与均值离差的平方和

E.总的变差平方和与残差平方和之差

正确答案：ACE

总的变差平方和(SST)可以分解为回归平方和(SSR)和残差平方和(SSE)两部分。其中，∑()是回归值与均值的离差平方和，它可以看作是y的总变差中由于x与y的线性关系引起的y的变化的那部分，可以由回归直线来解释，因而称为可解释的变差平方和或回归平方和，记为SSR。三个平方和的关系是SST=SSR+SSE。