统计学
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相似问题和答案
第1题：
记变量x与y的相关系数为r，则( )。
A．｜r｜越接近1，x与y间的线性相关越强
B．若r=0，两变量无任何关系
C．r无量纲
D．r只度量两变量间的线性相关的强弱
E．若r=1，两个变量完全线性相关
正确答案：ACE
解析：相关系数r的取值与变量间的关系为：①当r=±1时，n个点完全在一条直线上，这时两个变量完全线性相关；②当r=0时，两个变量线性不相关，散布图上n个点可能毫无规律，也可能两个变量间存在某种曲线的趋势；③当r＞0时，两个变量正相关；④当r0时，两个变量负相关。r无量纲，｜r｜愈大，x与y间的线性相关就愈强。
解析：相关系数r的取值与变量间的关系为：①当r=±1时，n个点完全在一条直线上，这时两个变量完全线性相关；②当r=0时，两个变量线性不相关，散布图上n个点可能毫无规律，也可能两个变量间存在某种曲线的趋势；③当r＞0时，两个变量正相关；④当r0时，两个变量负相关。r无量纲，｜r｜愈大，x与y间的线性相关就愈强。
第2题：
由n个数组(xi，yi。)计算得 Lxx=330，Lxy=-l68，Lyy=9.4 由此可以看出（ ）。
A.x与y，的相关系数r>0
B.x与Y的相关系r<0
C.Y对x的回归系数b>0
D.y对x的回归系数b>0
E.相关系数r与回归系数异号
正确答案：BD
BD。
BD。
第3题：
英国统计学家Kar1Pearson提出了一个测定两指标变量线性相关的计算公式，通常称为积距相关系数，其公式为（ ）。
A．r=σ_XY/(σ_X σ_Y )
B．r=(σ_X σ_Y)/σ_XY
C．r=(σ_X σ_XY)/σ_Y
D．r=(σ_Y σ_XY)/σ_X
正确答案：A
答案为A。积距相关系数可用公式表示为r=σ_XY/(σ_X σ_Y )。
答案为A。积距相关系数可用公式表示为r=σ_XY/(σ_X σ_Y )。
第4题：
变量X和Y之间相关系数的计算公式有()。
A:
B:
C:r=σXσY/σX
D:r=σX/σX/σY
B:
C:r=σXσY/σX
D:r=σX/σX/σY
答案：A
解析：
变量X和Y的相关系数
。其中，σX为变量x的标准差，σY为变量Y的标准差，r有一定的数值范围，丨r丨≤1。
。其中，σX为变量x的标准差，σY为变量Y的标准差，r有一定的数值范围，丨r丨≤1。第5题：
记变量x与y的相关系数为r，则（ ）。
A. │r│越接近1，X与y间的线性相关越强
B.若r = 0，两变量无任何关系
C. r无量纲
D.取值在﹣1和1之间
E. r只度量两变量间的线性相关的强弱
A. │r│越接近1，X与y间的线性相关越强
B.若r = 0，两变量无任何关系
C. r无量纲
D.取值在﹣1和1之间
E. r只度量两变量间的线性相关的强弱
答案：A,C,D,E
解析：
。相关系数r用于表征两变量间线性相关的强弱，取值在﹣1和1之间，没有单位，其绝对值越接近1，表明线性关系越强。因此选项A、C、D、E正确。r为0时，两个变量问没有线性相关关系，但是可能存在某种非线性函数关系。因此选项B不正确。
第6题：
设r是变量X与Y的相关系数，则有（ ）。
A.O≤r≤1
B.R愈大，X与Y间线性关系愈强
C.若r=0，则X与Y间无曲线关系
D.r是无量纲的量
E.若.r=1，则X与Y间无线性关系
正确答案：BD
r的取值范围为-l≤r≤7，而非0≤r≤1，选项A错误。若r=0，则X与Y问无线性相关关系，但可能存在曲线关系，选项C错误。若|r|=1，则X与Y间线性关系最强，选项E错误。
r的取值范围为-l≤r≤7，而非0≤r≤1，选项A错误。若r=0，则X与Y问无线性相关关系，但可能存在曲线关系，选项C错误。若|r|=1，则X与Y间线性关系最强，选项E错误。
第7题：
由n个数组（xi，yi)计算得Lxx= 330，_Lxy=﹣168，Lyy= 9.4由此可以看出（ ）。
A. x与y的相关系数r>0
B.工与y的相关系数r
C. y对x的回归系数b>0
D. y对x的冋归系数b
E.相关系数r与回归系数b异号
A. x与y的相关系数r>0
B.工与y的相关系数r
C. y对x的回归系数b>0
D. y对x的冋归系数b
E.相关系数r与回归系数b异号
答案：B,D
解析：
第8题：
若变量x与y之间为完全正相关,则相关系数r=();若x与y之间为完全负相关,则r=();若x与y之间不存在线性相关关系,则r=()。
答案：1;-1;0
第9题：
变量X和变量Y的Pearson相关系数r=1，这说明变量X和变量Y间的相关关系是（）。
A.完全负线性相关
B.低度线性相关
C.完全正线性相关
D.不存在线性相关
B.低度线性相关
C.完全正线性相关
D.不存在线性相关
答案：C
解析：
考点:相关系数。当相关系数r=1时，变量x和y完全正线性相关。
第10题：
根据下面的变量X和变量Y的散点图，可以看出这两个变量的Pearson相关系数r的取值范围是（ ）
A.r≤-1
B.0≤r＜1
C.r≥1
D.-1≤r＜0
B.0≤r＜1
C.r≥1
D.-1≤r＜0
答案：D
解析：
【知识点】散点图与相关系数。若-1≤r＜0，表明变量X和Y之间存在负线性相关关系。