统计学

如果100件产品中，有10件次品，不放回地从中接连抽取两次，每次抽取一件，则第二次取到次品的概率是1/10

题目

如果100件产品中，有10件次品，不放回地从中接连抽取两次，每次抽取一件，则第二次取到次品的概率是1/10

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第1题：

一箱产品中有a件正品和b件次品,若随机地将产品一个接一个的摸取出来,(1)不放回抽取;(2)有放回抽取。求第k次摸到的是正品的概率。


参考答案：

第2题：

从0,1,2…,9十个数字中随机地、有放回地接连抽取四个数字，则“8”至少出现一次的概率为

A、0.1

B、0.3439

C、0.4

D、0.6561


正确答案:B

第3题：

10只产品中有3个不合格品，每次从中随即抽取一只(取出后不放回)，直到把3只不合格品都取出，将抽取的次数构成样本空间，则其中包含的样本点共有（ ）。

A．10

B．7

C．3

D．8


正确答案：D

第4题：

有7件产品，其中有3件是次品。每次抽查一件产品(不放回)，能够恰好在第四次找出3件次品的概率为（ ）。

A．9/56

B．3/35

C．3/28

D．1/7


正确答案：B

第5题：

10个产品中有7个正品,3个次品,按不放回抽样,抽取2个产品,求两次都取到次品的概率是

A.2/15

B.3/10

C.2/9

D.1/15


参考答案:D

第6题：

设有某产品一盒共10只，已知其中有3只次品。从盒中任取两次，每次任取1只，作不放回抽样，则连续两次抽到次品的概率为( )。

A．1/15

B．1/12

C．2/9

D．3/10


正确答案：A
解析：

第7题：

若10个产品中有7个正品,3个次品:(1)不放回地每次从中任取一个,共取3次,求取到3个次品的概率;(2)每次从中任取一个,有放回地取3次,求取到3个次品的概率。


参考答案：P=3/10×2/9×1/8=1/120
(2)P´=3/10×3/10×3/10=27/1000
分析：对于第一题,第一次取到次品的概率为3/10,第二次再取时次品只有二件了,故为2/9,由此而类推的第三次。对于第二题,由于不放回,故每次取到次品的概率都为3/10。

第8题：

一批产品包括10件正品,3件次品(1)不放回地抽取,每次一件,直到取得正品为止,假定每件产品被取到的机会相同,求抽取次数的概率分布列。(2)每次取出一件产品后,总以一件正品放回去,直到取得正品为止,求抽取次数的概率分布列。


参考答案：

第9题：

假设有100件产品，其中有60件一等品，30件二等品，10件三等品，如果每次随机抽取一件，连续两次，(有放回抽样)则两次取到的产品等级相同的概率是()

A、29/330

B、0.09

C、0.46

D、5/11


参考答案：C


第10题：

有7件产品，其中3件是次品。每次抽查一件产品(不放回)，
能够恰好在第四次找出3件次品的概率为：

A: 1/7
B: 9/56
C: 4/35
D: 3/28

答案：C
解析：

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