统计学
当样本容量增加时，样本平均数的分布趋于（）A、正态分布B、t分布C、u分布D、F分布
题目
当样本容量增加时，样本平均数的分布趋于（）
- A、正态分布
- B、t分布
- C、u分布
- D、F分布
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相似问题和答案
第1题：
下列关于t分布正确的是（ ）
A.t分布的平均数是0
B.t分布是以0为平均数的左右对称的分布
C.当样本容量趋于无限大时，t分布为正态分布，方差为1
D.当n-1＞30以上时，t分布接近正态分布，方差小于1
B.t分布是以0为平均数的左右对称的分布
C.当样本容量趋于无限大时，t分布为正态分布，方差为1
D.当n-1＞30以上时，t分布接近正态分布，方差小于1
答案：A,B,C,D
解析：
本题旨在考查考生对于t分布特点的掌握程度。f分布的特点：①平均数为0 。②以平均值0左右对称的分布，左侧t为负值，右侧t为正值。③变量取值在-∞—+∞之间。④当样本容量趋近∞时，t分布为正态分布，方差为1；当n-1＞30以上时，t分布接近正态分布，方差大于1，随n-l的增大而方差渐趋于1；当n-1＜30时，t分布与正态分布相差较大，随n-1减少，离散程度(方差)越大，分布图的中间低但尾部较高。故本题的正确答案是ABCD。
第2题：
对于服从任意分布的总体，样本均值的抽样分布（）。
- A、对任意的样本容量都可能服从正态分布
- B、样本容量很大时可能服从正态分布
- C、对任意的样本容量都服从正态分布
- D、当样本容量很大是服从正态分布
正确答案:D
第3题：
样本出例的分布具有以下特征( )。
A.样本比例的平均数等于总体平均数，样本比倒的标准差等于总体标准差
B.样本比例平均数等于总体平均数，样本标准差等于总体标准差除以样本容量的平方根
C. 样本比例的平均数等于总体比例，样本比例的标准差等于总体标准除以样本容量
D.样本比例的平均数等于总体比例，样本比例的标准差等于总体比例的标准差除以样本容量的平方根
参考答案：D
第4题：
每当总体服从正态概率分布时，x-的抽样分布（）也服从正态分布。
- A、仅在样本容量足够大时
- B、仅在样本容量很小时
- C、在任意样本容量的情况下
- D、仅在样本容量大于等于30时
正确答案:C
第5题：
中心极限定理说明，不论总体的分布状态如何，当n足够大时，它的样本平均数总是趋于正态分布。这里n是指（）。
- A、产品批量
- B、抽样次数
- C、抽样样本量
正确答案:C
第6题：
下面几个关于样本均值分布的陈述中，正确的是（ ）。
Ⅰ.当总体服从正态分布时，样本均值一定服从正态分布
Ⅱ.当总体服从正态分布时，只要样本容量足够大，样本均值就服从正态分布
Ⅲ.当总体不服从正态分布时，样本均值一定服从正态分布
Ⅳ.当总体不服从正态分布时，无论样本容量多大，样本均值都不会近似服从正态分布
Ⅴ.当总体不服从正态分布时，在小样本情况下，样本均值不服从正态分布
A、Ⅰ.Ⅴ
B、Ⅰ.Ⅱ.Ⅲ.Ⅳ
C、Ⅰ.Ⅱ.Ⅳ
D、Ⅱ.Ⅲ.Ⅳ
Ⅰ.当总体服从正态分布时，样本均值一定服从正态分布
Ⅱ.当总体服从正态分布时，只要样本容量足够大，样本均值就服从正态分布
Ⅲ.当总体不服从正态分布时，样本均值一定服从正态分布
Ⅳ.当总体不服从正态分布时，无论样本容量多大，样本均值都不会近似服从正态分布
Ⅴ.当总体不服从正态分布时，在小样本情况下，样本均值不服从正态分布
A、Ⅰ.Ⅴ
B、Ⅰ.Ⅱ.Ⅲ.Ⅳ
C、Ⅰ.Ⅱ.Ⅳ
D、Ⅱ.Ⅲ.Ⅳ
答案：A
解析：
第7题：
从服从正态分布的无限总体中分别抽取容量为4，16，36的样本，当样本容量增大时，样本均值的标准差（）
- A、保持不变
- B、增加
- C、减小
- D、无法确定
正确答案:C
第8题：
当样本容量较大时，样本比率p近似服从正态分布，p的数学期望为总体比率π。（ ）
答案：对
解析：
E（p）=π，D（p）=π（1-π）/n。
第9题：
不论总体分布状态如何，当总量足够大时，它的样本平均数总是趋于正态分布。
正确答案:错误
第10题：
当Y~N（10，16）时，以样本容量n=4抽得样本平均数大于14的概率（）。
- A、≈0.05
- B、≈0.10
- C、≈0.025
- D、≈0.01
正确答案:C