统计学

参数估计的置信度为1－α的置信区间表示（）。A、1－α的可能性包含了未知总体参数真值的区间B、以α的可能性包含了未知总体参数真值的区间C、总体参数取值的变动范围D、抽样误差的最大可能范围

题目

参数估计的置信度为1－α的置信区间表示（）。

  • A、1－α的可能性包含了未知总体参数真值的区间
  • B、以α的可能性包含了未知总体参数真值的区间
  • C、总体参数取值的变动范围
  • D、抽样误差的最大可能范围
参考答案和解析
正确答案:A
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相似问题和答案

第1题：

假设当置信度1-α增大，样本容量n固定时，置信区间

A、长度减少

B、长度增大

C、估计精度提高

D、长度不变


正确答案:B

第2题：

关于置信度为95%的置信区间的说法正确的是( )。

A．置信区间为[463.63，502.37]

B．置信区间为[494.90，501.10]

C．置信区间是以X为中心，宽度是[*]

D．对于较大的α，置信区间则较窄；对于较小的α，置信区间则较宽


正确答案：BCD
解析：从上下限计算公式中：可以看出，置信区间是以为中心，宽度是。当。较大时，Zα/2较小，从而置信区间较窄；当α较小时，Zα/2较大，从而置信区间较宽。

第3题：

下列表述中错误的是()。

A.置信度越高，置信区间越窄

B.置信度越高，置信区间越宽

C.置信区间的大小与测量次数的平方根成反比

D.置信区间的位置取决于测量结果的平均值


正确答案:A

第4题：

回归系数βi在(1-α)%的置信水平下的置信区间为（ ）。


答案：B
解析：
除了对回归系数进行检验外，还可以求出各回归系数的置信区间。一般回归系数βi在(1-α)%的置信水平下的置信区间为:

其中，

为回归系数估计值，n为样本数，k为自变量个数。

第5题：

设[θ1，θC]是θ的置信水平为1－α的置信区间，则有（ ）。
A.α越大，置信区间长度越短 B.α越大，置信区间长度越长
C.α越小，置信区间包含θ的概率越大
D.α越小，置信区间包含θ的概率越小
E.置信区间长度与α大小无关


答案：A,C
解析：
。α越小，置信水平越高，置信区间长度越长，置信区间包含θ的概率越大。

第6题：

正态总体参数均值、方差、标准差的1-α置信区间为( )。


正确答案：ABDE
解析：室正态总体均值、方差、标准差的1-α置信区间如表1.4-1所示。

第7题：

正态总体标准差σ的1-α置信区间为( )(μ未知)。


正确答案：D
解析：σ2的估计常用样本方差s2，因此从s2的分布来构造置信区间。利用χ2(n-1)分布可以得到σ2的1-α置信区间为：，其中与分别是χ2(n-1)分布的分位数与分位数。将上式两边开平方，可得σ的1-α置信区间为。

第8题：

以下关于置信区间与精度的关系说法不正确的是

A、当置信度1-α增大，又样本容量n固定时，置信区间长度增加，区间估计精度减低

B、置信区间的长度可视为区间估计的精度

C、当置信度1-α减小，又样本容量n固定，置信区间长度减小，区间估计精度提高

D、置信度1-α固定，当样本容量n增大时，置信区间长度增加，区间估计精度减低


正确答案:D

第9题：

在参数估计中，α指()

A.置信水平
B.置信区间
C.置信度
D.显著性水平

答案：D
解析：
推断统计；参数估计。 置信水平，也称置信度，是指总体参数值落在样本统计值某一区域内的概率，一般用1-α表示；置信区间，也称置信间距，是指在某一置信度时，总体参数所在的区域距离或区域长度。置信区间越大，置信水平越高。显著性水平是指估计总体参数落在某一区间时，可能犯错误的概率，用符号a表示。例如，0. 95置信区间是指，总体参数落在该区间之内，估计正确的概率为95%，而出现错误的概率为5% (a=0.05)。

第10题：

某次测量结果平均值的置信区间表示为：x±t0.95，8=12.39%±0.05%，它表示置信度为（），测量次数为（），最低值为（），最高值为（）。


正确答案:0.95（95%）；9；12.34%；12.44%

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