统计学
偏态系数测度了数据分布的非对称程度。如果一组数据的分布是对称的，则偏态系数（）。A、等于0B、等于1C、大于0D、大于1
题目
偏态系数测度了数据分布的非对称程度。如果一组数据的分布是对称的，则偏态系数（）。
- A、等于0
- B、等于1
- C、大于0
- D、大于1
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相似问题和答案
第1题：
下列关于偏态系数的表述，正确的有（ ）。
A.偏态系数等于0，说明数据的分布是对称的
B.偏态系数等于-2，说明数据分布为严重左偏
C.偏态系数大于0，说明数据分布为右偏
D.偏态系数绝对值越大，说明数据分布的偏斜程度越小
E.偏态系数为0.8，说明数据分布为中度右偏
B.偏态系数等于-2，说明数据分布为严重左偏
C.偏态系数大于0，说明数据分布为右偏
D.偏态系数绝对值越大，说明数据分布的偏斜程度越小
E.偏态系数为0.8，说明数据分布为中度右偏
答案：A,B,C,E
解析：
（1）如果偏态系数等于0，说明数据的分布是对称的；（选项A正确）（2）如果偏态系数为正值，说明分布为右偏的，（选项C正确）
取值在0和0.5之间说明轻度右偏，
取值在0.5和1之间说明中度右偏，（选项E正确）
取值大于1说明严重右偏；
（3）如果偏态系数为负值，说明分布为左偏，
取值在0和-0.5之间说明轻度左偏，
取值在-0.5和-1之间说明中度左偏，
取值小于-1说明严重左偏。（选项B正确）
偏态系数的绝对值越大，说明数据分布的偏斜程度越大。（选项D错误）
取值在0和0.5之间说明轻度右偏，
取值在0.5和1之间说明中度右偏，（选项E正确）
取值大于1说明严重右偏；
（3）如果偏态系数为负值，说明分布为左偏，
取值在0和-0.5之间说明轻度左偏，
取值在-0.5和-1之间说明中度左偏，
取值小于-1说明严重左偏。（选项B正确）
偏态系数的绝对值越大，说明数据分布的偏斜程度越大。（选项D错误）
第2题：
关于偏态系数的说法，正确的是（ ）。
A.偏态系数为正值，说明数据对称
B.偏态系数的绝对值越大，说明数据越对称
C.偏态系数等于0，说明数据对称
D.偏态系数等于1，说明数据对称
B.偏态系数的绝对值越大，说明数据越对称
C.偏态系数等于0，说明数据对称
D.偏态系数等于1，说明数据对称
答案：C
解析：
1、偏态系数取决于离差三次方的平均数与标准差三次方的比值。 2、如果偏态系数等于0，说明数据的分布是对称的；故，C选项正确。
3、如果偏态系数为正值，说明分布为右偏的：
取值在0和0.5之间说明轻度右偏，
取值在0.5和1之间说明中度右偏，
取值大于1说明严重右偏。
4、如果偏态系数为负值，说明分布为左偏：
取值在0和-0.5之间说明轻度左偏，
取值在-0.5和-1之间说明中度左偏，
取值小于-1说明严重左偏。
5、偏态系数的绝对值越大，说明数据分布的偏斜程度越大。
3、如果偏态系数为正值，说明分布为右偏的：
取值在0和0.5之间说明轻度右偏，
取值在0.5和1之间说明中度右偏，
取值大于1说明严重右偏。
4、如果偏态系数为负值，说明分布为左偏：
取值在0和-0.5之间说明轻度左偏，
取值在-0.5和-1之间说明中度左偏，
取值小于-1说明严重左偏。
5、偏态系数的绝对值越大，说明数据分布的偏斜程度越大。
第3题：
如果一组数据分布的偏态系数为0.8,则这组数的分布形态为( )。
A.中度右偏
B.中度左偏
C.轻度左偏
D.轻度右偏
参考答案：A
第4题：
假定一组数据，它们的中数是58，众数是62，平均数是56，那么这组数据成（ ）
A.正态分布
B.对称分布
C.正偏态分布
D.负偏态分布
B.对称分布
C.正偏态分布
D.负偏态分布
答案：D
解析：
在正态分布中，平均数、中数和众数相等。在正偏态中，平均数大于中数；负偏态中，中数大于平均数。在所有的分布中，中数总是位于众数和平均数的中间，众数总是位于分布的峰值部分。故本题的正确答案是D。
第5题：
若一组数据的分布形态是对称的，则该组数据的偏态系数等于（ ）。
A.0．5
B.1
C.0
D.-1
B.1
C.0
D.-1
答案：C
解析：
偏态系数的取值等于0，说明数据的分布形态是对称的。
第6题：
一组数据的偏态系数为-0.7,则该组数据的分布为( )
A.对称
B.中度左偏
C.轻度左偏
D.严重左偏
B.中度左偏
C.轻度左偏
D.严重左偏
答案：B
解析：
偏态系数为负值，说明分布为左偏，取值在0 和-0.5 之间说明轻度左偏，取值在-0.5 和-1 之间说明中度左偏，取值小于-1 说明严重左偏。
第7题：
一组数据的偏态系数为0．6，说明这组数据的分布形态为（ ）。
A.对称
B.轻度右偏
C.中度右偏
D.严重右偏
B.轻度右偏
C.中度右偏
D.严重右偏
答案：C
解析：
本题考查偏态系数。偏态系数为0，说明数据的分布是对称的。偏态系数为正，说明分布是右偏的：取值在0～0．5之间说明轻度右偏；取值在0．5～1之间，说明中度右偏：取值大于1说明严重右偏。偏态系数为负，说明分布为左偏：取值在-0．5～0之间，说明轻度左偏：取值在-0．5～-1之间，说明中度左偏；取值小于-1，说明严重左偏。
第8题：
计算中位数时，要求
A.原始数据为偏态分布
B.原始数据分布对称
C.原始数据正态或近似正态分布
D.原始数据对数正态分布
E.对原始数据的分布没有要求
B.原始数据分布对称
C.原始数据正态或近似正态分布
D.原始数据对数正态分布
E.对原始数据的分布没有要求
答案：E
解析：
第9题：
一组数据的偏度系数SK = 0.9，峰度系数K =-0.5，则该组数据呈( )。
A.对称分布
B.左偏态分布
C.右偏态分布
D.扁平分布
E.尖峰分布
B.左偏态分布
C.右偏态分布
D.扁平分布
E.尖峰分布
答案：C,D
解析：
第10题：
描述一组对称（或正态）分布数据的离散程度时，最适宜选择的指标是（）
- A、极差
- B、标准差
- C、均值
- D、变异系数
正确答案:B