统计学
已知随机变量X~N（0， 9），那么该随机变量X的期望为（），方差为（）
题目
已知随机变量X~N（0， 9），那么该随机变量X的期望为（），方差为（）
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相似问题和答案
第1题：
假设随机变量x服从二项分布B(10，0、1)、则随机变量x的均值为( )方差为( )。
A、1，0、9 B、O、9，1 C、1，1 D、O、9，O、9
选A
解析：随机变量X服从三项分布写做：x_B(n,p),均值公式np,方差公式为np(1-p)。本题中，x-B(10,0、1），n=10,p=0、1均值为np=1方差=np(1-p)=0、9。
第2题：
设随机变量X服从正态分布N(0，1)，对给定的α(0<α<1)数μ满足P{X>μα}=α，若P{|X|
答案：C
解析：
第3题：
设随机变量和是相互独立的随机变量且都服从正态分布,X~N(3,4),Y~N(2,9),求D(3X＋4Y)=()
参考答案：180
第4题：
设随机变量X～N（μ,σ^2）,且方程x^2+4r+X=0无实根的概率为
,则μ=_______.
,则μ=_______.答案：1、4
解析：
因为方程x^2+4x+X=0无实根，所以16-4X小于0，即X>4.由X～N（μ，σ）且P(X>4)=1/2 得μ=4
第5题：
设随机变量X?N(0，σ2)，则对于任何实数λ都有:
(A) P(X≤λ)=P(X≥λ)(B)P(X≥λ)= P(X≤-λ)
(C) X-λ~N(λ，σ2-λ2)(D)λX~N(0，λσ2)
(A) P(X≤λ)=P(X≥λ)(B)P(X≥λ)= P(X≤-λ)
(C) X-λ~N(λ，σ2-λ2)(D)λX~N(0，λσ2)
答案：B
解析：
解:选B。
排除错误选项。
X-λ~N(-λ，σ2)，选项C错误。
λX~N(0，λ2σ2)，选项D错误。
排除错误选项。
X-λ~N(-λ，σ2)，选项C错误。
λX~N(0，λ2σ2)，选项D错误。
第6题：
设X为随机变量，已知D(X)=2，那么D(3X-5)的值为( )。
答案：D
解析：
D(3X-5)=D(3X)=9D(X)=18
第7题：
设随机变量X～F(m,n),令P{X>Fa（m,n）}=a(0
答案：B
解析：
根据左、右分位点的定义，选(B).
第8题：
已知随机变量x~n(10,100)。求p(7≤x<12)。
已知随机变量x~n(10,100)。求p(7≤x<12)。
答案：0.0319
解析：
p(7≤x<12)=p(x≤12)-p(x<7)
=p(x-10≤2)-p(x-10<-3)
=p(（x-10）/100≤0.02)-p(（x-10）/100<-0.03)
=Φ(0.05)-Φ(-0.03)
=Φ(0.05)-Φ(1-Φ(0.03))
=Φ(0.05)+Φ(0.03)-1
=0.5199+0.512-1=0.0319
第9题：
已知离散型随机变量X的概率分布为
(1)求常数a；
(2)求X的数学期望EX及方差DX．
(1)求常数a；
(2)求X的数学期望EX及方差DX．
答案：
解析：
(1)因为0．2+a+0．2+0．3=1，所以a=0．3．(4分)(2)E=0×0．2+10×0．3+20×0．2+30×0．3=16，(7分)
DX=(0-16)2×0．2+(10-16)2×0．3+(20-16)2×0．2+(30-16)2×0．3=124．(10分)
DX=(0-16)2×0．2+(10-16)2×0．3+(20-16)2×0．2+(30-16)2×0．3=124．(10分)
第10题：
设随机变量X～N(0,1),且y=9X^2,则y的密度函数为_______.
答案：
解析：