统计学

在一组数据中，如果一个变数10的离均差是2，那么该组数据的平均数是（）A、12B、10C、8D、2

题目

在一组数据中，如果一个变数10的离均差是2，那么该组数据的平均数是（）

  • A、12
  • B、10
  • C、8
  • D、2
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第1题：

6，8，10，12，26这一组数据的集中趋势宜用（　　）

A.平均数
B.中数
C.众数
D.平均差

答案：B
解析：
由于这组数据中存在极端值26，所以不宜用平均数描述这组数据的集中趋势；又由于这组数据没有重复的数据，所以也不宜用众数表示数据的集中趋势。平均差和标准差类似，是用于表示数据的离散情况的指标。故本题的正确答案是B。

第2题：

有一组数据：3，6，2，6，32，4，8，6，5。在进行计算这组数据的平均数之前，剔除了极端值，剔除极端值之后，该组数据的平均数是

A.9
B.4.44
C.5
D.8

答案：C
解析：
在本题中极值是32，将它剔除后剩余8个数之和为40，40除以8等于5。回答本题需注意的是，剔除极值后，这组数据的个数发生的变动。

第3题：

有一组数据的平均数和标准差分别是8和2。如果给这组数据的每个数都加上2，再乘以3，那么可以得到一组新数据。其平均数和标准差分别是()

A.10，2
B.30，6
C.10,6
D.30，2

答案：B
解析：
描述统计；集中量数。 在一组数据中，每一个数都加上一个常数C，则所得的平均数为原来的平均数加常数C，每一个数都乘以一个常数C，则所得的平均数为原来的平均数乘以常数C；每一个观测值都加一个相同的常数C，计算得到的标准差等于原标准差，每一个观测值都乘以一个相同的常数C，则所得的标准差等于原标准差乘以这个常数。

第4题：

（）就是一组数据的中心值，反映了该组数据的集中趋势。

  • A、算术平均数
  • B、中位数
  • C、众数
  • D、中数

正确答案:A

第5题：

组数据的数据个数为100,其离均差的平方和是100,那么这组数据的标准差和方差分别是

A.0,0
B.0.32,0.1
C.10 ,100
D.1,1

答案：D
解析：

第6题：

一组数据的分布曲线呈双峰形态，据此可以推测该组数据中可能有两个

A.中数
B.众数
C.平均数
D.几何平均数

答案：B
解析：
在一组数据中，中数、平均数和几何平均数都仅有一个，只有众数可能有多个。

第7题：

关于平均数的描述错误的是

A.在一组数据中离均差的总和等于0
B.若出现模糊不清的数据时，无法计算平均数
C.容易受到抽样变动的影响
D.一组数据的每一个数都加上常数C，则所得平均数与原来平均数之差等于C.

答案：C
解析：
离均差是一组数据中的数据与平均数之差。离均差之和必定等于0。因为一组数据中的每个数据减去平均数就等于这组数据的和减去平均数的Ⅳ倍（Ⅳ为这组数据的个数），从平均数的

,这两者相等，它们的差为0。因此A选项正确。平均数是一组数据之和除以数据的个数，因此出现模糊数据对，无法计算平均数。因此B选项正确。一组数据的每一个数都加上常数C，那么总和就增加了NC，所得的平均数就增加了Co因此D选项也正确。和其他的集中量数相比，平均数较少受到抽样变动的影响，观测样本的大小或个体的变化，都对计算平均数影响很小。

第8题：

有一组数据：2，3，4，5，6，7，8该组数据的平均数和标准差分别是5和2。如果给这组数据的每个数都加上3，再乘以2，那么可以得到一组新数据。其平均数和标准差分别是

A.8,2
B.8,5
C.16,4
D.16 ,10

答案：C
解析：
在一组数据中，每一个数都加上一个常数，即所得的平均数为原来的平均数加上这个常数，每个数据都乘以一个常数，即所得的平均数为原来的平均数乘以这个常数，所以在本题中新的平均数为(5+3)×2 =16。在一组数据中，每一个观测值都加上一个相同的常数后，计算得到的标准差是不变的，而每一个观测值都乘以一个相同的常数，即所得的标准差等于原标准差乘以这个常数，即在本题中新的标准差是4。

第9题：

下列哪一项不是反映数据资料离中趋势的指标（）

  • A、全距
  • B、平均差
  • C、平均数
  • D、平均差系数

正确答案:C

第10题：

下列反映数据资料离中趋势的指标（）

  • A、平均差
  • B、中位数
  • C、平均数
  • D、众数

正确答案:A

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