回归分析中，把回归平方和与总离差平方和之比定义为（）A、样本回归系数B、样本相关系数C、样本决定系数

题目

回归分析中，把回归平方和与总离差平方和之比定义为（）

A、样本回归系数
B、样本相关系数
C、样本决定系数

参考答案和解析

正确答案:C

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相似问题和答案

第1题：

总体平方和TSS反映（）之离差的平方和；回归平方和ESS反映了（）之离差的平方和；残差平方和RSS反映了（）之差的平方和。

参考答案：被解释变量观测值与其均值，被解释变量其估计值与其均值，被解释变量观测值与其估计值

第2题：

直线回归分析中，反映回归平方和在总平方和中所占比重的统计量是

正确答案：E

第3题：

在对方程的总(离差)平方和作分解时，下列叙述正确的是( )。

A．回归平方和是33.504

B．残差平方和为32.182

C．回归平方和是41.563

D．残差平方和为24.123

正确答案：AB

第4题：

在回归分析中，总离差平方和为（）

A、变形观测值与变形观测值的回归值之差的平方和
B、变形观测值的回归值与变形观测值的平均值之差的平方和
C、变形观测值与变形观测值的平均值之差的平方和
D、以上答案均不正确

正确答案:C

第5题：

下列关于回归平方和的说法，正确的有（）
Ⅰ.总的变差平方和与残差平方和之差
Ⅱ.无法用回归直线解释的离差平方和
Ⅲ.是回归值y与均值离差的平方和
Ⅳ.实际值y与均值离差的平方和

A、Ⅰ.Ⅱ.Ⅲ
B、Ⅰ.Ⅱ.Ⅳ
C、Ⅰ.Ⅲ
D、Ⅰ.Ⅳ

答案：C

解析：

总的变差平方和(TSS)均可以分解为回归平方和(RSS)和残差平方和(ESS)两部分。其中

是回归值y与均值y离差的平方和。和，记为RSS反映了TSS中被y对x回归说明的部分，ESS是TSS中除了y对x回归之外的一切随机因素构成的部分。三个平方和的关系是TSS=RSS+ESS。

第6题：

下列关于回归平方和的说法，正确的有( )。

A.自变量的变动对因变量的影响引起的变差

B.无法用回归直线解释的离差平方和

C.回归值与均值离差的平方和

D.实际值y与均值离差的平方和

E.总的变差平方和与残差平方和之差

正确答案：ACE

总的变差平方和(SST)可以分解为回归平方和(SSR)和残差平方和(SSE)两部分。其中，∑()是回归值与均值的离差平方和，它可以看作是y的总变差中由于x与y的线性关系引起的y的变化的那部分，可以由回归直线来解释，因而称为可解释的变差平方和或回归平方和，记为SSR。三个平方和的关系是SST=SSR+SSE。