统计学
什么是相关关系？相关关系与函数关系有何区别？
题目
什么是相关关系？相关关系与函数关系有何区别？
参考答案和解析
正确答案:
相关关系是指变量之间客观存在的非严格确定的依存关系；函数关系是指变量之间存在的严格确定的依存关系。
函数关系中当一个或几个相互联系的自变量取一定的值时，因变量必定有一个且只有一个确定的值与之对应，而相关关系中，当一个或几个相互联系的自变量取一定的数值时，与之对应的因变量往往会出现几个不同的值，但这些数值会按某种规律在一定范围内变化。
函数关系中当一个或几个相互联系的自变量取一定的值时，因变量必定有一个且只有一个确定的值与之对应，而相关关系中，当一个或几个相互联系的自变量取一定的数值时，与之对应的因变量往往会出现几个不同的值，但这些数值会按某种规律在一定范围内变化。
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相似问题和答案
第1题：
什么是函数关系？什么是相关关系？二者有何联系？
函数关系是：当因素标志的数量确定后，结果标志的数量也随之确定；
相关关系是：作为因素标志的每个数值，都有可能有若干个结果标志的数值，是一种不完全的依存关系。
主要表现在：对具有相关关系的现象进行分析时，则必须利用相应的函数关系数学表达式，来表明现象之间的相关方程式；相关关系是相关分析的研究对象，函数关系是相关分析的工具。
略
第2题：
什么是函数关系和相关关系？两者有什么联系和区别？
正确答案: 函数关系反映现象之间存在着明确的、严格的数量依存关系，对于自变量的每一个数值，因变量都有一个确定的值和它相对应。这种关系可用一个数字表达式或数量对等的经济公式反映出来。
相关关系，又称统计关系。它反映现象之间存在的，但并不严格固定的数量依存关系。它的特点是：
（1）现象之间确实存在数量上的客观内在联系，表现为一个现象发生数量上的变化，
另一现象也相应地发生数量变化。
（2）现象之间数量依存关系不是确定的，具有一定的随机性。
表现在给定自变量一个数值，因变量会有若干个数值和它对应，在这若干数值间有一定波动，因变量总是围绕这些数值的平均数并遵循一定的规律而变动。
二者的区别是：函数关系所反映的现象间具体关系是固定的，而相关关系所反映的现象间的具体关系值不固定。
二者的联系是：
（1）函数关系中的自变量与因变量由于观察或实验出现误差，其关系值也不可能绝对固定，有时也通过相关关系来反映。
（2）相关关系的定量分析必须用函数表达式来近似地反映自变量与因变量之间的一般关系值。
第3题：
什么是相关关系、因果关系；相关关系与因果关系的区别与联系。
参考答案：
相关关系是指两个以上的变量的样本观测值序列之间表现出来的随机数学关系，用相关系数来衡量。
因果关系是指两个或两个以上变量在行为机制上的依赖性，作为结果的变量是由作为原因的变量所决定的，原因变量的变化引起结果变量的变化。因果关系有单向因果关系和互为因果关系之分。
具有因果关系的变量之间一定具有数学上的相关关系。而具有相关关系的变量之间并不一定具有因果关系。
第4题：
简述相关关系与函数关系的区别与联系
正确答案:（1）区别：相关关系式变量之间数量上不严格的依存关系，现象中变量关系完全对等；函数关系是变量之间数量上严格的依存关系，现象中变量关系式不对等的。
相关关系式统计学的研究范围，函数关系式数学的研究范围。
（2）联系
①函数关系往往通过相关关系表现出来
②相关关系通常可以用一定的函数关系表达式去近似地描述。
第5题：
函数关系与相关关系有何不同？
正确答案: （1）函数关系指变量之间的关系是确定的，而相关关系的两变量的关系则是不确定的。可以在一定范围内变动；
（2）函数关系变量之间的依存可以用一定的方程y=f（x）表现出来，可以给定自变量来推算因变量，而相关关系则不能用一定的方程表示。函数关系是相关关系的特例，即函数关系是完全的相关关系，相关关系是不完全的相关关系。
第6题：
统计中的回归关系与数学上的函数关系有何区别？
正确答案:数学上的函数关系式y=a＋bx，是表示变量x与y是严格意义上的一一对应关系。每一个x 值，都会有一个确定并且唯一的y值与之对应。在坐标系中，所有的点（x,y）形成一条直线。而统计中的回归式，其因变量是y的估计值，它的数值大小与实际的y值是存在一定差距的。从散点图来看，所有的点（x,y）不会全落在回归直线上，而只能是围绕其较均匀地分布。
第7题：
常见的两变量之间的关系有两类：一类是函数关系，另一类是相关关系；与函数关系不同，相关关系是一种（）性关系．
正确答案:非确定
第8题：
现象之间互相关系的类型有（）
A函数关系和因果关系
B相关关系和函数关系
C相关关系和因果关系
D回归关系和因果关系
C
略
第9题：
相关关系与函数关系有什么区别？
正确答案: 函数关系是变量之间的一种严格、完全确定性的关系，即一个变量的数值完全由另一个变量的数值所确定、控制，函数关系通常可以用数学公式确切地表示出来。相关关系是客观现象之间存在的相互依存关系，一般不能用数学公式准确地表示出来。它们既存在这密切的关系，但又不能由一个或几个变量的数值精确地求出另一个变量的值。
第10题：
决定系数与相关系数的意义是什么？有何区别？
正确答案: （1）决定系数的大小表示了回归方程估测可靠程度的高低，即表示了回归直线的拟合度的高低；
（2）相关系数表示y与x的的直线先关的程度与性质，记为r；
（3）区别：
①除掉|r|=1和0的情况外，r2总是小于|r|；
②r是可正可负，r2则一律是正值，取值范围[0，1]；两者可以结合起来，由r的正负表示相关的性质，由r2的大小表示相关的程度。