伽利略和牛顿在科学方法有哪些创新？

主要科学活动：设计不少科学仪器，其中包括测温器，比重秤，望远镜等，运用实验进行科学研究，注重实验，自己动手亲自做实验。
贡献：在力学方面伽利略第一大发现：关于钟摆运动的发现，第二：关于自由落体运动定律的发现，第三：运动叠加原理
科学方法：开创了科学实验与数学方法相结合的新的研究途径。这种新方法为研究自然开辟了无限广阔的天地，而且成为日后自然科学研究中的典型方法。

培根：提出归纳逻辑的方法。提出要循序渐进地运用归纳逻辑中判明因果联系的求同法差异法和共变法来处理经验材料。
提倡实验法。
笛卡尔：提倡科学研究中的演绎法和数学方法（对后来的实验科学家有重要的帮助和启示）
伽利略：开创了科学实验与数学方法相结合的新的研究途径。
牛顿：提出科学研究的四条法则：
1、探求自然事物原因时，除了真的和解释现象必不可少的，不应增加其他原因。2、对自然界的同一类结果，要尽可能归之于同一种原因。3、物体的属性，凡不能增强也不能减弱者，又为我们实验所能及的范围内的所有物体所具有者，应视为一切物体的普遍属性。4、在实验哲学中，从现象中运用归纳推导出来的命题，应该看做是正确的或接近于正确的；虽然可以想象出与它相反的假说，但是没有发现其他现象足以修正它，或出现例外前，仍然应当这样看。

伽利略：把培根所倡导的实验方法和笛卡尔多推崇的数学方法，逻辑演绎方法在自己的科学实践中有机的结合起来，在天文学，理学，物理学等科学的研究中，开创了科学实验与数学方法相结合的新的研究途径。这种新方法为研究自然开辟了无限广阔的天地，而且成为日后自然科学研究的典型方法，即设计适当的实验对自然过程进行研究，探寻规律性的联系，然后把所发现的规律用数学语言写下来，形成公式。
伽利略重视实验方法，精心设计各种新的实验，不但使实验方法定量化，而且还创造性的把实验同逻辑推理结合起来，使实验理想化，逻辑化，产生了理想实验方法，作为实际实验的重要逻辑补充。他运用丰富的想象力把实验条件理想化，极限化，并在这种假设的条件下把实验在逻辑推理过程中继续进行下去，从而获得重要的科学结论。牛顿：在《自然哲学的数学原理》中明确提出进行科学研究的四条法则：
法则1，探求自然事务的原因时，除了那些真的和解释现象必不可少外，不应增加其他的原因；
法则2，对于自然界中同一类结果，必须尽可能归之于同一种原因。
法则3，物体的属性，凡不能增强也不能减弱者，又为我们实验所能及的范围内所有物体所具有者，应视为一切物体的普遍属性；法则4，在实验哲学中，从现象中运用归纳来推导出来的命题，应该看做是正确或接近正确的；虽然可以想象出与他相反的假说，但是没有发现其他现象足以修正它，或出现例外之前，仍然这样看。牛顿猜想自然界各种现象都是和某些力相联系的。
对不同领域的现象都追溯到同一起源——自然力，用数学方法探讨各种哲学问题，继承了培根注重试验和归纳的传统，主张探求自然事物的准确方法是从现象或从实验出发，推导出某个命题，然后归纳法做出普遍的结论。

伽利略的三大重要发现：1关于钟摆运动的发现。2关于自由落体运动定律的发现。3关于运动叠加原理的发现。
主要贡献：1宣传了哥白尼的日心说。2创立把实验研究方法和数学方法结合起来的科学研究方法，并开创了思想实验的先河。3有众多实验仪器的发明，被称为“近代科学之父”。
牛顿的主要贡献：1在数学上发明了微积分。2在天文学上发现了万有引力定律。3在力学中总结了三大运动定律，建立了完整的经典力学体系。4在光学中他发现了太阳光的光谱，并发明了反射式望远镜。
法拉第：1通过实验，发现了电磁感应定律。它的发现开创了人类利用电力的新时代。2提出“场”的概念和力线的图像。极大丰富了人类对客观世界运动规律以及物质形态多样性的认识。
爱因斯坦：相对论