用X表示某个放射性物体的每分钟脉冲数，其平均每分钟脉冲数为5次（可以认为服从Poisson分布），用Y表示连续观察20分钟的脉冲数，则可以认为Y近似服从正态分布，但不能认为X近似服从正态分布。

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相似问题和答案

第1题：

设X~N(0,1),Y~N(0,1),且X与Y相互独立,则X＋Y服从的分布为()

A、X+Y服从N(0，1)

B、X+Y不服从正态分布

C、X+Y~X2(2)

D、X+Y也服从正态分布

参考答案：D

第2题：

若随机变量X服从正态分布N(a,b),随机变量Y服从正态分布N(c,d),则X＋Y所服从的分布为正态分布。()

此题为判断题(对，错)。

参考答案：对

第3题：

Ⅱ型回归的条件为()

A、X服从正态分布

B、Y服从正态分布

C、X和Y均服从正态分布

D、X和Y是任意分布

E、Y为任意分布

参考答案：C

第4题：

若(X,Y)服从二维正态分布,则①X,Y一定相互独立；②若

=0,则X,Y一定相互独立；③X和Y都服从一维正态分布；④X,Y的任一线性组合服从一维正态分布.上述几种说法中正确的是().

A.①②③
B.②③④
C.①③④
D.①②④

答案：B

解析：

因为(X，Y)服从二维正态分布，所以X,Y都服从一维正态分布，aX+bY服从一维正态分布，且X,Y独立与不相关等价，所以选(B)

第5题：

关于Poisson分布,正确的是

A、总体均数与总体标准差相等

B、其概率函数图不可能出现负偏峰的图形

C、假定每10分钟内记录到的放射性脉冲数服从Poisson分布，若在某10分钟内记录值为X，则2X可看成是20分钟内记录到的放射性脉冲数，根据Poisson分布的可加性，它也服从Poisson分布

D、若变量X服从Poisson分布，则它不可能取0值

E、Poisson分布是离散型随机变量的概率分布

参考答案：BE

第6题：

对变量X和Y做线性相关分析时,资料需要符合的条件是()。

A、X和Y有回归关系

B、X服从正态分布

C、Y服从正态分布

D、X和Y服从双变量正态分布

参考答案：D

第7题：

如果随机变量X服从均值为2，方差为9的正态分布，随机变量Y服从均值为5，方差为16的正态分布，X与Y的相关系数为0.5，那么X+2Y所服从的分布是：（）。

A．均值为12，方差为100的正态分布

B．均值为12，方差为97的正态分布

C．均值为10，方差为100的正态分布

D．不再服从正态分布

正确答案：B

第8题：

设随机变量X和Y都服从标准正态分布,则()。

A、X+Y服从正态分布

B、X2+Y2服从χ2分布

C、X2和Y2都服从χ2分布

D、X2/Y2服从正态分布

正确答案:C

第9题：

对两变量X和y作直线相关分析的条件是

A.要求X和y服从二元正态分布

B.只要求X服从正态分布

C.只要求y服从正态分布

D.要求X和y是等级资料

E.要求X和y是定性变量

正确答案：A

第10题：

设X,Y都服从标准正态分布,则().

A.X+Y服从正态分布
B.X^2+Y服从X2分布
C.X^2,Y^2都服从χ^2分布
D.X^2/Y^2服从F分布

答案：C

解析：

因为X，Y不一定相互独立，所以X+Y不一定服从正态分布，同理(B)，(D)也不对，选(C).

预防医学与公共卫生学

用X表示某个放射性物体的每分钟脉冲数，其平均每分钟脉冲数为5次（可以认为服从Poisson分布），用Y表示连续观察20分钟的脉冲数，则可以认为Y近似服从正态分布，但不能认为X近似服从正态分布。

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