注册土木工程师(水利水电工程)
曲线y＝lnx在（0，+∞）内（）。A、单调增加且凸的B、单调减少且凹的C、单调增加且凹的D、单调减少且凸的
题目
曲线y＝lnx在（0，+∞）内（）。
- A、单调增加且凸的
- B、单调减少且凹的
- C、单调增加且凹的
- D、单调减少且凸的
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相似问题和答案
第1题：
曲线y=xlnx的平行于直线x－y＋1=0的切线方程为()。
A.y=x
B.y=-(x+1)
C.y=(lnx)(x)
D.y=x
正确答案：A
第2题：
曲线y=2x²－lnx总是凹的。()
此题为判断题(对，错)。
参考答案：对
第3题：
曲线y=xlnx的平行于直线x－y＋1=0的切线方程是()
A、y=x
B、y=(lnx-1)(x-1)
C、y=x-1
D、y=-(x-1)
参考答案：C
第4题：
过坐标原点作曲线y=lnx的切线，该切线与曲线y=lnx及x轴围成平面图形D。D的面积A和D绕直线x=e旋转一周所得旋转体的体积V分别为（ ）。
答案：B
解析：
先求出切点坐标及切线方程，再用定积分求面积A；旋转体体积可用一大立体（圆锥）体积减去一小立体体积进行计算。
第5题：
由曲线y＝lnx，y轴与直线y＝lna，y＝lnb（b＞a＞0）所围成的平面图形的面积等于（ ）。
A． lnb－lna
B． b－a
C． e^b－e^a
D． e^b＋e^a
B． b－a
C． e^b－e^a
D． e^b＋e^a
答案：B
解析：
由y＝lnx得，x＝ey。由题意，得围成的平面图形的面积
第6题：
曲线y=lnx在点(1,0)的切线方程是()。
正确答案：y=x-1
第7题：
微分方程xy'— ylny=0满足y（1）=e的特解是：
A. y=ex
B. y=ex
C.y=e2x
D. y=lnx
B. y=ex
C.y=e2x
D. y=lnx
答案：B
解析：
第8题：
曲线y=2＋lnx在点x=1处的切线方程是()
A、y=x-1
B、y=x+1
C、y=x
D、y=-x
参考答案：B
第9题：
已知齐次方程xy´´+y´=0有一个特解为lnx，则该方程的通解为( ).
A.
B.
C.y=C(lnx+1)
D.y=C(lnx+x)
B.
C.y=C(lnx+1)
D.y=C(lnx+x)
答案：A
解析：
第10题：
设曲线y=^e1?x2与直线x=-1的交点为P，则曲线在点P处的切线方程是（ ）
A．2x-y+2=0
B．2x+y+1=0
C．2x+y-3=0
D．2x-y+3=0
B．2x+y+1=0
C．2x+y-3=0
D．2x-y+3=0
答案：D
解析： 
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