中级质量工程师
在有4个水平的单因子方差分析中，若每一水平下进行5次重复试验，且求得每一水平下试验结果的标准差为1．5，2．O，1．6，1．2，则（）。A、误差平方和为30．75B、误差平方和为41C、误差平方和的自由度是16D、误差平方和的自由度是3
题目
在有4个水平的单因子方差分析中，若每一水平下进行5次重复试验，且求得每一水平下试验结果的标准差为1．5，2．O，1．6，1．2，则（）。
- A、误差平方和为30．75
- B、误差平方和为41
- C、误差平方和的自由度是16
- D、误差平方和的自由度是3
参考答案和解析
相似问题和答案
第1题：
在单因子方差分析中，因子A有3个水平，每个水平下各重复5次试验，现已求得每个水平下试验结果的和为7.5，10.5，6.0，则( )。
A．因子A的平方和为1.26
B．因子A的平方和为2.10
C．因子A的自由度为4
D．因子A的自由度为2
E．因子A的均方为0.315
解析：根据题意，因子水平数r=3，试验重复次数m=5，试验总次数n=15，所以因子A的自由度fA=r-1=3-1=2；因为每个水平下试验结果的和为7.5，10.5，6.0，所以试验结果的总和T=7.5+10.5+6.0=24，则根据因子A的计算公式。得因子A的平方和为，因子A的均方为MSA=SA/fA=2.10/2=1.05。
第2题：
在单因子方差分析，如果因子A有r个水平，在每一水平下进行m次试验，那么误差平方和的自由度为( )。
A．r-1
B．m-1
C．rm-1
D．r(m-1)
解析：误差平方和的自由度fe=fT-fA(em-1)-(r-1)=r(m-1)。
第3题：
设有单因子试验，因子A有r个水平，在Ai水平下进行mi次重复试验，则误差偏差平方和的自由度为( )。[*]
A．fe＝r-1
B．fe＝rm-r
C．
D．以上都不对
第4题：
在单因子方差分析中，如果因子A有r个水平，在每一水平下进行m次试验，试验结果用yij表示，i=1，2，…，r；j=1，2，…，m；
表示第i水平下试验结果的平均，
表示试验结果的总平均，那么误差平方和为( )。
解析：误差平方和用组内平方和表示。
第5题：
在单因子方差分析中，因子A有4个水平，各水平下的重复试验次数分别为8，6，5，7，则有( )。
A．因子A的平方和自由度为4
B．误差平方和的自由度为22
C．因子A的平方和自由度为3
D．误差平方和的自由度为26
E．总平方和自由度为22
解析：根据题意可知因子水平数r=4，试验共有n=8+5+7+6=26个数据，所以总离差平方和ST的自由度fT=n-1=26-1=25，因子A的平方和SA的自由度为fA=r-1=3，误差平方和的自由度fe=fT-fA=25-3=22。
第6题：
在有四个水平的单因子方差分析中，若每一水平下进行五次重复试验，且求得每一水平下试验结果的标准差为1.5，2.0，1.6，1.2，则( )。
A．误差平方和为30.75
B．误差平方和为41
C．误差平方和的自由度是16
D．误差平方和的自由度是3
E．误差平方和的自由度为15
第7题：
在比较三种加工方法(记为因子A)的试验中，已知各加工方法下分别进行了6次、5次、4次试验，则有( )。
A．因子A平方和的自由度是2
B．因子A平方和的自由度是12
C．误差平方和的自由度是12
D．误差平方和的自由度是15
E．总离差平方和的自由度是15
解析：由题意可知，水平数r=3，所以因子A平方和的自由度fA=r-1=2。由于每一水平下重复次数分别为m1=6，m2=5，m3=4，故总试验次数为n=m1+m2+m3=6+5+4=15，所以总离差平方和的自由度为fT=15-1=14，则误差平方和的自由度fe=fT=fA=14-2=12。
第8题：
在单因子方差分析中，因子A有3个水平，每个水平下各做4次重复试验，已算得因子 A的平方和SA=42，总平方和ST=69，则误差平方和Se=( )。
A．3
B．9
C．27
D．18
解析：因为SA+Se=ST，所以Se=ST=-SA=69-42=27。
第9题：
设有单因子试验，因子A有r个水平，在Ai水平下进行mi次重复试验，则误差平方和Se的自由度为( )。
A．fe=r-1
B．
C．
D．fe=n-1
解析：ST、SA、Se的自由度分别用fT、fA、fe表示，则有：fT=fA+fe。其中，fT=n-1=
第10题：
在单因子方差分析中，因子A是二水平的，在每一水平下重复进行了3次试验，结果如表2.1-2所示，则下列结论正确的有( )。
A．误差平方和Se=4
B．因子A的平方和SA=24
C．误差均方MSe=2
D．因子A的均方MSA=12
E．统计量F=24
解析：