一级结构工程师

设随机变量X服从N(1,22)分布,则P{-1≤8}的值是:()A、0.75B、0.43C、0.53D、0.60

题目

设随机变量X服从N(1,22)分布,则P{-1≤8}的值是:()

  • A、0.75
  • B、0.43
  • C、0.53
  • D、0.60
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相似问题和答案

第1题:

设随机变量x服从b(n,p),则( )。

A.分布列:P(X=x)=(1-p) n-x (x=0,1,2,…,n)

B.E(X)=np

C.Var(X)=np(1-p)

D.Var(X)=np(1-p)2

E.Var(X)=p(1-p)


正确答案:ABC

第2题:

设随机变量X服从正态分布N(μ,1).已知P(X≤μ-3)=c,则P(μ<x<μ+3)等于( ).

A.2c-1
B.1-c
C.0.5-c
D.0.5+c

答案:C
解析:
由于P(X≤μ-3)=Φ((μ-3)-μ)=Φ(-3)=c,因此,P(μ<X<μ+3)=Φ((μ+3)-μ)-Φ(μ-μ)=Φ(3)-Φ(0)=[1-Φ(-3)]-0.5=(1-c)-0.5=0.5-c.故选C.

第3题:

设随机变量X服从正态分布N(2,4),Y服从均匀分布U(3,5),则E(2X-3Y)= __________.


正确答案:
-8

第4题:

设随机变量X在[-1,2]上服从均匀分布,随机变量=则D(Y)=_______.


答案:
解析:

第5题:

设随机变量X服从正态分布N(μ,16),Y服从正态分布N(μ,25).记p=P(X≤μ-4),q=P(Y≥μ+5),则p与q的大小关系是( ).

A.p>q
B.p<q
C.p=q
D.不能确定

答案:C
解析:

第6题:

设随机变量X服从正态分布N(1,4).已知Φ(1)=a,则P(-1<X≤3)等于

A.a-1
B.2a+1
C.a+1
D.2a-1

答案:D
解析:

第7题:

设服从N(0,1)分布的随机变量X,其分布函数为φ(x),如果φ(1)=0.84,则P|x|≤1的值是( )。



答案:B
解析:
X~N(0,1),P{|x|≤1)=2Φ(1)-1=0.68

第8题:

设Xi(i=1,2,…,n)为n个相互独立的随机变量,则下列结论成立的是( )。

A.若Xi(i=1,2,…,n)服从正态分布,且分布参数相同,则服从正态分布

B.若Xi(i=1,2,…,n)服从指数分布,且λ相同,则服从正态分布

C.若Xi(i=1,2,…,n)服从[a,b]上的均匀分布,则服从正态分布

D.无论Xi(i=1,2,…,n)服从何种相同的分布,其均值都服从正态分布


正确答案:D
解析:中心极限定理指出,无论共同的分布是什么,只要随机变量的个数n相当大时,的分布总近似于正态分布。

第9题:

设随机变量X服从正态分布N(0,1),P(x>1)=0.2,则P(-1
A.0.1
B.0.3
C.0.6
D.0.8

答案:C
解析:
P(-11)=0.6。

第10题:

设随机变量X,Y相互独立且都服从二项分布B(n,p),则P{min(X,Y)=0}=_______.


答案:
解析:
令A=(X=0),B=(Y=0),则P{min(X,Y)=0)=P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)