注册电气工程师
由曲线与直线x=1及x轴所围图形绕y轴旋转而成的旋转体的体积是（）．A、3/7πB、4/7πC、π/2D、π
题目
由曲线与直线x=1及x轴所围图形绕y轴旋转而成的旋转体的体积是（）．
- A、3/7π
- B、4/7π
- C、π/2
- D、π
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相似问题和答案
第1题：
设f(x)、g(x)在区间[a，b]上连续，且g(x)＜f(x)＜m(m为常数)，由曲线y=g(x)，y=f(x)，x=a及x=b所围平面图形绕直线y=m旋转而成的旋转体体积为( )。
A.
B.
C.
D.
B.
C.
D.
答案：B
解析：
第2题：
由曲线
和直线x=1，x=2，y= -1围成的图形，绕直线：y= -1旋转所得旋转体的体积为：
和直线x=1，x=2，y= -1围成的图形，绕直线：y= -1旋转所得旋转体的体积为：
答案：A
解析：
提示：画出平面图形，列出绕直线：y = -1旋转的体积表达式，注意旋转体的旋转
第3题：
设曲线y=f(x)上任一点(x，y)处的切线斜率为(y/x)+x2，且该曲线经过点（1，1/2）。
（1）求函数y=f(x)；
（2）求由曲线y= f(x），y=O，x=1所围图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积V。
正确答案：
第4题：
直线
与y=H及y轴所围图形绕y轴旋转一周所得旋转体的体积为：（H,R为任意常数）
与y=H及y轴所围图形绕y轴旋转一周所得旋转体的体积为：（H,R为任意常数）
答案：A
解析：
体积：
第5题：
直线H/Rx(x≥0)与及y轴所围图形绕y轴旋转一周所得旋转体的体积为(H，R为任意常数）:
答案：A
解析：
提示:画出平面图形，平面图形绕y轴旋转，旋转体的体积可通过下面方法计算。
第6题：
曲线：
与直线
围成一个平面图形。此平面图形绕x轴旋转产生的旋转体的体积是：
与直线围成一个平面图形。此平面图形绕x轴旋转产生的旋转体的体积是：
答案：A
解析：
提示：画出平面图形，绕x轴旋转得到旋转体，旋转体体积
再积分。
再积分。第7题：
曲线y =-ex(x≥0)与直线x= 0，y = 0所围图形绕Ox轴旋转所得旋转体的体积为：
A.π/2
B.π
C.π/3
D.π/4
B.π
C.π/3
D.π/4
答案：A
解析：
@##
@##
第8题：
求由曲线y=ex，y=e-x及x=1所围成的平面图形的面积以及此平面图形绕x轴旋转一周所成的旋转体的体积Vx.
正确答案：
第9题：
过坐标原点作曲线y=lnx的切线，该切线与曲线y=lnx及x轴围成平面图形D。D的面积A和D绕直线x=e旋转一周所得旋转体的体积V分别为（ ）。
答案：B
解析：
先求出切点坐标及切线方程，再用定积分求面积A；旋转体体积可用一大立体（圆锥）体积减去一小立体体积进行计算。
第10题：
求曲线y=
，直线z=1和z轴所围成的有界平面图形的面积s，及该平面图形绕2轴旋转一周所得旋转体的体积V．
，直线z=1和z轴所围成的有界平面图形的面积s，及该平面图形绕2轴旋转一周所得旋转体的体积V．答案：
解析：
