专升本
①求曲线y=ex及直线x=1，x=0，y=0所围成的图形D的面积S： ②求平面图形D绕x轴旋转一周所成旋转体的体积Vx．
题目
①求曲线y=ex及直线x=1，x=0，y=0所围成的图形D的面积S：
②求平面图形D绕x轴旋转一周所成旋转体的体积Vx．
②求平面图形D绕x轴旋转一周所成旋转体的体积Vx．
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相似问题和答案
第1题：
求曲线y=2-x2和直线y=2x＋2所围成图形面积．
正确答案：
解
解
第2题：
由曲线y=ex，y=e-2x及直线x=-1所围成图形的面积是：
答案：B
解析：
提示：画图分析围成平面区域的曲线位置关系，得到
计算出结果。
计算出结果。第3题：
已知曲线C为y= 2x2，直线l为y= 4x．（10分）
(1)求由曲线C与直线l所围成的平面图形的面积S；
(2)求过曲线C且平行于直线l的切线方程．
正确答案：
第4题：
①求由曲线y=x，y=1/x，x=2与y=0所围成的平面图形的面积S；
②求①中的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积V．
②求①中的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积V．
答案：
解析：
①如图1—3-6所示，由已知条件可得
第5题：
设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如
图1—3—2中阴影部分所示)．
图1—3—1
图1—3—2
①求D的面积S；
②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．
图1—3—2中阴影部分所示)．
图1—3—1
图1—3—2
①求D的面积S；
②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．
答案：
解析：
第6题：
由曲线
和直线x=1，x=2，y= -1围成的图形，绕直线：y= -1旋转所得旋转体的体积为：
和直线x=1，x=2，y= -1围成的图形，绕直线：y= -1旋转所得旋转体的体积为：
答案：A
解析：
提示：画出平面图形，列出绕直线：y = -1旋转的体积表达式，注意旋转体的旋转
第7题：
由抛物线y=x2与三直线x=a，x=a+1，y=0所围成的平面图形，a为下列（ ）值时图形的面积最小。
答案：B
解析：
平面图形的面积
时图形面积最小。
时图形面积最小。
第8题：
求由曲线y=ex，y=e-x及x=1所围成的平面图形的面积以及此平面图形绕x轴旋转一周所成的旋转体的体积Vx.
正确答案：
第9题：
已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．
①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；
②求曲线C的平行于直线L的切线方程．
①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；
②求曲线C的平行于直线L的切线方程．
答案：
解析：
画出平面图形如图l一3—4阴影所示．
图1—3—3
图1—3—4
图1—3—3
图1—3—4
第10题：
曲线y=ex和直线y=1，x=1围成的图形面积等于（）
A.2-e
B.e-2
C.e-1
D.e+1
B.e-2
C.e-1
D.e+1
答案：B
解析：
【考情点拨】本题考查了曲线围成的面积的知识点．由题意知，所求面积