注册电气工程师
齐次线性方程组的基础解系为（）。A、α1=（1，1，1，0）T，α2=（-1，-1，1，0）TB、α1=（2，1，0，1）T，α2=（-1，-1，0）TC、α1=（1，1，1，0）T，α2=（1，0，0，1）TD、α1=（2，1，0，1）T，α2=（-2，-1，0，1）T
题目
齐次线性方程组的基础解系为（）。
- A、α1=（1，1，1，0）T，α2=（-1，-1，1，0）T
- B、α1=（2，1，0，1）T，α2=（-1，-1，0）T
- C、α1=（1，1，1，0）T，α2=（1，0，0，1）T
- D、α1=（2，1，0，1）T，α2=（-2，-1，0，1）T
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相似问题和答案
第1题：
设A为n阶方阵,r(A)n,下列关于齐次线性方程组Ax=0的叙述正确的是()
A、Ax=0只有零解
B、Ax=0的基础解系含r(A)个解向量
C、Ax=0的基础解系含n-r(A)个解向量
D、Ax=0没有解
参考答案：C
第2题：
设A是4×6矩阵，r（A）=2，则齐次线性方程组Ax=0的基础解系中所含向量的个数是（ ）
A.1 B.2
C.3 D.4
正确答案：D
第3题：
设n元齐次线性方程组AX=O只有零解,则秩(A)=()。
答案：n或未知量个数
第4题：
设A是m×n阶矩阵，Ax=0是非齐次线性方程组Ax=b所对应的齐次线性方程组，则下列结论正确的是( )。
A.若Ax=0仅有零解，则Ax=b有惟一解
B.若Ax=0有非零解，则Ax=b有无穷多个解
C.若Ax=b有无穷多个解，则Ax=0仅有零解
D.若Ax=b有无穷多个解，则Ax=0有非零解
B.若Ax=0有非零解，则Ax=b有无穷多个解
C.若Ax=b有无穷多个解，则Ax=0仅有零解
D.若Ax=b有无穷多个解，则Ax=0有非零解
答案：D
解析：
第5题：
非齐次线性方程组任意两个解之差为对应系数的齐次线性方程组的解。()
参考答案：正确
第6题：
设n元齐次线性方程组Ax=o,r(A)=rn,则基础解系含有解向量的个数n个。()
此题为判断题(对，错)。
参考答案：错误
第7题：
设α1，α2是非齐次线性方程组Ax=b的解.则A（5α2-4α1）=_________.
正确答案：
b
b
第8题：
齐次线性方程组任意两个解之线性组合仍然是原方程组的解。()
此题为判断题(对，错)。
参考答案：对
第9题：
齐次线性方程组AX=0若有两个不同的解，它就有无穷多个解
答案：对
解析：
第10题：
设n阶矩阵A的伴随矩阵A^*≠0，若ζ1，ζ2，ζ3，ζ4是非齐次线性方程组Ax=b的互不相等的解，则对应的齐次线性方程组Ax=0的基础解系
A.不存在.
B.仅含一个非零解向量.
C.含有两个线性无关的解向量.
D.含有三个线性无关的解向量.
B.仅含一个非零解向量.
C.含有两个线性无关的解向量.
D.含有三个线性无关的解向量.
答案：B
解析：