研究生入学
问取何值时 非齐次线性方程组， (1)有唯一解 (2)无解 (3)有无穷多个解，并在无穷多个解时，求方程组的通解
题目
问
取何值时 非齐次线性方程组
， (1)有唯一解 (2)无解 (3)有无穷多个解，并在无穷多个解时，求方程组的通解
取何值时 非齐次线性方程组， (1)有唯一解 (2)无解 (3)有无穷多个解，并在无穷多个解时，求方程组的通解
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相似问题和答案
第1题：
给定线性方程组
则其解的情况正确的是（ ）。
则其解的情况正确的是（ ）。
A．有无穷多个解
B．有唯一解
C．有多于1个的有限个解
D．无解
B．有唯一解
C．有多于1个的有限个解
D．无解
答案：B
解析：
第2题：
设A是m×n阶矩阵,下列命题正确的是().
A.若方程组AX=0只有零解,则方程组AX=b有唯一解
B.若方程组AX=0有非零解,则方程组AX=b有无穷多个解
C.若方程组AX=b无解,则方程组AX=0一定有非零解
D.若方程组AX=b有无穷多个解,则方程组AX=0一定有非零解
B.若方程组AX=0有非零解,则方程组AX=b有无穷多个解
C.若方程组AX=b无解,则方程组AX=0一定有非零解
D.若方程组AX=b有无穷多个解,则方程组AX=0一定有非零解
答案：D
解析：
第3题：
设线性方程组AX=b有唯一解,则相应的齐次方程组AX=0解的情况是()。
A.有非零解
B.只有零解
C.无解
D.解不能确定
答案：B
第4题：
参数a取何值时,线性方程组
有无数个解？并求其通解.
有无数个解？并求其通解.答案：
解析：
第5题：
当
取何值时，方程组
有唯一解，无解，有无穷多解？并在有无穷多解时求其通解。
取何值时，方程组有唯一解，无解，有无穷多解？并在有无穷多解时求其通解。答案：
解析：
第6题：
设A是m×n阶矩阵，Ax=0是非齐次线性方程组Ax=b所对应的齐次线性方程组，则下列结论正确的是( )。
A.若Ax=0仅有零解，则Ax=b有惟一解
B.若Ax=0有非零解，则Ax=b有无穷多个解
C.若Ax=b有无穷多个解，则Ax=0仅有零解
D.若Ax=b有无穷多个解，则Ax=0有非零解
B.若Ax=0有非零解，则Ax=b有无穷多个解
C.若Ax=b有无穷多个解，则Ax=0仅有零解
D.若Ax=b有无穷多个解，则Ax=0有非零解
答案：D
解析：
第7题：
给出线性方程组
下述结论错误的是（ ）。
下述结论错误的是（ ）。
A．λ≠1，λ≠－2时，方程组有唯一解
B．λ＝－2时，方程组无解
C．λ＝1时，方程组有无穷多解
D．λ＝2时，方程组无解
B．λ＝－2时，方程组无解
C．λ＝1时，方程组有无穷多解
D．λ＝2时，方程组无解
答案：D
解析：
整理增广矩阵得
第8题：
齐次线性方程组AX=0若有两个不同的解，它就有无穷多个解
答案：对
解析：
第9题：
设齐次线性方程组
其中ab≠0,n≥2.讨论a,b取何值时,方程组只有零解、有无穷多个解？在有无穷多个解时求出其通解.
其中ab≠0,n≥2.讨论a,b取何值时,方程组只有零解、有无穷多个解？在有无穷多个解时求出其通解.答案：
解析：
第10题：
当a,b取何值时,方程组
无解、有唯一解、有无数个解？在有无数个解时求出其通解.
无解、有唯一解、有无数个解？在有无数个解时求出其通解.答案：
解析：