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设g（x）在（-∞，+∞）严格单调递减，且f（x）在x=x0处有极大值，则必有（）。A、g［f（x）］在x=x0处有极大值B、g［f（x）］在x=x0处有极小值C、g［f（x）］在x=x0处有最小值D、g［f（x）］在x=x0既无极值也无最小值
题目
设g（x）在（-∞，+∞）严格单调递减，且f（x）在x=x0处有极大值，则必有（）。
- A、g［f（x）］在x=x0处有极大值
- B、g［f（x）］在x=x0处有极小值
- C、g［f（x）］在x=x0处有最小值
- D、g［f（x）］在x=x0既无极值也无最小值
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相似问题和答案
第1题：
函数y=f(x)在点x=x0处取得极小值，则必有：
A.f′(x0)=0
B.f′′(x0)＞0
C. f′(x0)=0 且 f(xo)＞0
D.f′(x0)=0 或导数不存在
B.f′′(x0)＞0
C. f′(x0)=0 且 f(xo)＞0
D.f′(x0)=0 或导数不存在
答案：D
解析：
已知y=f(x)在x=x0处取得极小值，但在题中f(x)是否具有一阶、二阶导数，均未说明，从而答案A、B、C就不一定成立。答案D包含了在x=x0可导或不可导两种情况，如 ：y= x 在x=0处导数不存在，但函数y= x 在x=0取得极小值。
第2题：
下列命题正确的是（）
A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点
B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点
C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)＝0
D.若函数f(x)在点x0处连续，则f'(x0)一定存在
B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点
C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)＝0
D.若函数f(x)在点x0处连续，则f'(x0)一定存在
答案：C
解析：
根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的．
第3题：
设函数y=f(x)在点x0处可导,且f′(x)0,曲线y=f(x)则在点(x0,f(x0))处的切线的倾斜角为()。
A、0
B、π/2
C、锐角
D、钝角
参考答案：C
第4题：
设g(x)在(-∞,+∞)严格单调递减，且f(x)在x=x0处有极大值，则必有（ ）。
A. g[f(x)]在x= x0处有极大值 B.g[f(x)]在x=x0处有极小值C.g[f(x)]在x=x0处有最小值 D. g[f(x)]在x=x0处既无极值也无最小值
A. g[f(x)]在x= x0处有极大值 B.g[f(x)]在x=x0处有极小值C.g[f(x)]在x=x0处有最小值 D. g[f(x)]在x=x0处既无极值也无最小值
答案：B
解析：
提示：由于f(x)在x= x0处有极大值，所以f(x)在x= x0左侧附近单调递增，右侧附近单调递减，g(f(x))在x= x0左侧附近单调递减，右侧附近单调递增。
第5题：
如果f(x)在x0可导，g(x)在x0不可导，则f(x)g(x)在x0处()。
A.可能可导也可能不可导
B.不可导
C.可导
D.连续
B.不可导
C.可导
D.连续
答案：A
解析：
提示 举例说明。
如f(x)=x 在x=0 可导，
在x=0 不可导，f(x)g(x)=x x =
通过计算f '+(0) =f '-(0)=0，知f(x)g(x)在x=0可导。
如f(x)=2 在x = 0 可导，g(x) = x 在 x = 0 不可导，f(x) g (x) = 2 x =
，通过计算函数f(x)g(x)的右导为2，左导为-2，可知f(x)g(x)在x = 0不可导。@##
如f(x)=x 在x=0 可导，
在x=0 不可导，f(x)g(x)=x x =
通过计算f '+(0) =f '-(0)=0，知f(x)g(x)在x=0可导。
如f(x)=2 在x = 0 可导，g(x) = x 在 x = 0 不可导，f(x) g (x) = 2 x =
，通过计算函数f(x)g(x)的右导为2，左导为-2，可知f(x)g(x)在x = 0不可导。@##第6题：
函数y=f(x) 在点x=x0处取得极小值，则必有：
A. f'(x0)=0
B.f''(x0)＞0
C. f'(x0)=0且f''(x0)＞0
D.f'(x0)=0或导数不存在
A. f'(x0)=0
B.f''(x0)＞0
C. f'(x0)=0且f''(x0)＞0
D.f'(x0)=0或导数不存在
答案：D
解析：
提示：已知y=f(x)在x=x0处取得极小值，但在题中f(x)是否具有一阶、二阶导数，均未说明，从而答案A、B、C就不一定成立。答案D包含了在x=x0可导或不可导两种情况，如y= x 在x=0处导数不存在，但函数y= x 在x=0取得极小值。
第7题：
设函数f(x)在定义域I上的导数大于零，若对任意的x0∈I，曲线y=f(x)在点(x0，f(x0))处的切线与直线x=x0及x轴所围成区域的面积恒为4，且f(0)=2，求f(x)的表达式.
答案：
解析：
第8题：
曲线y=f(x)在点(x0,f(x0))有拐点,且f''(x0)存在,则f''(x0)=1。()
此题为判断题(对，错)。
参考答案：错
第9题：
设f(x)，g(x)在x=x0处均不连续，则在x=x0处( )
A.f(x)+g(x)f(x)·g(X)均不连续
B.f(x)+g(x)不连续,f(x)·g(x)的连续性不确定
C.f(x)+g(x)的连续性不确定,f(x)·g(x)不连续
D.f(x)+g(x)f(x)·g(x)的连续性均不确定
B.f(x)+g(x)不连续,f(x)·g(x)的连续性不确定
C.f(x)+g(x)的连续性不确定,f(x)·g(x)不连续
D.f(x)+g(x)f(x)·g(x)的连续性均不确定
答案：D
解析：
第10题：
设，f(x)在点x0处取得极值，则()．
答案：A
解析：
如果f(x)在点x0处可导，且f(x)在点x处取得极值，由极值的必要条件可知f′(x0)=0．
又如y=1xI在点戈=0处取得极小值，但在点x=0处不可导．
又如y=1xI在点戈=0处取得极小值，但在点x=0处不可导．