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设f（x）在（-a，a）是连续的偶函数，且当0（）A、f（0）是f（x）在（-a，A.的极大值，但不是最大值B、B.f（0）是f（x）在（-a，的最小值C、C.f（0）足f（x）在（-a，的极大值，也是最大值D、f（0）是曲线y=f（x）的拐点的纵坐标
题目
设f（x）在（-a，a）是连续的偶函数，且当0（）
- A、f（0）是f（x）在（-a，A.的极大值，但不是最大值
- B、B.f（0）是f（x）在（-a，的最小值
- C、C.f（0）足f（x）在（-a，的极大值，也是最大值
- D、f（0）是曲线y=f（x）的拐点的纵坐标
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相似问题和答案
第1题：
设f(x)是(-a，a)是连续的偶函数，且当0＜x＜a时，f(x)＜f(0)，则有结论( )。
A.f(0)是f(x)在(-a，a)的极大值，但不是最大值
B.f(0)是f(x)在(-a，a)的最小值
C.f(0)是f(x)在(-a，a)的极大值，也是最大值
D.f(0)是曲线y=f(x)的拐点的纵坐标
B.f(0)是f(x)在(-a，a)的最小值
C.f(0)是f(x)在(-a，a)的极大值，也是最大值
D.f(0)是曲线y=f(x)的拐点的纵坐标
答案：C
解析：
第2题：
设函数f（x）与g（x）在[0，1]上连续，且f（x）≤g（x），且对任何的c∈（0，1）（ ）
答案：D
解析：
第3题：
设f(x)为连续函数，F(x)是f(x)的原函数，则（ ）。
(A) 当f(x)是奇函数时，F(x)必为偶函数
(B) 当f(x)是偶函数时，F(x)必为奇函数
(C) 当f(x)是周期函数时，F(x)必为周期函数
(D) 当f(x)是单增函数时，F(x)必为单增函数
(E) 当f(x)是单减函数时，F(x)必为单减函数
正确答案：A
第4题：
设函数f(x)在(-∞，+∞)上是偶函数，且在(0，+∞)内有f'(x)＞0， f''(x)＞0，则在(-∞，0)内必有：
A. f'(x)＞0， f''(x)＞0 B.f'(x)＜0， f''(x)＞0
C. f'(x)＞0， f''(x)＜0 D. f'(x)＜0， f''(x)＜0
A. f'(x)＞0， f''(x)＞0 B.f'(x)＜0， f''(x)＞0
C. f'(x)＞0， f''(x)＜0 D. f'(x)＜0， f''(x)＜0
答案：B
解析：
提示：已知f(x)在(-∞，+∞)上是偶函数，函数图像关于y轴对称，已知函数在(0，+∞)，f'(x)＞0， f''(x)＞0，表明在(0，+∞)上函数图像为单增且凹向，由对称性可知，f(x)在(-∞，0)单减且凹向，所以f'(x)＜0， f''(x)＞0。
第5题：
设函数f（x）连续，则下列函数中必为偶函数的是（ ）
答案：D
解析：
第6题：
设函数f（x）在x=a的某个邻域内连续，且f（a）为极大值，则存在δ＞0，当x∈（a-δ，a+δ）时，必有（ ）
答案：C
解析：
第7题：
设函数f(x)在x=a的某个邻域内连续，且f(a)为其极大值，则存在δ＞0，当x∈(a-δ，a+δ)时，必有( )。
A.(x-a)[f(x)-f(a)]≥0
B.(x-a)[f(x)-f(a)]≤0
C.
D.
B.(x-a)[f(x)-f(a)]≤0
C.
D.
答案：C
解析：
第8题：
设f（x）在（-∞，+∞）上是偶函数，若f'（-x0）=-K≠0，则f(x0)等于:
答案：B
解析：
提示：利用结论“偶函数的导函数为奇函数”计算。
f（-x）=f（x），求导-f'（-x）=f'（x），即f'（-x）=-f'（x）。将x=x0代入，得f'（-x0）=-f'（x0），解出f'（x0）=K。
f（-x）=f（x），求导-f'（-x）=f'（x），即f'（-x）=-f'（x）。将x=x0代入，得f'（-x0）=-f'（x0），解出f'（x0）=K。
第9题：
设函数 f (x)在（-∞，+∞）上是偶函数，且在（0，+∞）内有 f ' (x) >0， f '' (x) >0，
则在（- ∞ ，0）内必有：
（A） f ' > 0, f '' > 0 （B） f ' 0
（C） f ' > 0, f ''
则在（- ∞ ，0）内必有：
（A） f ' > 0, f '' > 0 （B） f ' 0
（C） f ' > 0, f ''
答案：B
解析：
解：选 B。
偶函数的导数是奇函数，奇函数的导数是偶函数。
f (x)是偶函数，则 f '(x)是奇函数，当x > 0时， f '(x) > 0，则x f '(x)是奇函数，则 f ''(x)是奇函数，当x > 0时， f '(x) > 0，则x 0；
点评：偶函数的导数是奇函数，奇函数的导数是偶函数。
偶函数的导数是奇函数，奇函数的导数是偶函数。
f (x)是偶函数，则 f '(x)是奇函数，当x > 0时， f '(x) > 0，则x f '(x)是奇函数，则 f ''(x)是奇函数，当x > 0时， f '(x) > 0，则x 0；
点评：偶函数的导数是奇函数，奇函数的导数是偶函数。
第10题：
设f(x)是[-2，2]上的偶函数，且f’(-1)=3，则f′(1)=.
答案：
解析：
【答案】-3【考情点拨】本题考查了函数的一阶导数的知识点．
