井下电钳工
已知某正弦交流电压的有效值为50V，角频率为100π，初相为π/4。写出它的电压解析式。若该电压加在100Ω的电阻上，写出电流的解析式。
题目
已知某正弦交流电压的有效值为50V，角频率为100π，初相为π/4。写出它的电压解析式。若该电压加在100Ω的电阻上，写出电流的解析式。
参考答案和解析
正确答案:
设电压的解析式为：u=Umsin（ωt＋ψ）
则
Um=√2U=50√2V，
ψ=π/4
所以
U=50√2Vsin（100πt＋π/4）
I=U/R=50/100=0.5A
I=0.5√2Vsin（100πt＋π/4）
电压解析式为u=50√2Vsin（100πt＋π/4）
电流的解析式为i=0.5√2Vsin（100πt＋π/4）
则
Um=√2U=50√2V，
ψ=π/4
所以
U=50√2Vsin（100πt＋π/4）
I=U/R=50/100=0.5A
I=0.5√2Vsin（100πt＋π/4）
电压解析式为u=50√2Vsin（100πt＋π/4）
电流的解析式为i=0.5√2Vsin（100πt＋π/4）
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相似问题和答案
第1题：
如题图所示正弦交流电路中，已知电源电压有效值U=100V，角频率为ω，电流有效值I=I1=I2，电源提供的有功功率P=866W，则ωL为（ ）。
A． 15Ω
B． 10Ω
C． 5Ω
D． 1Ω
B． 10Ω
C． 5Ω
D． 1Ω
答案：C
解析：
由已知条件可画出相量图，如题解图所示。
第2题：
已知有效值为10V的正弦交流电压的相量图如图所示，则它的时间函数形式是（ ）。
答案：A
解析：
第3题：
已知正弦交流电压的有效值为200V,频率为100Hz,初相角为30º,则其瞬时值表达式u=()。
参考答案：282.8sin(628t+30º)
第4题：
某交流电路已知电压的初相为2450，电流初相为负230，电压与电流的相位关系为（）。
- A、电压超前电流2680
- B、电流超前电压2220
- C、电压超前电流900
- D、电压滞后电流920
正确答案:D
第5题：
正弦交流电压的波形图如图7-23所示，该电压的时域解析表达式为（）。
答案：B
解析：
正确答案是B。
提示：正弦表达式，注意初始角度为-90°。
提示：正弦表达式，注意初始角度为-90°。
第6题：
正弦交流电压的波形图如图所示，该电压的时域解析表达式为（ ）。
答案：B
解析：
写成正弦表达式，注意初始角度为-90°，幅值为155.56，即
第7题：
已知正弦交流电压u的初相位角为－45°，有效值为100V，在t＝0时刻U的瞬时值为( )V。
A.－100
B.100
C.
D.
B.100
C.
D.
答案：A
解析：
第8题：
以下指的是正弦交流电压有效值的有（ ）。
A.正弦交流电压解析式中的Um
B.交流电气设备的耐压值
C.交流电气设备的额定电压
D.交流电压表的读数
E.t=0时刻的电压瞬时值
B.交流电气设备的耐压值
C.交流电气设备的额定电压
D.交流电压表的读数
E.t=0时刻的电压瞬时值
答案：C,D
解析：
交流电气设备的额定电压是正弦交流电压有效值；交流电压表的读数是正弦交流电压有效值。
第9题：
已知交流电流的频率为100Hz，有效值为10A，初相为π/3，则该交流电流的解析方程为（）
正确答案:i=14.14sin（628t+π/3）
第10题：
计算题：通过测量某电动机电压为380V，电流为20A，试求电压、电流的最大值分别是多少？若电压超前电流30°，试写出电压、电流的瞬时值表达式设电源频率为50Hz，且电压初相为0°。
正确答案: 电压的最大值为Um=Uph=√2*380=537.4（V）
电流的最大值为Im=Iph=√2*20=28.2（A）
电压瞬时值表达式为u=537.7sin100πt
电流瞬时值表达式为i=28.2sin（100πt+30°）
电压、电流瞬时值表达式分别为u=537.7sin100πt,i=28.2sin(100πt+30°）。