项目数据分析师理论考试
某投资项目预期收益（净现值）为1190.54万元，如果市场需求发生变化，对收益将造成的影响为：达到预期收益（净现值）的概率为50％；最好的情况是收益（净现值）增长10％，发生的概率为10％；较好的情况是收益（净现值）增长5％，发生的概率为20％；较差的情况是收益（净现值）下降5％，发生的概率为10％；最坏的情况是收益（净现值）下降10％，发生的概率为10％。其期望值的方差为（）。A、3128.57B、3862.37C、3469.13D、4149.82
题目
某投资项目预期收益（净现值）为1190.54万元，如果市场需求发生变化，对收益将造成的影响为：达到预期收益（净现值）的概率为50％；最好的情况是收益（净现值）增长10％，发生的概率为10％；较好的情况是收益（净现值）增长5％，发生的概率为20％；较差的情况是收益（净现值）下降5％，发生的概率为10％；最坏的情况是收益（净现值）下降10％，发生的概率为10％。其期望值的方差为（）。
- A、3128.57
- B、3862.37
- C、3469.13
- D、4149.82
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相似问题和答案
第1题：
某建设项目有A、B、C 三个投资方案。其中，A 方案投资额为2000 万元的概率为0.6，投资额为2500 万元的概率为0.4；在这两种投资额情况下，年净收益额为400 万元的概率为0.7，年净收益额为500 万元的概率为0.3。
通过对B 方案和C 方案的投资额及发生概率、年净收益额及发生概率的分析，得到该两方案的投资效果、发生概率及相应的净现值数据，见表2-24。
表2-24B 方案和C 方案评价参数表
假定A、B、C 三个投资方案的建设投资均发生在期初，年净收益额均发生在各年的年末，寿命期均为10 年，基准折现率为10%。
在计算净现值时取年金现值系数（P/A，10%，10）＝6.145。
【问题】
1.简述决策树的概念。
2.A 方案投资额与年净收益额四种组合情况的概率分别为多少？
3.A 方案净现值的期望值为多少？
4.试运用决策树法进行投资方案决策。
通过对B 方案和C 方案的投资额及发生概率、年净收益额及发生概率的分析，得到该两方案的投资效果、发生概率及相应的净现值数据，见表2-24。
表2-24B 方案和C 方案评价参数表
假定A、B、C 三个投资方案的建设投资均发生在期初，年净收益额均发生在各年的年末，寿命期均为10 年，基准折现率为10%。
在计算净现值时取年金现值系数（P/A，10%，10）＝6.145。
【问题】
1.简述决策树的概念。
2.A 方案投资额与年净收益额四种组合情况的概率分别为多少？
3.A 方案净现值的期望值为多少？
4.试运用决策树法进行投资方案决策。
答案：
解析：
问题1：
答：决策树是以方框和圆圈为节点，并由直线连接而成的一种像树枝形状的结构，其中，方框表示决策点，圆圈表示机会点；从决策点画出的每条直线代表一个方案，叫做方案枝，从机会点画出的每条直线代表一种自然状态，叫做概率枝。
问题2：
解：
投资额为2000 万元与年净收益为400 万元组合的概率为：0.6×0.7＝0.42
投资额为2000 万元与年净收益为500 万元组合的概率为：0.6×0.3＝0.18
投资额为2500 万元与年净收益为400 万元组合的概率为：0.4×0.7＝0.28
投资额为2500 万元与年净收益为500 万元组合的概率为：0.4×0.3＝0.12
问题3：
解1：
投资额为2000 万元与年净收益为400 万元组合的净现值为：
NPV1＝－2000＋400×6.145＝458（万元）
投资额为2000 万元与年净收益为500 万元组合的净现值为：
NPV2＝－2000＋500×6.145＝1072.5（万元）
投资额为2500 万元与年净收益为400 万元组合的净现值为：
NPV3＝－2500＋400×6.145＝－42（万元）
投资额为2500 万元与年净收益为500 万元组合的净现值为：
NPV4＝－2500＋500×6.145＝572.5（万元）
因此，A 方案净现值的期望值为：
E（NPVA）＝458×0.42＋1072.5×0.18－42×0.28＋572.5×0.12＝442.35（万元）
解2：
E（NPVA）＝－（2000×0.6＋2500×0.4）＋（400×0.7＋500×0.3）×6.145
＝442.35（万元）
问题4：
解：
1.画出决策树，标明各方案的概率和相应的净现值，如图2-1 所示。
2.计算图2-1 中各机会点净现值的期望值（将计算结果标在各机会点上方）。
机会点②：E（NPVA）＝442.35（万元）（直接用问题3 的计算结果）
机会点③：E（NPVB）＝900×0.24＋700×0.06＋500×0.56－100×0.14＝524（万元）
机会点④：E（NPVC）＝1000×0.24＋600×0.16＋200×0.36－300×0.24＝336（万元）
3.选择最优方案。
因为机会点③净现值的期望值最大，故应选择B 方案。
答：决策树是以方框和圆圈为节点，并由直线连接而成的一种像树枝形状的结构，其中，方框表示决策点，圆圈表示机会点；从决策点画出的每条直线代表一个方案，叫做方案枝，从机会点画出的每条直线代表一种自然状态，叫做概率枝。
问题2：
解：
投资额为2000 万元与年净收益为400 万元组合的概率为：0.6×0.7＝0.42
投资额为2000 万元与年净收益为500 万元组合的概率为：0.6×0.3＝0.18
投资额为2500 万元与年净收益为400 万元组合的概率为：0.4×0.7＝0.28
投资额为2500 万元与年净收益为500 万元组合的概率为：0.4×0.3＝0.12
问题3：
解1：
投资额为2000 万元与年净收益为400 万元组合的净现值为：
NPV1＝－2000＋400×6.145＝458（万元）
投资额为2000 万元与年净收益为500 万元组合的净现值为：
NPV2＝－2000＋500×6.145＝1072.5（万元）
投资额为2500 万元与年净收益为400 万元组合的净现值为：
NPV3＝－2500＋400×6.145＝－42（万元）
投资额为2500 万元与年净收益为500 万元组合的净现值为：
NPV4＝－2500＋500×6.145＝572.5（万元）
因此，A 方案净现值的期望值为：
E（NPVA）＝458×0.42＋1072.5×0.18－42×0.28＋572.5×0.12＝442.35（万元）
解2：
E（NPVA）＝－（2000×0.6＋2500×0.4）＋（400×0.7＋500×0.3）×6.145
＝442.35（万元）
问题4：
解：
1.画出决策树，标明各方案的概率和相应的净现值，如图2-1 所示。
2.计算图2-1 中各机会点净现值的期望值（将计算结果标在各机会点上方）。
机会点②：E（NPVA）＝442.35（万元）（直接用问题3 的计算结果）
机会点③：E（NPVB）＝900×0.24＋700×0.06＋500×0.56－100×0.14＝524（万元）
机会点④：E（NPVC）＝1000×0.24＋600×0.16＋200×0.36－300×0.24＝336（万元）
3.选择最优方案。
因为机会点③净现值的期望值最大，故应选择B 方案。
第2题：
（二）某投资者欲租赁一间店面，租赁期有 3 年和 5 年两种可能，概率分别为 0.4 和0.6，若租赁期为 3 年，总租金为 30 万元，一次性付清；若租赁期为 5 年，总租金为 45 万元，也是一次性付清，经市场调研，经营该店面的年净收益有 15 万元、12 万元和 10 万元三种可能，概率分别为 0.5、0.3 和 0.2，该投资者要求的投资收益率为 10％，设租金发生在年初，年净收益发生在年末。
请计算该项目投资的加权净现值之和以及投资净现值不小于零的累计概率。
请计算该项目投资的加权净现值之和以及投资净现值不小于零的累计概率。
答案：
解析：
（1）每年的净收益期望值为：15 错误 0.5+12 错误 0.3+10 错误0.2=13.10（万元）。
当租赁期为 3 年时，净现值为：
当租赁期为5 年时，净现值为：
加权净现值为：2.58 错误0.4+4.66 错误0.6=3.83（万元）。
（2）按净现值从小到大排列，如表3 所示。
净现值不小于零的累计概率为：
最适宜发排成5 号字S92 文件，如发排成其他字号或MPS 等格式的大样及变通排版的部分可能要稍加调整。
当租赁期为 3 年时，净现值为：
当租赁期为5 年时，净现值为：
加权净现值为：2.58 错误0.4+4.66 错误0.6=3.83（万元）。
（2）按净现值从小到大排列，如表3 所示。
净现值不小于零的累计概率为：
最适宜发排成5 号字S92 文件，如发排成其他字号或MPS 等格式的大样及变通排版的部分可能要稍加调整。
第3题：
某企业生产一种产品，经预测，产品销售情况的概率如下：销售情况好的概率为 0.2，销售情况一般的概率为 0.5，销售情况差的概率为 0.3。现有3种产量方案净收益的有关数据：A(大批量生产)：在销售情况好时净收益为22，在销售情况一般时净收益为10，在销售情况差时净收益为8;B(中批量生产)：同A，净收益分别为18、16、10;C(小批量生产)：同A，净收益分别为12、11、12，则以下说法正确的有()。
：A.A方案优于B方案
B.B方案优于C方案
C.A方案优于C方案
D.A方案净收益的期望值为 11.8
正确答案：BCD
第4题：
建设项目建成后生产产品的销售情况是：前景好，概率为0.7，净现值为1800万元；前景一般，概率为0.1，净现值为120万元；前景不好，概率为0.2，净现值为一800万元。则该建设项目的净现值的期望值为()万元。
A:1100
B:1088
C:1112
D:1276
B:1088
C:1112
D:1276
答案：C
解析：
风险型决策中，净现值的期望值E=
=1800*0.7+120*0.1+（-800）*0.2=1112（万元）。式中，E表示某方案的期望值，Yi表示该方案出现第i种自然状态时的损益值，Pi表示该方案第i种自然状态出现的概率。
=1800*0.7+120*0.1+（-800）*0.2=1112（万元）。式中，E表示某方案的期望值，Yi表示该方案出现第i种自然状态时的损益值，Pi表示该方案第i种自然状态出现的概率。第5题：
某建设项目建成后生产产品的销售情况是：前景好，概率为0.7，净现值为1800万元；前景一般，概率为0.1，净现值为120万元；前景不好，概率为0.2，净现值为-800万元。则该建设项目的净现值的期望值为()万元。
A:1100
B:880
C:1112
D:1276
B:880
C:1112
D:1276
答案：C
解析：
期望值=1800*0.7+120*0.1-800*0.2=1112（万元）。
第6题：
下表给出了某项目的四种风险状态。根据该表，下列关于该项目概率分析的结论，正确的是（ ）。（2016年真题）
A：净现值的期望值为430万元，净现值≥0的累计概率为50%
B：净现值的期望值为490万元，净现值≥0的累计概率为50%
C：净现值的期望值为430万元，净现值≥0的累计概率为70%
D：净现值的期望值为490万元，净现值≥0的累计概率为70%
B：净现值的期望值为490万元，净现值≥0的累计概率为50%
C：净现值的期望值为430万元，净现值≥0的累计概率为70%
D：净现值的期望值为490万元，净现值≥0的累计概率为70%
答案：C
解析：
本题考查的是风险评价。净现值期望值=-50—60+40+500=430万元。净现值≥0的累计概率=0.5+0.2=70%。参见教材P466。
第7题：
某投资项目的总投资现值为1000万元，项目寿命期为10年，净现值为200万元，下列说法正确的有（ ）。
A．净现值是指项目在整个寿命期内所取得的收益的累加
B．根据净现值的判别标准该项目是可行的
C．净现值属于动态评价指标
D．该项目的净现值率为0.2
E．净现值可以反映资金的利用效率
A．净现值是指项目在整个寿命期内所取得的收益的累加
B．根据净现值的判别标准该项目是可行的
C．净现值属于动态评价指标
D．该项目的净现值率为0.2
E．净现值可以反映资金的利用效率
答案：B,C,D
解析：
净现值表示项目在整个寿命期内所取得的净收益的现值。如果NPV≥0，说明项目可以接受；如果NPV＜0，则说明项目应予以拒绝。因为该项目净现值为200万元＞0，所以该项目可行。该项目的净现值率为200÷1000＝0.2。净现值属于动态评价指标，考虑资金的时间价值。净现值指标用于多方案比较时，没有考虑各方投资额的大小，因而不能直接反映资金的利用效率，通常用净现值率（NPVR）作为净现值的辅助指标，考察资金的利用效率。
第8题：
某投资项目设定折现率为10％，投资均发生在建设期，原始投资现值为100万元，投产后各年净现金流量现值之和为150万元，则下列各选项正确的有( )。
A．净现值为50万元
B．净现值率为0．5
C．内部收益率小于10％
D．内部收益率大于10％
正确答案：ABD
解析：净现值=150-100=50(万元)，净现值率=50／100=0．5，由于净现值大于0，所以内部收益率大于设定折现率10％。
解析：净现值=150-100=50(万元)，净现值率=50／100=0．5，由于净现值大于0，所以内部收益率大于设定折现率10％。
第9题：
某投资方案实施后有三种可能：情况好时，净现值可达到1245万元，概率为0.6；情况一般时，净现值可达到520万元，概率为0.2；情况差时，净现值将为-860万元，概率为0.2，则该方案的净现值期望值为()万元。
A:456
B:568
C:679
D:756
B:568
C:679
D:756
答案：C
解析：
该方案的净现值期望值=1245*0.6+520*0.2+（-860）*0.2=679（万元）。
第10题：
某建设项目，当基准收益率为10%时，净现值为2450万元；当基准收益率为18%时，净现值为-268万元。该建设项目的业主要求的收益能力为15%，则该建设项目()。
A:内部收益率为12.35%
B:内部收益率为17.21%
C:净现值大于零
D:可行
E:不可行
B:内部收益率为17.21%
C:净现值大于零
D:可行
E:不可行
答案：B,C,D
解析：
，即内部收益率r=10%+（18%-10%）*2450/（2450+268）=17.21%。由于r=17.21%＞15%，所以净现值大于0，则方案可行。
，即内部收益率r=10%+（18%-10%）*2450/（2450+268）=17.21%。由于r=17.21%＞15%，所以净现值大于0，则方案可行。