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某方案实施后有三种可能：情况好时，净现值为1200万元，概率为0.4；情况一般时，净现值为400万元，概率为0.3；情况差时，净现值为-800万元，概率为0.4。该项目的期望净现值为（）。A360万元B400万元C600万元D500万元
题目
某方案实施后有三种可能：情况好时，净现值为1200万元，概率为0.4；情况一般时，净现值为400万元，概率为0.3；情况差时，净现值为-800万元，概率为0.4。该项目的期望净现值为（）。
A360万元
B400万元
C600万元
D500万元
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相似问题和答案
第1题：
已知某投资项目的净现值率为0．5，该项目的原始投资额为800万元，且于建设起点一次投入，则该项目的净现值为( )万元。
A．150
B．1200
C．400
D．0
正确答案：C
解析：本题考核净现值和净现值率之间的关系。净现值率=净现值／原始投资的现值合计=净现值／800，所以项目的净现值=0．5×800=400(万元)
解析：本题考核净现值和净现值率之间的关系。净现值率=净现值／原始投资的现值合计=净现值／800，所以项目的净现值=0．5×800=400(万元)
第2题：
下表给出了某项目的四种风险状态。根据该表，下列关于该项目概率分析的结论，正确的是（ ）。（2016年真题）
A：净现值的期望值为430万元，净现值≥0的累计概率为50%
B：净现值的期望值为490万元，净现值≥0的累计概率为50%
C：净现值的期望值为430万元，净现值≥0的累计概率为70%
D：净现值的期望值为490万元，净现值≥0的累计概率为70%
B：净现值的期望值为490万元，净现值≥0的累计概率为50%
C：净现值的期望值为430万元，净现值≥0的累计概率为70%
D：净现值的期望值为490万元，净现值≥0的累计概率为70%
答案：C
解析：
本题考查的是风险评价。净现值期望值=-50—60+40+500=430万元。净现值≥0的累计概率=0.5+0.2=70%。参见教材P466。
第3题：
某投资方案实施后有三种可能：情况好时，净现值可达到1245万元，概率为0.6；情况一般时，净现值可达到520万元，概率为0.2；情况差时，净现值将为-860万元，概率为0.2.则该方案的净现值期望值为（ ）万元。
A.456
B.568
C.679
D.756
正确答案：C
第4题：
某建设项目建成后生产产品的销售情况是：前景好，概率为0.7，净现值为1800万元；前景一般，概率为0.1，净现值为120万元；前景不好，概率为0.2，净现值为-800万元。则该建设项目的净现值的期望值为()万元。
A:1100
B:880
C:1112
D:1276
B:880
C:1112
D:1276
答案：C
解析：
期望值=1800*0.7+120*0.1-800*0.2=1112（万元）。
第5题：
某房地产开发项目在市场前景好、一般、差时的财务净现值分别为4000万元、1200万元、－800万元。出现市场前景好、一般、差的概率分别为15%、60%、25%，则该项目财务净现值的期望值为（ ）万元。
A.1120.00
B.1466.67
C.1520.00
D.2000.00
B.1466.67
C.1520.00
D.2000.00
答案：A
解析：
【考点】概率分析中的期望值法。净现值期望值＝4000×15%+1200×60%-800×25%＝1120（万元）。
第6题：
某建设项目有A、B、C 三个投资方案。其中，A 方案投资额为2000 万元的概率为0.6，投资额为2500 万元的概率为0.4；在这两种投资额情况下，年净收益额为400 万元的概率为0.7，年净收益额为500 万元的概率为0.3。
通过对B 方案和C 方案的投资额及发生概率、年净收益额及发生概率的分析，得到该两方案的投资效果、发生概率及相应的净现值数据，见表2-24。
表2-24B 方案和C 方案评价参数表
假定A、B、C 三个投资方案的建设投资均发生在期初，年净收益额均发生在各年的年末，寿命期均为10 年，基准折现率为10%。
在计算净现值时取年金现值系数（P/A，10%，10）＝6.145。
【问题】
1.简述决策树的概念。
2.A 方案投资额与年净收益额四种组合情况的概率分别为多少？
3.A 方案净现值的期望值为多少？
4.试运用决策树法进行投资方案决策。
通过对B 方案和C 方案的投资额及发生概率、年净收益额及发生概率的分析，得到该两方案的投资效果、发生概率及相应的净现值数据，见表2-24。
表2-24B 方案和C 方案评价参数表
假定A、B、C 三个投资方案的建设投资均发生在期初，年净收益额均发生在各年的年末，寿命期均为10 年，基准折现率为10%。
在计算净现值时取年金现值系数（P/A，10%，10）＝6.145。
【问题】
1.简述决策树的概念。
2.A 方案投资额与年净收益额四种组合情况的概率分别为多少？
3.A 方案净现值的期望值为多少？
4.试运用决策树法进行投资方案决策。
答案：
解析：
问题1：
答：决策树是以方框和圆圈为节点，并由直线连接而成的一种像树枝形状的结构，其中，方框表示决策点，圆圈表示机会点；从决策点画出的每条直线代表一个方案，叫做方案枝，从机会点画出的每条直线代表一种自然状态，叫做概率枝。
问题2：
解：
投资额为2000 万元与年净收益为400 万元组合的概率为：0.6×0.7＝0.42
投资额为2000 万元与年净收益为500 万元组合的概率为：0.6×0.3＝0.18
投资额为2500 万元与年净收益为400 万元组合的概率为：0.4×0.7＝0.28
投资额为2500 万元与年净收益为500 万元组合的概率为：0.4×0.3＝0.12
问题3：
解1：
投资额为2000 万元与年净收益为400 万元组合的净现值为：
NPV1＝－2000＋400×6.145＝458（万元）
投资额为2000 万元与年净收益为500 万元组合的净现值为：
NPV2＝－2000＋500×6.145＝1072.5（万元）
投资额为2500 万元与年净收益为400 万元组合的净现值为：
NPV3＝－2500＋400×6.145＝－42（万元）
投资额为2500 万元与年净收益为500 万元组合的净现值为：
NPV4＝－2500＋500×6.145＝572.5（万元）
因此，A 方案净现值的期望值为：
E（NPVA）＝458×0.42＋1072.5×0.18－42×0.28＋572.5×0.12＝442.35（万元）
解2：
E（NPVA）＝－（2000×0.6＋2500×0.4）＋（400×0.7＋500×0.3）×6.145
＝442.35（万元）
问题4：
解：
1.画出决策树，标明各方案的概率和相应的净现值，如图2-1 所示。
2.计算图2-1 中各机会点净现值的期望值（将计算结果标在各机会点上方）。
机会点②：E（NPVA）＝442.35（万元）（直接用问题3 的计算结果）
机会点③：E（NPVB）＝900×0.24＋700×0.06＋500×0.56－100×0.14＝524（万元）
机会点④：E（NPVC）＝1000×0.24＋600×0.16＋200×0.36－300×0.24＝336（万元）
3.选择最优方案。
因为机会点③净现值的期望值最大，故应选择B 方案。
答：决策树是以方框和圆圈为节点，并由直线连接而成的一种像树枝形状的结构，其中，方框表示决策点，圆圈表示机会点；从决策点画出的每条直线代表一个方案，叫做方案枝，从机会点画出的每条直线代表一种自然状态，叫做概率枝。
问题2：
解：
投资额为2000 万元与年净收益为400 万元组合的概率为：0.6×0.7＝0.42
投资额为2000 万元与年净收益为500 万元组合的概率为：0.6×0.3＝0.18
投资额为2500 万元与年净收益为400 万元组合的概率为：0.4×0.7＝0.28
投资额为2500 万元与年净收益为500 万元组合的概率为：0.4×0.3＝0.12
问题3：
解1：
投资额为2000 万元与年净收益为400 万元组合的净现值为：
NPV1＝－2000＋400×6.145＝458（万元）
投资额为2000 万元与年净收益为500 万元组合的净现值为：
NPV2＝－2000＋500×6.145＝1072.5（万元）
投资额为2500 万元与年净收益为400 万元组合的净现值为：
NPV3＝－2500＋400×6.145＝－42（万元）
投资额为2500 万元与年净收益为500 万元组合的净现值为：
NPV4＝－2500＋500×6.145＝572.5（万元）
因此，A 方案净现值的期望值为：
E（NPVA）＝458×0.42＋1072.5×0.18－42×0.28＋572.5×0.12＝442.35（万元）
解2：
E（NPVA）＝－（2000×0.6＋2500×0.4）＋（400×0.7＋500×0.3）×6.145
＝442.35（万元）
问题4：
解：
1.画出决策树，标明各方案的概率和相应的净现值，如图2-1 所示。
2.计算图2-1 中各机会点净现值的期望值（将计算结果标在各机会点上方）。
机会点②：E（NPVA）＝442.35（万元）（直接用问题3 的计算结果）
机会点③：E（NPVB）＝900×0.24＋700×0.06＋500×0.56－100×0.14＝524（万元）
机会点④：E（NPVC）＝1000×0.24＋600×0.16＋200×0.36－300×0.24＝336（万元）
3.选择最优方案。
因为机会点③净现值的期望值最大，故应选择B 方案。
第7题：
某房地产开发项目在市场前景好、一般、差时的财务净现值分别为6000万元、4000万元、-1200万元。出现市场前景好、一般、差的概率分别为30%、40%、30%，则该项目财务净现值的期望值为（ ）万元。
A、3400
B、4000
C、6000
D、3040
B、4000
C、6000
D、3040
答案：D
解析：
考点:概率分析中的期望值法。净现值期望值=6000×30%+4000×40%-1200×30%=3040万元。
第8题：
某方案实施后有三种可能：情况好时，净现值为1200万元，概率为0.4；情况一般时，净现值为400万元，概率为0.3；情况差时，净现值为-800万元。该项目的期望净现值为（）
A.360万元
B.400万元
C.500万元
D.600万元
参考答案：A
第9题：
(2015年真题) 某房地产开发项目在市场前景好、一般、差时的财务净现值分别为4000万元、1200万元、-800万元。出现市场前景好、一般、差的概率分别为15%、60%、25%，则该项目财务净现值的期望值为（）万元。
A.1120.00
B.1466.67
C.1520.00
D.2000.00
B.1466.67
C.1520.00
D.2000.00
答案：A
解析：
本题考查的是概率分析中的期望值法。净现值期望值＝4000×15%＋1200×60%－800×25%＝1120万元。
第10题：
建设项目建成后生产产品的销售情况是：前景好，概率为0.7，净现值为1800万元；前景一般，概率为0.1，净现值为120万元；前景不好，概率为0.2，净现值为一800万元。则该建设项目的净现值的期望值为()万元。
A:1100
B:1088
C:1112
D:1276
B:1088
C:1112
D:1276
答案：C
解析：
风险型决策中，净现值的期望值E=
=1800*0.7+120*0.1+（-800）*0.2=1112（万元）。式中，E表示某方案的期望值，Yi表示该方案出现第i种自然状态时的损益值，Pi表示该方案第i种自然状态出现的概率。
=1800*0.7+120*0.1+（-800）*0.2=1112（万元）。式中，E表示某方案的期望值，Yi表示该方案出现第i种自然状态时的损益值，Pi表示该方案第i种自然状态出现的概率。