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已知二叉树中叶结点数为50，仅有一个孩子的结点数为30，则总结点数为（） A、81；B、129；C、110；D、130；
题目
已知二叉树中叶结点数为50，仅有一个孩子的结点数为30，则总结点数为（）
- A、81；
- B、129；
- C、110；
- D、130；
相似问题和答案
第1题：
若一棵二叉树中度为2的结点数为11，则该二叉树的叶结点数为_______。
12
【解析】二叉树的基本性质3：设二叉树叶子数为N0，度为2的结点数为N2，则N0=N2+1。一棵深度为K且有2k-1个结点的二叉树，当且仅当它的深度为K的满二叉树中编号从1到n的结点一一对应时，才是一棵完全的二叉树。度为零的结点即为二叉树的叶子。所以根据二叉树的基本性质3，可以知道答案为N0=N2+1=11+1=12。
第2题：
已知一棵度为k的树中有n1个度为1的结点，n2个度为2的结点，…，nk个度为k的结点，则该树中叶子结点数为(30)。
A．
B．
C．
D．
解析：本题考查树的基本结构及度的概念。度是指一个结点拥有子结点的个数，其中叶子结点的度为0。由题意我们知道，树中除叶子结点外的总结点数是n1+n2+…+nk，而度的总数是n1×1+n2×2+…+nk×k个，在树中根结点是没有父结点的，因此，叶子结点的数应该为度的总数-总结点数+1(根结点)
第3题：
（ 5 ） 若一棵二叉树的度为 2 的结点数为 9 ，则该二叉树的叶结点数为 【 5 】 。
第4题：
已知二叉树有50个叶子结点，则该二叉树的总结点数至少是______。
A．96
B．99
C．100
D．113
解析：任何一棵二叉树叶子结点数等于度为2的结点的个数加1，因此此题中，度为2的结点的个数为50-1=49。二叉树中的结点的度只能为0、1或2，如果该二叉树中没有度为1的结点，显然总结点数最小。那么究竟存不存在这样一棵树呢?当然存在，比如将50个结点赋以权值，构成一棵哈夫曼树，我们知道，哈夫曼树是正则二叉树(即没有度为1的结点)。因此总结点数至少为50+49=99。
第5题：
假定在一棵二叉树中，双分支结点数为15个，单分支结点数为32个，则叶结点数为______个。
A．15
B．16
C．17
D．47
第6题：
在一棵度为3的树中，度为3的结点数为n3个，度为2的结点数为n2个，则该树中叶子结点数为【 】。
n2+2n3+1 解析：令叶子结点个数为n，则人度为：n+n2+n3-1，出度为：2n2+3n3，根据出度入度相等知：n=n2+2n3+1
第7题：
设二叉树中有3个叶子结点，有8个度为1的结点，则该二叉树中总的结点数为( )。
A．12
B．13
C．14
D．15
解析：一棵二叉树中有3个叶子结点，则度为2的结点有3-1=2，总结点数为叶子结点数、度为1的结点数和度为2的结点数之和。即3+8+2=13。
第8题：
●假定在一棵二叉树中，双分支结点数为15个，单分支结点数为30个，则叶结点数为 (46) 个。
(46) A．15
B．16
C．17
D．47
【解析】根据二叉树的性质3，叶结点数n0与二度结点数n2的关系是：n0=n2+1。
第9题：
设一棵二叉树中有3个叶子结点，有8个度为1的结点，则该二叉树牛总的结点数为【 】。
13 解析：根据二叉树的性质3：在任意一棵二叉树中，度为0的结点(即叶子结点)总是比度为2的结点多一个。本题中的二叉树有3个叶子结点，所以，该二叉树有3-1=2个度为2的结点；又知本题中的二叉树有8个度为1的结点。所以，本题中的二叉树总结点数为叶子结点数+度为1的结点数+度为2的结点数 =3+8+2=13.所以，本题的正确答案为13。
第10题：
某二叉树共有845个结点，其中叶子结点有45个，则度为1的结点数为（ ）。
A.400
B.754
C.756
D.不确定
在树结构中，一个结点所拥有的后件个数称为该结点的度，所有结点中最大的度称为树的度。对任何一棵二叉树，度为0的结点(即叶子结点)总是比度为2的结点多一个。二叉树共有845个结点，度为0的结点有45个，度为1的结点数为n1，度为2的结点数为n2，则845＝45＋n1＋n2，且45＝n2+1，则n1＝756，C选项正确。