石油科学
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相似问题和答案
第1题：
梯度法
正确答案:又称最速下降法，它是采用使目标函数值下降最快的负梯度方向作为搜索方向，来求目标函数的最小值。梯度法是最早且最基本的一种迭代方法。
第2题：
请简述梯度法和共轭梯度法的特点。
正确答案: （1）梯度法的特点：
1、梯度法理论明确，程序简单，计算量和存储量较少，对初始点的要求不严格。
2、负梯度方向不是理想的搜索方向，梯度法也不是一种理想的方法，梯度法的收敛速度并不快。
3、梯度法的迭代全过程的搜索路线呈锯齿状。
（2）共轭梯度法的特点：
1、全局收敛（下降算法），线性收敛；
2、每步迭代只需存储若干向量（适用于大规模问题）；
3、有二次终结性（对于正定二次函数，至多n次迭代可达opt.）
第3题：
共轭梯度法计算简单,收敛慢,易陷入局部势阱。()
此题为判断题(对，错)。
参考答案：错
第4题：
在下列无约束优化方法中，（）需要计算Hessian矩阵。
- A、powell法
- B、牛顿法
- C、梯度法
- D、共轭梯度法
正确答案:B
第5题：
要将一个有约束问题的求解转化为一系列无约束问题的求解，可以选择（）
- A、复合形法
- B、简约梯度法
- C、罚函数法
- D、共轭梯度法
正确答案:C
第6题：
什么是共轭梯度法？试述梯度法与共轭梯度法的区别。
正确答案: 共轭梯度法是以函数的梯度构造共轭方向的一种算法，具有共轭方向的性质。共轭梯度法具有超线性收敛速度。
梯度法与共轭梯度法的区别是：
1、最速下降法（梯度法）：搜索方向为目标函数负梯度方向，计算效率优于坐标轮换法。开始几步搜索下降快，但愈接近极值点下降愈慢。对初始点的选择要求不高，适合与其它方法结合使用。
2、共轭梯度法：第一步搜索沿负梯度方向，然后沿负梯度的共轭方向搜索。计算效率介于梯度法和牛顿法之间。对初始点没有特殊的要求，不需要计算二阶偏导数矩阵及其逆矩阵，计算量与梯度法相当。适用于各种规模的问题。
第7题：
下列优化方法中，其处理方法是将有约束优化问题转化为无约束优化问题来处理的是（）
- A、复合型法
- B、共轭梯度法
- C、变尺度法
- D、罚函数法
正确答案:D
第8题：
滤波反投影法的运算流程为
A、预处理-卷积-反投影
B、预处理-反投影-卷积
C、预处理-迭代-反投影
D、预处理-傅立叶变换-重建
E、预处理-傅立叶变换-反投影
参考答案：A
第9题：
在无约束优化方法中，只利用目标函数值构成的搜索方法是（）。
- A、梯度法
- B、Powell法
- C、共轭梯度法
- D、变尺度法
正确答案:B
第10题：
梯度法和牛顿法可看作是（）的一种特例。
- A、坐标转换法
- B、共轭方向法
- C、变尺度法
- D、复合形法
正确答案:C