成本管理
已知某集团公司下设两个投资中心，A投资中心营业利润为10500万元，平均营业资产为85000万元；B投资中心营业利润为15000万元，平均营业资产为94500万元。该公司要求的平均最低投资报酬率为12%。要求：（1）计算该集团公司和各投资中心的投资报酬率，并据此评价各投资中心的业绩。（2）计算各投资中心的剩余收益，并据此评价各投资中心的业绩。
题目
已知某集团公司下设两个投资中心，A投资中心营业利润为10500万元，平均营业资产为85000万元；B投资中心营业利润为15000万元，平均营业资产为94500万元。该公司要求的平均最低投资报酬率为12%。要求：（1）计算该集团公司和各投资中心的投资报酬率，并据此评价各投资中心的业绩。（2）计算各投资中心的剩余收益，并据此评价各投资中心的业绩。
相似问题和答案
第1题：
资料：某公司下设A和B两个投资中心，本年度公司决定追加平均经营资产30万元。有关资料如下：
(1)追加前A、B两投资中心的平均经营资产分别为20万元和30万元，营业利润分别为l万元和4.5万元；
(2)该公司要求的投资报酬率为10%；
(3)现公司决定分别向A、B两个投资中心追加平均经营资产10万元和20万元；
(4)追加投资后，A、B两个投资中心的营业利润分别为1.8万元和7.4万元。
【要求】
(1)计算追加投资前的下列指标：
①各投资中心的投资报酬率；
②各投资中心的剩余收益
③总公司的投资报酬率；
④总公司的剩余收益；
(2)计算追加投资后的下列指标：
①各投资中心的投资报酬率；
②各投资中心的剩余收益；
③总公司的投资报酬率；
④总公司的剩余收益。
【答案】
(1)追加投资前：
A投资中心的投资报酬率=1/20=5%
B投资中心的投资报酬率=4.5/30=15%
A投资中心的剩余收益=1-20×10%=-1（万元）
B投资中心的剩余收益=4.5-30×10%=1.5（万元）
该公司总的投资报酬率=(1+4.5)/(20+30)=11%
该公司总的剩余收益=-1+1.5=0.5（万元）
(2)追加投资后：
A投资中心的投资报酬率=1.8/30=6%
B投资中心的投资报酬率=7.4/50=14.8%
A投资中心的剩余收益=1.8-30×10%=-l.2（万元）
B投资中心的剩余收益=7.4-50×10%=2.4（万元）
该公司总的投资报酬率=(1.8+7.4)/(30+50)=11.5%
该公司总的剩余收益=-1.2+2.4=1.2（万元）
第2题：
已知某集团公司下设三个投资中心，有关资料如下：
指标 集团公司
甲投资中心
乙投资中心
丙投资中心
息税前利润(万元)
34 650
10 400
15 800
8 450
资产平均余额
315 000
94 500
145 000
75 500
假设公司的全部资金由权益资金、债券和银行借款组成，权益与负债的比为1：1，债券为63 000万元，利息率为10%，借款为94 500万元，利息率为8%；该公司净资产的贝塔系数为1，整个市场的平均风险收益率为10%，无风险收益率为5%，公司适用的所得税率为25%。
要求：
(1)计算该集团公司和各投资中心的投资报酬率，并据此评价各投资中心的业绩。
(2)计算各投资中心的剩余收益，并据此评价各投资中心的业绩。
(3)综合评价各投资中心的业绩。
(4)若丙部门要使其投资报酬率上升到20%，其剩余收益为多少?
第3题：
某公司下设A、B两个投资中心。目前A投资中心的部门资产为2000万元，投资报酬率为15%；B投资中心的投资报酬率14%，剩余收益为200万元。设该公司平均资金成本为10%.
要求：
（1）计算A投资中心的剩余收益。
（2）计算B投资中心的部门资产。
（3）说明以投资报酬率和剩余收益作为投资中心业绩评价指标的优缺点。
1.【答案】 （1）A投资中心的剩余收益=2000×（15%-10%）=100（万元）
（2）B投资中心的部门资产=200/（14%-10%）=5000（万元）
（3）以投资报酬率作为评价指标的优缺点：
①指标的数据容易取得并便于责任中心之间的业绩比较；
②投资人非常关心该指标；
③便于使用杜邦分析体系；
④可能导致责任中心做出与企业整体利益不一致的选择。
以剩余收益作为评价指标的优缺点：
①可使责任中心的利益追求与企业整体利益相互一致；
②可以根据部门风险不同调整资本成本，使业绩评价更为合理；
③不便于不同部门比较。
第4题：
英达公司下设A.B两个投资中心oA投资中一心的平均营业资产为200万元，投资报酬率为15%；B投资中心的投资报酬率为17%，剩余收益为20万元；英达公司要求的平均最低投资报酬率为12%。英达公司决定追加投资100万元，若投向A投资中心，每年可增加营业利润20万元；若投向B投资中心，每年可增加营业利润15万元。
要求：
(1)计算追加投资前A投资中心的剩余收益。
(2)计算追加投资前B投资中心的平均营业资产。
(3)计算追加投资前英达公司的投资报酬率。
(4)若A投资中心接受追加投资，计算其剩余收益。
(5)若B投资中心接受追加投资，计算其投资报酬率。
(1）A投资中心的营业利润=20015%=30（万元）
A投资中心的剩余收益=30-20012%=6（万元）
(2）B投资中心的剩余收益=平均营业资产额17%-平均营业资产额12%=20
平均营业资产额= 20/（17%-12%）=400（万元）
(3)投资报酬率=(20015%+40017%)(200 +400)=16.33%
(4)剩余收益=(20015%+20)-(200+100)12%=14（万元）
(5)投资报酬率=(40017%+15)/(400+100)=16.6%
第5题：
甲公司决定追加净投资 800 万元，若投向 A 投资中心，每年可增加部门税前经营利润 160 万元；若投向 B 投资中心，每年可增加部门税前经营利润 120 万元。
要求：
（1）计算追加投资前A 投资中心的剩余收益、B 投资中心的平均经营资产。
（2）若A 投资中心接受追加投资，计算其剩余收益。
（3）若B 投资中心接受追加投资，计算其部门投资报酬率。
A 投资中心的部门税前经营利润＝（1400－700）×20％＝140 万元
A 投资中心的剩余收益
＝部门税前经营利润－部门平均净经营资产×要求的税前投资报酬率
＝140－（1400－700）×15％＝35 万元
B 投资中心的剩余收益＝部门平均净经营资产×（15%－12%）＝105 万元
B 的部门平均净经营资产＝3500 万元
B 投资中心的平均经营资产＝3500＋320＝3820 万元
或者，
B 投资中心的剩余收益105＝部门税前经营利润－部门平均净经营资产×12%
B 投资中心投资报酬率15%＝部门税前经营利润/部门平均净经营资产
解得，平均净经营资产＝3500 万元
（2）接受投资后，
Ａ部门的剩余收益＝（140＋160）－（1400－700＋800）×15%＝75 万元
（3）接受投资后，B 部门的投资报酬率＝（3500×15%＋120）/（3500＋800）＝15%
第6题：
已知ABC金司要求的最低投资报酬率为20%，其下设的甲投资中心平均营业资产为200万元，剩余收益为20万元，则该中心的投资报酬率为( )。
A.40%
B.30%
C.20%
D.10%
【答案】B
【解析】20=营业利润-200×20%；营业利润=20+40=60（万元）；投资报酬率=60/200=30%。
第7题：
要求：
（1）计算各投资中心的投资报酬率，并据此评价各投资中心的业绩。（假设无金融资产）
（2）计算各投资中心的剩余收益，并据此评价各投资中心的业绩。
（3）计算各投资中心的经济增加值，并据此评价各投资中心的业绩。
假设 B 投资中心年末发生营销支出 200 万元，全部计入销售及管理费用，计算披露的经济增加值时要求将该营销费用资本化。
A 投资中心的部门投资报酬率=10400÷74500=13.96%
B 投资中心的部门投资报酬率=15800÷105000=15.05%
C 投资中心的部门投资报酬率=8450÷65500=12.90%
评价：B 投资中心业绩最优，C 投资中心业绩最差。
（2）剩余收益：
A 投资中心的剩余收益=10400-74500×10%=2950（万元）
B 投资中心的剩余收益=15800-105000×9%=6350（万元）
C 投资中心的剩余收益=8450-65500×11%=1245（万元）
评价：B 投资中心业绩最优，C 投资中心业绩最差。
（3）经济增加值
A 投资中心的经济增加值=10400×(1-25%)-74500×10%×(1-25%)=2212.5（万元）
B 投资中心的经济增加值
=（15800+200）×(1-25%)-(105000+200/2)×10%×(1-25%)=4117.5（万元）
C 投资中心的经济增加值=8450×(1-25%)-65500×10%×(1-25%)=1425（万元）
评价：B 投资中心业绩最优，C 投资中心业绩最差。
第8题：
已知某集团公司下设三个投资中心，有关资料如下：
指标 集团公司 A投资中心 B投资中心 c投资中心 净利润（万元） 34650 10400 15800 8450 净资产平均占用额（万元） 315000 94500 145000 75500 规定的最低投资报酬率 10%
要求：
（1）计算该集团公司和各投资中心的投资利润率，并据此评价各投资中心的业绩。
（2）计算各投资中心的剩余收益，并据此评价各投资中心的业绩。
（3）综合评价各投资中心的业绩。
(1)投资利润率：
(2)剩余收益：
A投资中心的剩余收益=10400—94500×10%=950(万元)
B投资中心的剩余收益=15800—145000×10%=1300(万元)
C投资中心的剩余收益=8450—75500×10%=900(万元)
(3)综合评价：三个投资中心的业绩情况都可以，相对而言，B投资中心业绩最优，A投资中心次之，C投资中心最差。
第9题：
A中心的营业收入为500万元，营业成本为200万元，其他变动费用为30万元，部门负责人可控固定成本为50万元，部门负责人不可控固定成本为40万元。
B中心的税前经营利润为300万元，所得税税率为25%，平均经营资产为2000万元，平均经营负债为800万元。甲公司要求的税前投资报酬率为20%。
要求：
（1）计算A中心的边际贡献、部门可控边际贡献和部门税前经营利润，并说明哪个指标最适宜用来评价该部门负责人的业绩。
（2）计算B中心的投资报酬率和剩余收益。
（3）假设公司现有一投资机会，平均投资额20万元，每年可创造税前经营利润4.2万元，如果B投资中心可进行该投资，且投资前后要求的税前投资报酬率保持不变，计算B中心接受该机会后的部门投资报酬率和部门剩余收益；分析如果公司分别采用部门投资报酬率和部门剩余收益指标对B投资中心进行业绩考核，B投资中心是否愿意进行该投资。
（4）分析部门投资报酬率和部门剩余收益作为投资中心业绩评价指标的优缺点。
部门可控边际贡献＝270－50＝220（万元）（0.5分）
部门税前经营利润＝220－40＝180（万元）（0.5分）
部门可控边际贡献最适宜用来评价该部门负责人的业绩。（0.5分）
（2）部门投资报酬率＝300/（2000－800）×100%＝25%（0.5分）
部门剩余收益＝300－（2000－800）×20%＝60（万元）（0.5分）
（3）投资后部门投资报酬率＝（300＋4.2）/（2000－800＋20）×100%＝24.93%（1分）
投资后部门剩余收益＝（300＋4.2）－（2000－800＋20）×20%＝60.2（万元）（1分）
由于部门投资报酬率下降、部门剩余收益增加，所以，如果公司采用部门投资报酬率指标对B投资中心进行业绩考核，B投资中心不愿意进行该投资；如果公司采用部门剩余收益指标对B投资中心进行业绩考核，B投资中心愿意进行该投资。（1分）
（4）①用部门投资报酬率作为投资中心业绩评价指标的优点：部门投资报酬率是根据现有的会计资料计算的，比较客观，可用于部门之间以及不同行业之间的比较。部门投资报酬率可以分解为投资周转率和部门经营利润率两者的乘积，并可进一步分解为资产的明细项目和收支的明细项目，从而对整个部门经营状况作出评价。
缺点：部门经理会产生“次优化”行为，使部门业绩获得好评，但却伤害了公司整体利益。（1分）
②部门剩余收益作为投资中心业绩评价指标的优点：可以使业绩评价与公司的目标协调一致，引导部门经理采纳高于公司资本成本的决策；允许使用不同的风险调整资本成本。
缺点：不便于不同规模的公司和部门的业绩比较；依赖会计数据的质量，如果会计数据质量低劣，会导致低质量的剩余收益和业绩评价。（1分）
第10题：