六西格玛管理

现有三台机器生产同规格的铝合金薄板，其厚度分别服从同方差的正态分布，从三台机器上各取五块测量其厚度，对其进行方差分析，求得F=32.92，查F分布表知：在α=0.05时的临界值为3.89。下列结论，正确的是：（）A、三台机器生产的薄板平均厚度在显著性水平0.95上有显著差异B、三台机器生产的薄板平均厚度在显著性水平0.95上无显著差异C、三台机器生产的薄板平均厚度在显著性水平0.05上有显著差异D、三台机器生产的薄板平均厚度在显著性水平0.05上无显著差异

题目

现有三台机器生产同规格的铝合金薄板，其厚度分别服从同方差的正态分布，从三台机器上各取五块测量其厚度，对其进行方差分析，求得F=32.92，查F分布表知：在α=0.05时的临界值为3.89。下列结论，正确的是：（）

  • A、三台机器生产的薄板平均厚度在显著性水平0.95上有显著差异
  • B、三台机器生产的薄板平均厚度在显著性水平0.95上无显著差异
  • C、三台机器生产的薄板平均厚度在显著性水平0.05上有显著差异
  • D、三台机器生产的薄板平均厚度在显著性水平0.05上无显著差异
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相似问题和答案

第1题：

在一个用L9(34)安排的正交设计中，表头设计与各列平方和如表2.3-5所示，从F分布表查得F0.90(2，2)=9.0，F0.95(2，2)=19.0，则有( )。

A．Se=S4

B．三个因子都是显著的

C．在显著性水平0.1上因子A是显著的

D．在显著性水平0.05上因子B是显著的

E．在显著性水平0.05上因子C是显著的


正确答案：ACD
解析：由于第四列为空白列，所以Se=S4，三个因子作检验的F比分别为。由于9.0FA19.0，FB＞19.0，FC9.0，所以因子A在显著性水平0.1上是显著的，因子B在显著性水平0.05上是显著的。对于显著性水平0.1和0.5，因子C都是不显著的。

第2题：

若取显著性水平α=0.05，查F分布表得临界值是3.48，则( )。

A．因子A显著

B．因子A不显著

C．误差方差σ2的估计为5

D．误差方差σ2的估计为12.5


正确答案：AC
解析：由于，所以因子A显著；误差方差的估计为：MSE=SE/fE=50/10=5。

第3题：

如果在显著性水平0.05时，查表得到的F的临界值是3.48，那么做方差分析的结论是( ) 。

A．在显著性水平0.05上温度这一因子是显著的

B．在显著性水平0.05上温度这一因子是不显著的

C．在显著性水平0.05上不同温度下的平均得率有显著差异

D．在显著性水平0.05上不同温度下的平均得率无显著差异


正确答案：AC
解析：根据以上结论可知SA=303.6，ST=353.6，所以Se=ST-SA=50，。因此，在显著性水平0.05上温度这一因子是显著的，即在不同温度下的平均得率有显著差异。

第4题：



若取显著性水平α=0.05，查F分布表得临界值是3. 48，则（ ）。
A.因子A显著
B.因子A不显著
C.温度对化工产品得率有显著的影响
D.不同温度下的化工产品得率无显著差异


答案：A,C
解析：

第5题：

考察温度对某一化工产品得率的影响，选了五种不同的温度进行试验，在同一温度下进行了3次试验，试验结果如表所示。
总和T = 1344,总平均为y = 89. 6, ,请利用以上数据分析下列问题。

如果在显著性水平0.05时，査表得到的F的临界值是3. 48，那么做方差分析的结论是( )。
A.在显著性水平0. 05上温度这一因子是显著的
B.在显著性水平0.05上温度这一因子是不显著的
C.在显著性水平0.05上不同温度下的平均得率有显著差异
D.在显著性水平0.05上不同温度下的平均得率无显著差异


答案：A,C
解析：
根据以上结论可知SA =303.6，ST=353.6，所以Se= ST - SA =50， =。因此，在显著性水平0.05上温度这一因子是显著的，即在不同温度下的平均得率有显著差异。

第6题：

现有三台机器生产同规格的铝合金薄板，其厚度分别服从同方差的正态分布，从三台机器上各取五块板测量其厚度，对其进行方差分析，求得F=32.92，查F分布表知在α =0.05时临界值为3.89，则结论是( )。

A．三台机器生产的薄板厚度在显著性水平0.95上有显著差异

B．三台机器生产的薄板厚度在显著性水平0.95上无显著差异

C．三台机器生产的薄板厚度在显著性水平0.05上有显著差异

D．三台机器生产的薄板厚度在显著性水平0.05上无显著差异


正确答案：C
解析：由于在α=0.05时临界值为3.89，这表明F0.95(fA，fe)=3.89。而F=32.92远大于3.89，因此三台机器生产的薄板厚度在显著性水平α=0.05上有显著差异。

第7题：

现有三台机器生产同规格的铝合金薄板，其厚度分别服从同方差的正态分布，从三台机器上各取五块板测量其厚度，对其进行方差分析，求得F= 32. 92，查F分布表知在a = 0. 05时临界值为3.89，则结论是（ ）。
A.三台机器生产的薄板厚度在显著性水平0.95上有显著差异
B.三台机器生产的薄板厚度在显著性水平0.95上无显著差异
C.三台机器生产的薄板厚度在显著性水平0.05上有显著差异
D.三台机器生产的薄板厚度在显著性水平0.05上无显著差异


答案：C
解析：
由于在a=0.05时临界值为3.89，这表明F0.95(fa，fe)=3.89。而F = 32. 92远大于3. 89，因此三台机器生产的薄板厚度在显著性水平a = 0. 05上有显著差异。

第8题：

在比较三种加工方法(记为因子A)的试验中，已知三个水平下各进行了6次、5次、4次试验，作方差分析求得的因子的平方和为155.64，误差平方和为85.34，则有( )。

A．F比为1.823

B．F比为1.824

C．F比为10.94

D．若取显著性水平为0.05，那么当F＜F0.95(2，12)时因子是显著的

E．若取显著性水平为0.05，那么当F＞F0.95(2，12)时因子是显著的


正确答案：CE
解析：由题可知，水平数r=3，所以因子A平方和的自由度fA=r-1=2。由于每一水平下重复次数分别为m1=6，m2=5，m34，故总试验次数为n=m1+m2+m3=6+5+4=15，所以总离差平方和的自由度为fT=15-1=14，则误差平方和的自由度fe=fT=fA=14-2=12，所以，。对给定的显著性水平α，当F＞F1-α(fA，fe)时因子是显著的，所以当α=0.05时，F=10.94＞F0.95(2，12)，即因子是显著的。

第9题：

在比较三种加工方法(记为因子A)的试验中，已知三个水平下各进行了6次、5次、4次试 验，作方差分析求得的因子的平方和为155.64，误差平方和为85. 34，则有（ ）。A. F比为 1.823
B. F比为 1.824
C. F比为 10. 94
D.若取显著性水平为0.05，那么当F0.95(2,12)时因子是显著的
E.若取显著性水平为0.05，那么当F>F0.95(2, 12)时因子是显著的


答案：C,E
解析：
由题可知，水平数r=3，所以因子A平方和的自由度力=r-1=2。由于每一水平下重复次数分别为m1=6, m2 = 5, m3 =4，故总试验次数为n =m1+ m2 +m3 =6+5 + 4 = 15，所以总离差平方和的自由度为fT=n-1=15-1=14，则误差平方和的自由度fe=fT -fA =14-2=12，所以。对给定的显著性水平a，当F>F1-a(fa,fe) 时因子是显著的，所以当a=0.05时，F= 10.94>f0.95(2，12)，即因子是显著的。

第10题：

在一个用L9(34)安排的正交设计中，表头设计与各列平方和如表所示，从F分布表查得 F0.90(2, 2) =9.0, F0.95(2,2) =19.0，则有（ ）。

A. Se=S4
B.三个因子都是显著的
C.在显著性水平0. 1上因子A是显著的
D.在显著性水平0. 05上因子B是显著的
E.在显著性水平0. 05上因子C是显著的


答案：A,C,D
解析：

著的，因子B在显著性水平0.05上是显著的。对于显著性水平0. 1和0.5，因子C都是不显著的。

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