公共部门经济学
假设Lefty的效用函数如下：Ul=13I1/2，这里I表示收入。同理，Righty的效用函数是：Ur=4I2。 （1）如果每一个人都有100美元，哪一个人的效用水平高？ （2）两个人的收入（保持一样）是多少时，他们的效用水平才相等？
题目
假设Lefty的效用函数如下：Ul=13I1/2，这里I表示收入。同理，Righty的效用函数是：Ur=4I2。 （1）如果每一个人都有100美元，哪一个人的效用水平高？ （2）两个人的收入（保持一样）是多少时，他们的效用水平才相等？
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相似问题和答案
第1题：
常用的效用函数包括()
A.直线型效用函数
B.保守型效用函数
C.冒险型效用函数
D.渴望型效用函数
参考答案：ABCD
第2题：
投资者效用函数U＝E（r）－Aσ2，在这个效用函数中A表示（ ）。
A.投资者的收益要求
B.投资者对风险的厌恶
C.资产组合的确定等价利率
D.对每A单位风险有1单位收益的偏好
B.投资者对风险的厌恶
C.资产组合的确定等价利率
D.对每A单位风险有1单位收益的偏好
答案：B
解析：
投资者效用函数U＝E（r）－Aσ2是一个被许多金融理论者和CFA机构采用的投资组合的效用评分方法。式中，U表示效用值，A为投资者的风险厌恶系数。系数
只是一个约定俗成的分数项。上式实际包含了这样一种观点，即认为效用随着期望收益的增加和风险的减少而增长。
只是一个约定俗成的分数项。上式实际包含了这样一种观点，即认为效用随着期望收益的增加和风险的减少而增长。
第3题：
计算题：假定X和Y两种商品的效用函数为U＝
计算题：假定X和Y两种商品的效用函数为U＝
，要求：（1）若X＝5，则在总效用为10单位的无差异曲线上，对应的Y应为多少？这一商品组合对应的边际替代率是多少？（2）计算上述效用函数对应的边际替代率。
参考答案：
（1）U＝
=10,XY=100
当X=5时，Y=20
又因
（2）
第4题：
设张三仅消费x和y两种商品，他的效用函数
其中L是张三每周的闲暇小时数，试求他最大化其效用函数时： (1)他将选择每周工作多少小时？ (2)他将把收入的多大比例用于购买x？ (3)他消费x的需求价格弹性。 (4)如果他的收入下降30%，y的价格下降50%，他将过得更好还是更坏？
其中L是张三每周的闲暇小时数，试求他最大化其效用函数时： (1)他将选择每周工作多少小时？ (2)他将把收入的多大比例用于购买x？ (3)他消费x的需求价格弹性。 (4)如果他的收入下降30%，y的价格下降50%，他将过得更好还是更坏？
答案：
解析：
(1)假设张三的工资率为山，商品x和y的价格分别为Px和Py每周的总收入为( 24×7-L)ω=168ω -Lω
因此，张三每周工作的时间为168 -1=168 -133= 35（小时）。 (2)张三每周的总收入为（168 -1）ω=35ω 所以，张三用于x商品的支出比例为
(3)消费x的需求价格弹性为：
(4)原先消费者的效用为：
由(1)可知，收入和商品y价格的变化不会改变张三工作与休闲的时间。收入下降30%主要表现为工资率减少30%。 因此，当收入下降30%、y的价格下降50%时，张三的效用为：
因此，张三每周工作的时间为168 -1=168 -133= 35（小时）。 (2)张三每周的总收入为（168 -1）ω=35ω 所以，张三用于x商品的支出比例为
(3)消费x的需求价格弹性为：
(4)原先消费者的效用为：
由(1)可知，收入和商品y价格的变化不会改变张三工作与休闲的时间。收入下降30%主要表现为工资率减少30%。 因此，当收入下降30%、y的价格下降50%时，张三的效用为：
第5题：
假设小明喜欢吃羊肉串(r)和啤酒(y)，两者的价格分别为Px、Py；收入为1，其效用函数为U(x，y)一min{x，y/2）。计算小明的间接效用函数和支出函数。
答案：
解析：
(3)间接效用函数衡量的是在收入和价格一定的情况下，消费者选择最优消费束时的效用。将(2)中所求的马歇尔需求函数代入原效用函数中，可得间接效用函数为：
支出函数是指在一组特定的商品价格条件下，要达到某一既定的效用水平所必需的最小支出，与 间接效用函数互为反函数，可得支出函数为：
支出函数是指在一组特定的商品价格条件下，要达到某一既定的效用水平所必需的最小支出，与 间接效用函数互为反函数，可得支出函数为：
第6题：
效用函数的种类一般包括（ ）。
A．边际效用递减的效用函数
B．边际效用递增的效用函数
C．边际效用不变的效用函数
D．边际效用标准的效用函数
正确答案：ABC
第7题：
已知消费者的效用函数为U=αlnx1+x2，请写出在P1=2，p2 =4，y=10，a=1/3时p2变化对于x1(p，y)的替代效应和收入效应。其中p1、p2分别代表两种物品x1、x2的价格，y代表消费者的收入水平。如果p2从4上升为p'2 =5，P1保持不变，那么为了使该消费者效用水平（用U表示）保持不变，应该如何对该消费者进行补偿？
答案：
解析：
根据拟线性效用函数性质求解。消费者的效用最大化问题为：
求解可得：
设商品x2的价格变化量为
△p2，即p'2=p2 +△p2，则此时
从而替代效应=总效应=
收入效应为0。 若p'2=5，则替代效应为1/6(2)由(1)可得马歇尔需求函数为：
支出函数为：
为使效用
保持不变，则消费者补偿为：
求解可得：
设商品x2的价格变化量为
△p2，即p'2=p2 +△p2，则此时
从而替代效应=总效应=
收入效应为0。 若p'2=5，则替代效应为1/6(2)由(1)可得马歇尔需求函数为：
支出函数为：
为使效用
保持不变，则消费者补偿为：
第8题：
要用可加社会福利函数进行分析，我们必须假定：()
A.个人的效用函数都相同
B.个人效用函数的边际效用随收入递减
C.收入的总量是固定的
D.都对
E.都不对
参考答案：D
第9题：
考虑一个简单的经济体。只有两个人i=1，2；他们有相同的效用函数
合同曲线是什么样子
合同曲线是什么样子
答案：
解析：
第10题：
某消费者消费X和Y两种商品所获得的效用函数为：U=XY+Y，预算约束为：PX X + PYY = I，求： （1）若PX =2元，PY=1元，I=10元，求最大的总效用及收入边际效用
（2）若PY上升到了4元，为保持问题（1）中的总效用不变，消费者需要花多少钱？
（2）若PY上升到了4元，为保持问题（1）中的总效用不变，消费者需要花多少钱？
答案：
解析：
若PX =2元，PY=1元，I=10元则购买的两种商品量为X=2，Y=6 则总效用U=2·6+6=18
若PY上升到了4元，如果此时的收入变为I*，则购买两种商品量为：
如果保持消费者在（3）问中的总效用不变的则XY+Y=18，把求出的两种商品的购买量代入，求出此时的收入水平为：I*=22，即消费者此时需要花费22元才能维持效用水平不变。
若PY上升到了4元，如果此时的收入变为I*，则购买两种商品量为：
如果保持消费者在（3）问中的总效用不变的则XY+Y=18，把求出的两种商品的购买量代入，求出此时的收入水平为：I*=22，即消费者此时需要花费22元才能维持效用水平不变。