经济学
多选题效用函数的基本类型（）。A凹性效用函数B凸性效用函数C线性效用函数D多元效用函数
题目
多选题
效用函数的基本类型（）。
A
凹性效用函数
B
凸性效用函数
C
线性效用函数
D
多元效用函数
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相似问题和答案
第1题：
边际效用函数是总效用函数的()。
A.原函数
B.反函数
C.增函数
D.导函数
正确答案：D
第2题：
效用函数的种类一般包括（ ）。
A．边际效用递减的效用函数
B．边际效用递增的效用函数
C．边际效用不变的效用函数
D．边际效用标准的效用函数
正确答案：ABC
第3题：
计算题：假定X和Y两种商品的效用函数为U＝
计算题：假定X和Y两种商品的效用函数为U＝
，要求：（1）若X＝5，则在总效用为10单位的无差异曲线上，对应的Y应为多少？这一商品组合对应的边际替代率是多少？（2）计算上述效用函数对应的边际替代率。
参考答案：
（1）U＝
=10,XY=100
当X=5时，Y=20
又因
（2）
第4题：
什么是期望效用函数？存在的问题是什么？简要说明效用函数研究的新进展。
正确答案:如果某个随机变量X以概率Pi取值xi，i=1，2，…，n，而某人在确定地得到xi时的效用为u（xi），那么，该随机变量给他的效用便是：U（X）=E[u（X）]=P1u（x1）+P2u（x2）+...+Pnu（xn）。
其中，E[u（X）]表示关于随机变量X的期望效用。因此U（X）称为期望效用函数，又叫做冯·诺依曼—摩根斯坦效用函数（VNM函数）。另外，要说明的是期望效用函数失去了保序性，不具有序数性。
EU理论及SEU理论描述了“理性人”在风险条件下的决策行为。但实际上人并不是纯粹的理性人，决策还受到人的复杂的心理机制的影响。因此，EU理论对人的风险决策的描述性效度一直受到怀疑。Kahneman和Tversky（1979）引入系统的非传递性和不连续性的概念，以解决优势违背问题；“后悔”的概念被引入，以解释共同比率效应和偏好的非传递性；如Loomes和Sudgen（1982）所提出的“后悔模型”引入了一种后悔函数，将效用奠定在个体对过去“不选择”结果的心理体验上（放弃选择后出现不佳结果感到庆幸，放弃选择后出现更佳结果感到后悔），对预期效用函数进行了改写（仍然保持了线性特征）。
第5题：
某人的效用函数为
收入为m，其中x和y的价格分别为p1，p2。求该消费者的间接效用函数。
收入为m，其中x和y的价格分别为p1，p2。求该消费者的间接效用函数。
答案：
解析：
第6题：
常用的效用函数包括()
A.直线型效用函数
B.保守型效用函数
C.冒险型效用函数
D.渴望型效用函数
参考答案：ABCD
第7题：
假设一个消费者的效用函数为u= xy+y，其中z和y分别表示两种商品。 (1)请问此效用函数是拟凹的吗？ (2)计算均衡需求函数和马歇尔需求函数。 (3)计算间接效用函数和支出函数。
答案：
解析：
(1)该效用函数是拟凹函数。分析如下： 由消费者的效用函数可得商品z和y的边际效用分别为： MU=y，MUy=x+1 因此，边际替代率为： MRS=MUx/MUy=y/x+1 可以看出，边际替代率MRS随着x的增加而减少，因此该函数是拟凹函数。 (2)假设消费者的收入为I，则消费者的效用最大化问题为： max u=xy+y s.t. P1x+P2Y=I 其中，Pl和P2分别为x和y的价格。构造拉格朗日辅助函数L=ry+y-λ(P1x+P2Y-I)，效 用最大化的一阶条件为：
解得：
此即为x、y的马歇尔需求函数。 (3)间接效用函数和支出函数： 将最优解代人效用函数可得间接效用函数为：
即间接效用函数为
支出函数与间接效用函数互为反函数，因此支出函数为：
解得：
此即为x、y的马歇尔需求函数。 (3)间接效用函数和支出函数： 将最优解代人效用函数可得间接效用函数为：
即间接效用函数为
支出函数与间接效用函数互为反函数，因此支出函数为：
第8题：
要用可加社会福利函数进行分析，我们必须假定：()
A.个人的效用函数都相同
B.个人效用函数的边际效用随收入递减
C.收入的总量是固定的
D.都对
E.都不对
参考答案：D
第9题：
效用函数存在哪些不足？你认为应该怎样改进？
正确答案:西方经济学对效用函数的存在性的证明，是一种自我循环的论证。这是因为，效用函数存在性定理的那些假设条件，不是基于事实，而是基于数学证明的需要。而要满足这些假设条件，就必须事先要求效用函数的存在。事实上，如果没有效用函数的事先存在，消费者是不可能对数百万种商品的各种数量的无穷组合进行满足完备性、传递性和连续性的偏好判断的。而这正是在心理实验中发现那些事先没有设定效用函数的人们的选择缺乏传递性的根本原因。进一步地，上述存在性定理所“证明”的效用函数是连续性的，从而是基数效用，而不是非连续的序数效用。也就是说，序数效用的存在性并没有得到任何证明。而基数效用的最大问题是如何确定“效用单位”。对于一个“效用单位”到底是多少的问题，所以我们必须合适的定量效用单位才能完善效用函数。
第10题：
风险分析中利用效用函数来描绘人们的风险偏好，进而来对风险进行定价。人们常直观的应用风险的效用函数曲线来描述，常见的效用函数曲线有（）
- A、线性函数
- B、下凸型曲线函数
- C、损失的最大可能值
- D、二次型曲线函数
- E、上凸型曲线函数
正确答案:A,B,E